薛海平 方晨晨 马莉萍

摘 要：基于中国家庭追踪调查2016年数据和2015年各省市重点高校录取最低位次中位数数据，研究采用多层线性伯努利模型，对高等教育入学机会质量竞争与基础教育阶段学生课外补习参与关系进行探究。研究发现：重点高校录取最低位次中位数对学生课外补习参与率有显著负影响;高等教育入学机会质量竞争对不同阶层家庭学生参与课外补习的影响存在调节效应，高等教育入学机会质量竞争的提高会进一步促进优势阶层家庭的学生参与课外补习。基于此，教育行政部门应进一步提升重点高校录取率，扩大优质高等教育资源，增加面向弱势阶层家庭学生的重点高校招生名额，促进高等教育入学机会质量公平和社会阶层流动。

关键词：入学机会;质量竞争;重点高校;课外补习;质量公平

一、引言

教育部最新发布的2019年全国教育事业发展基本情况显示，我国已建成世界上规模最大的高等教育体系，高等教育毛入学率达到了51.6%，已经进入高等教育普及化阶段（教育部，2020）参见：http：//www.moe.gov.cn/jyb_sjzl/sjzl_fztjgb/202005/t20200520_456751.html。。可见，半数以上的高中生可以接受高等教育。此时学生和家长更加关注的是高等教育质量和优质的高等教育资源。在高等教育规模不断扩大但优质高等教育资源不足的情况下，家长和学生对于优质高等教育资源和重点大学的偏好成为了教育焦虑的一个重要根源。这种焦虑促使家庭纷纷为子女选择课外补习，以便其在高考升学竞争中获得优势。课外补习正成为学生和家庭之间开展升学竞争的有效手段（Song等，2013）。课外补习，在国际学术界通常称为“影子教育（Shadow Education）”，是指为提高学生成绩而进行的正规学校教育之外的补充性教育活动（Bray和Kwok，2003）。作为教育竞争和家庭教育投资的重要方式，课外补习或影子教育已演变成一种世界性的现象，并且在发展中国家和东南亚地区尤为盛行（Dang等，2008）。目前，我国高等教育已经进入普及化阶段，学生和家长更加关注的是高等教育质量，追求优质的高等教育资源，所以探讨高等教育入学机会质量竞争与课外补习参与的关系就显得尤为必要，然而目前鲜有实证研究对两者的关系进行探究。鉴于此，本研究基于中国家庭追踪调查2016年数据和重点高校录取最低位次数据，通过建立多层线性伯努利模型，探究反映高等教育入学机会质量竞争激烈程度的重点高校录取最低位次中位数与学生课外补习参与的关系。

二、文献综述

教育竞争是一种重要的社会选择，主要围绕着受教育机会、获得质量较高的学校教育机会、凭借着不同的教育文凭资格获得报酬优厚的就业机会等等（刘精明，2004）。由于全国高等教育入学率已经在50%以上，因此高等教育的受教育机会并不是教育竞争的重点。教育竞争主要围绕着获得高质量的教育资源，所以为了在竞争中获得优势，社会经济地位较高的家庭就会通过课外补习额外获得教育资源。Lee和Shouse（2011）的研究发现，“声望取向（Prestige Orientation）”的文凭偏好促使很多学生参与课外补习，即激烈的高等教育质量竞争，追求上重点高校的机会导致了大规模、高比例的课外补习的参与率。吴岩（2014）基于教育公平视角对教育补习现象进行研究，发现由于我国的高中以及大学招生遵循择优录取的竞争原则，因此有条件的家庭通过购买额外的教育资源，即课外补习，其实也是购买了分数、“能力”和“机会”，使得参加课外补习的学生在升学竞争中获得优势，损害了那些不能够提供课外补习家庭的孩子享受优质教育的权利，对教育公平造成了干扰。薛海平（2017）使用中国家庭追踪调查2012年數据，研究了我国义务教育阶段学生的课外补习活动，发现课外补习使优势阶层子女获得更多数量和更高质量的教育，使其在未来的升学和就业竞争中取得成功，课外补习的社会再生产功能日益显现。张薇和马克·贝磊等（2017）提出中国的高等教育入学机会竞争激烈且与学生具有很大的利害关系，它给志在上大学的高中生造成了巨大压力，这种压力推动了低学段的竞争。此外，教育资源在地区和学校间的分配不均，也迫使各个家庭利用课外补习获得或保持竞争优势。周东洋和吴愈晓（2018）探讨学生课外补习参与状况时，提出由于存在“热屋效应”，学生有着巨大的提升学业成就的压力以及对精英文凭的追求，这种充满教育竞争的“氛围”就会导致对课外补习的需求。薛海平和赵阳（2020）基于北京大学中国家庭追踪调查2010年、2012年、2014年和2016年的混合截面数据，采用结构方程模型，发现参加课外补习有助于高中生在高考升学竞争中获得一定的优势，帮助高中生升入大学，但不能助其进一步升入本科高校。同时，他们团队的另外一篇文章验证了高等教育入学率会影响课外补习参与率（薛海平和方晨晨，2020）。

