朱 伟 (江苏省木渎高级中学 215101)

传统高三二轮复习以知识块、思想方法等分类进行，但实践发现其存在大量重复一轮内容、考点精准度不足、思维深度不够等弊端，故目前比较盛行与微专题复习结合的方式．微专题因内容直指高考，且体量小、精准度高、容易讲透而被一线教师高度认可．本文结合一节高三微专题课的教学片断，谈谈对微专题教学的一些思考．

1 教学片断

数列作为选择性必修课程中函数主题的重要内容，要求“能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系、等比关系”；在高考中承载数学抽象、数学建模、数学运算、逻辑推理等素养的考查，属于高频考点．注意到人教A版选择性必修二习题4.2综合运用第8题是两个等差数列公共项新构数列求和问题，与2020年山东卷第14题高度吻合，公共项新构数列相关知识与技能、思想与方法在前面的新授课和一轮复习中未涉及或并未形成体系，故针对该新情况编制“两数列公共项问题”微专题．

例1(2020年山东卷第14题)将数列{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为．

师：请同学们说说你会如何求解？

生1：写几个找规律！数列{2n-1}的项依次是1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,…;数列{3n-2}的项依次是1,4,7,10,13,16,19,….它们公共项从小到大排列得到的新数列{an}的项依次是1,7,13,19,…,即是以1为首项、6为公差的等差数列，故数列{an}的前n项和为3n2-2n．

师：这位同学使用不完全归纳法，从特殊到一般，寻找新数列中项的变化规律，获得新数列为等差数列再求和．从策略角度看，这是……