课外补习已然成为了一个全球化现象，尤其是东南亚地区尤为盛行，引起了学者们的普遍关注。然而，学生和家庭围绕课外补习日益激烈的竞争不仅加剧了学生学业竞争压力，消耗了大量家庭和社会资源，而且可能削弱政府在推进教育公平方面的政策成效，维持与扩大了社会不平等（薛海平和丁小浩，2009;Bray，1999）。目前，对于课外补习的现状、影响因素以及对学生发展的影响研究较多，但是关于高等教育入学机会质量竞争对学生参与课外补习影响的实证研究很少。有鉴于此，本研究基于中国家庭追踪调查2016年数据，采用多层线性伯努利模型，分析反映高等教育入学机会质量竞争程度的重点高校录取最低位次中位数与学生课外补习参与的关系，研究结论有助于理解学生参与课外补习背后深层次的原因，为政府治理课外补习问题提供理论依据。

三、理论基础与研究假设

20世纪以来，世界各国教育规模的扩张促使很多学者开始关注教育公平问题。其中，最具有代表性的理论之一是有效维持不平等（Effectively Maintained Inequality，简称EMI假设），它是由Lucas（2001）于2001年在最大化维持不平等（Maximally Maintained Inequality，简称MMI假设）假设基础上提出的。

MMI理论由Raftery和Hout（1993）于1993年通过研究爱尔兰的教育规模扩张与机会均等关系时所提出。Raftery和Hout通过研究爱尔兰1908-1956年出生群体的教育获得和受教育轨迹（Eduacation Transitions）发现，无论对于哪个阶层来说，家庭背景对教育机会的影响都在减弱，但是阶层之间的屏障（Class Barriers）并没有消失（吴愈晓，2013）。从而在此结果的基础上提出了MMI假设，其核心观点认为教育规模的扩张不一定会改变家庭社会地位对子女获得教育机会的影响。优势阶层群体会通过各种途径，利用一切可利用的资源推动其子女的教育机会最大化，导致教育扩张带来的新的教育机会将被优势阶层所“垄断”。只有当优势阶层对该级教育机会的需求达到饱和时，不同阶层群体在该级的教育不均等才可能缩小。Lucas在MMI理论的基础上进行了修正，并进一步提出了EMI假设。该理论认为，即使优势阶层在某一级别教育中达到了饱和，不平等还将在某一级别的教育中以更有效的方式维持。同时，Lucas提出教育机会分配方面不仅存在着数量上的不平等，即优势阶层的子女获得某一级别教育机会的可能性大于较低阶层的子女，还存在着质量层面的不平等，即优势阶层的子女获取更高质量的教育机会远大于较低阶层的子女。

目前，我国高等教育已经进入普及化阶段，因而现在的高等教育竞争更加关注的是高等教育质量，更多的是围绕“上重点大学”展开，以获得优质的高等教育资源为最终目的。尤其对于优势阶层的家庭而言，为了在激烈的教育竞争中获得优势，享有优质高等教育资源的机会，就会在基础教育阶段通过课外补习等方式提高其子女的升学竞争力。因而，高等教育入学机会质量竞争在某种程度上会影响学生课外补习参与率。基于此，提出如下研究假设：

假设1：高等教育入学机会质量竞争越激烈的省市，学生课外补习参与率就越高。

假设2：高等教育入学机会质量竞争对不同阶层家庭的学生课外补习参与率的影响存在调节效应，入学机会的质量竞争越激烈，越促使优势阶层家庭的学生参与课外补习。

四、数据来源与变量说明

（一）数据来源

本研究使用的数据主要来自北京大学“985”项目资助、北京大学中国社会科学调查中心在2016年执行的中国家庭追踪调查数据（CFPS）。CFPS样本覆盖25个省/市/自治区，目标样本规模为16000户，调查对象包含样本家庭中的全部家庭成员。CFPS重点关注中国居民的经济与非经济福利，以及包括经济活动、教育成果、家庭关系与家庭动态、人口迁移、健康等在内的诸多研究主题，是一项全国性、大规模、多学科的社会跟踪调查项目。CFPS数据是目前国内少有的、较为综合性和全面性的大规模追踪调查数据，是现阶段比较符合本研究的基线数据。本研究样本包括学前、小学、初中和高中生，共6740名学生，其中幼儿园或学前班的学生人数为1921人，小学生为2926人，初中生为1221人，高中生为672人，男生3578人，占53.1%，女生3162人，占46.9%。此外，我们还收集了各省2015年高校录取数据，与2016年CFPS数据按照省编码进行匹配。

（二）变量说明

本研究中的课外补习是指为提高学生学业成绩或才艺培养而进行的正规学校教育外的补充性教育活动，包含了学术类和才艺类课程校外培训，这两类校外培训活动均有助于学生在未来的升学竞争中处于优势地位。

由于各个省市的“211”和“985”高校录取最低位次差异较大，而中位数不受分布数列的极大值或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。因此，在衡量高等教育入学机会质量竞争的激烈程度时，采用了该地区“211”和“985”高校录取最低位次中位数。该数值越大，说明学生获取高等教育入学机会质量竞争激烈程度越低;该数值越小，说明学生获取高等教育入学机会质量竞争激烈程度越高。另外，高等教育入学机会对学生课外补习的影响可能存在滞后性，因此在衡量“高等教育入学机会质量竞争”上，本研究选取2015年的数据，而在“基础教育学生课外补习参与”方面，选取2016年的数据。变量说明详见表1。

（三）研究方法

学生课外补习的参与率受到个体、家庭、省份等多层次、多方面因素的影响，估计学生课外补习的参与率的影响研究中面对的数据是具有嵌套关系的多层次数据结构。此外，由于学生是否参加课外补习为二分变量，因此，本研究采用多层线性伯努利模型进行估计，建立学生个体和省级两个层面的估计模型：

2015年各省“985”高校文科录取最低位次中位数连续变量 注：关于父母的职业背景，李春玲将职业分中上中产阶级、中下中产阶段和底层阶级。中上中产阶级包括：机关及企事业单位负责人、中层管理人员、中高级职称专业技术人员、一般机关干部公务员、经济业务人员、私营企业主（雇工8人或以上）。中下中产阶级包括：基层管理人员、其他专业技术人员/一般技术员、企事业单位职员、技术工人、军人警察消防人员、个体户/小业主（雇工8人或以下）。底层阶级包括：商业与服务业人员、非技术工人、农林牧渔业人员、自由职业者、无业失业下岗家务人员。根据李春玲的分类将中上中产阶级划分为上层阶层、中下中产阶级划分为中层阶层、底层阶级划分为下层阶层。参见：Li， C. （2010）. Characterizing Chinas middle class： Heterogeneous composition and multiple identities.In Chinas emerging middle class： Beyond economic transformation， 135-156.

1.零模型

該模型将学生课外补习参与率的总差异分解为学生个体和省级间差异两个层面，主要用于探讨学生课外补习参与率在省级间是否存在显著差异，模型如下：

其中，Yij表示第j个省第i个学生的课外补习参与率，β0j表示省市j的学生平均课外补习参与率，γ00表示总体学生的课外补习参与率，μ0j表示省市之间的随机效应，δ2表示学生层面的课外补习参与率的差异，τ00表示省市之间学生课外补习参与率的差异。

2.全模型

在零模型的基础上加上学生层面和省级层面的变量构建全模型，主要用来考察学生层面和省级层面的变量对学生课外补习参与率的影响情况，模型如下：

其中：学生层中，gender为学生性别，xxjd为学校阶段，fmzy为父母亲最高职业层次，fmxl为父母亲最高受教育年限，rjsr为家庭人均纯收入;省级层中，GDP为各省的人均GDP，lqv为重点高校录取占比，lqwc为重点高校录取最低位次中位数。

五、重点高校录取最低位次与学生参与课外补习的关系

表2呈现了各省市课外补习参与率和重点高校录取最低位次中位数的基本情况。由表2可知，全国基础教育阶段学生平均课外补习参与率达到了24.81%，其中黑龙江省的学生课外补习参与率最高，达到44.76%，广西壮族自治区学生最低，为6.49%。总体而言，东北三省、长三角地区以及京津地区的

学生课外补习参与率较高，中部和西部地区的学生课外补习参与率较低。这与薛海平等（2019）的研究结果较为一致。全国“211”高校理科录取最低位次的平均中位数为12299，其中位次最低的为天津市（5336），位次最高的为广东省（25407）;全国“211”高校文科录取最低位次的平均中位数为2153，其中位次最低的为天津市（1060），位次最高的为广东省（4758）;全国“985”高校理科录取最低位次的平均中位数为6419，其中位次最低的为甘肃省（3222），位次最高的为广东省（15545）;全国“985”高校文科录取最低位次的平均中位数为1139，其中位次最低的为甘肃省（583），位次最高的为广东省（3589）。

图1至图4呈现了各省/市/自治区课外补习参与率、“211”高校理科录取最低位次中位数、“211”高校文科录取最低位次中位数、“985”高校理科录取最低位次中位数、“985”高校文科录取最低位次中位数的趋势。可知，随着各省“211”高校理科和“985”高校理科录取最低位次中位数的提高，各省基础教育阶段学生课外补习参与率有下降的趋势;“211”高校文科和“985”高校文科录取最低位次中位数与学生课外补习参与率的波动较大。

六、重点高校录取最低位次对学生参与课外补习的影响

使用多层线性伯努利模型分析重点高校录取最低位次对基础教育阶段学生课外补习参与率的影响，首先建构不含任何解释变量的零模型，以分解造成学生课外补习参与率差异的来源。估计结果显示，省市内和省市间的学生课外补习参与率的方差成分分别为0.1167和0.0065，其组内相关系数为0.0528，说明学生课外补习参与率总的差异中有5.28%来源于省市间的差异，另有94.72%来源于省市内部学生个体及家庭的差异，可见学生课外补习参与率差异受学生个体及家庭背景的影响总体上要大

于省市层面因素的影响。从显著性水平来看，显著性检验的p值为零，表明学生课外补习参与率在省市间有极其显著的差异。为此，需要建构多层线性模型来讨论和分析影响学生参与课外补习的因素。

表3呈现了“211”高校理科录取最低位次中位数对学生参与课外补习的影响。在学生层面，男生参与课外补习的概率显著低于女生。学生学校阶段为高中、初中和小学参与课外补习的概率要显著高于学校阶段为学前的学生。父母亲最高受教育年限越高，学生参与课外补习的概率就越大。父母最高职业层次为中层和上层的学生参加课外补习的概率显著高于父母最高职业层次为下层的学生。家庭人均收入为中下20%、中间20%、中上20%和最高20%的学生参加课外补习的概率显著高于家庭人均收入为最低的20%的学生。在省级层面，人均GDP对学生参与课外补习无显著影响。“211”高校录取占比对学生参与课外补习有显著负影响，即“211”高校录取占比越高，学生课外补习参与率就越低。“211”高校理科最低位次中位数对学生参与课外补习有显著负影响，即“211”高校理科最低位次中位数越高，学生课外补习参与率就越低。

为了进一步分析“211”高校理科录取最低位次中位数对不同阶层家庭的学生课外补习参与率的影响是否存在调节效应。在模型二、模型三、模型四中，分别加入父母亲最高受教育年限、父母亲最高职业层次、家庭人均收入与“211”高校理科录取最低位次中位数的交互项，结果显示“211”高校理科录取最低位次中位数对学生参与课外补习的影响没有受到父母亲最高受教育年限的调节，但是受到了父母亲最高职业层次和家庭人均纯收入的调节，即“211”高校理科录取最低位次中位数越低（高等教育入学机会质量竞争程度越激烈），相比于父母亲最高职业层次为下层的学生，父母亲最高职业层次为中层和上层的学生参与课外补习的概率提升的越大;同样，相比于家庭人均收入为最低20%的學生，家庭人均收入为中下20%、中间20%、中上20%和最高20%的学生参与课外补习的概率提升得越大。

为更清晰地解释表3中的调节效应，本研究给出了父母亲最高职业层次不同的学生随“211”高校理科录取最低位次中位数变化的课外补习参与率图（如图5所示）。我们可以看到，“211”高校理科录取最低位次中位数的减小（高等教育入学机会质量竞争程度提高）会提升父母亲最高职业层次较高的学生课外补习参与率（以父母最高职业层次为下层做参照）。同理，高等教育入学机会质量竞争程度的提高会提升家庭经济状况较好的学生课外补习参与率。

表4呈现了“211”高校文科录取最低位次中位数对学生参与课外补习的影响。结果显示，“211”高校文科录取最低位次中位数对学生参与课外补习有显著负影响，即“211”高校文科录取最低位次中位数越高，学生课外补习参与率就越低。为了进一步分析“211”高校文科录取最低位次中位数对不同阶层家庭的学生课外补习参与率的影响是否存在调节效应。在模型二、模型三、模型四中，分别加入父母亲最高受教育年限、父母亲最高职业层次、家庭人均纯收入与“211”高校文科录取最低位次中位数的交互项，结果显示“211”高校文科录取最低位次中位数对学生参与课外补习的影响没有受到父母亲最高受教育

年限的调节，但是受到了父母亲最高职业层次和家庭人均纯收入的调节，即“211”高校文科录取最低位次中位数越低（高等教育入学机会质量竞争程度越激烈），相比于父母亲最高职业层次为下层的学生，父母亲最高职业层次为中层的学生参与课外补习的概率提升得越大;同样，相比于家庭人均纯收入为最低20%的学生，家庭人均纯收入为中下20%、中间20%、中上20%和最高20%的学生参与课外补习的概率提升的越大。

表5呈现了“985”高校理科录取最低位次中位数对学生参与课外补习的影响因素回归模型结果。“985”高校理科录取最低位次中位数对学生参与课外补习有显著负影响，即“985”高校理科录取最低位次中位数越高，学生课外补习参与率就越低。为了进一步分析“985”高校理科录取最低位次中位数对不同阶层家庭的学生课外补习参与率的影响是否存在调节效应，在模型二、模型三、模型四中，分別加入父母亲最高受教育年限、父母亲最高职业层次、家庭人均纯收入与“985”高校理科录取最低位次中位数的交互项，结果显示“985”高校理科录取最低位次中位数对学生参与课外补习的影响没有受到父母亲最高受教育年限的调节，但是受到了父母亲最高职业层次和家庭人均纯收入的调节，即“985”高校理科录取最低位次中位数越低（高等教育入学机会质量竞争程度越激烈），相比于父母亲最高职业层次为下层的学生，父母亲最高职业层次为中层和上层的学生参与课外补习的率提升得越大;同样，相比于家庭人均纯收入为最低20%的学生，家庭人均纯收入为中下20%、中间20%和中上20%的学生参与课外补习的率提升的越大。

观察值5677567756775677 注：上述模型在学生层面均控制性别、家庭人均纯收入、父母亲最高受教育年限、父母亲最高职业层次以及学校阶段，由于篇幅原因，在文中省略。

表6呈现了“985”高校文科录取最低位次中位数对学生参与课外补习的影响。结果显示，“985”高校文科录取最低位次中位数对学生参与课外补习有显著负影响，即“985”高校文科录取最低位次中位数越高，学生课外补习参与率就越低。为了进一步分析“985”高校文科录取最低位次中位数对不同阶层家庭的学生课外补习参与率的影响是否存在调节效应，在模型二、模型三、模型四中，分别加入父母亲最高受教育年限、父母亲最高职业层次、家庭人均收入与“985”高校文科录取最低位次中位数的交互项，结果显示“985”高校文科录取最低位次中位数对学生参与课外补习的影响没有受到父母亲最高受教育年限和父母亲最高职业层次的调节，但是受到了家庭人均纯收入的调节，即“985”高校文科录取最低位次中位数越低（高等教育入学机会质量竞争程度越激烈），相比于家庭人均纯收入为最低20%的学生，家庭人均纯收入为中下20%、中间20%、中上20%和最高20%的学生参与课外补习的概率提升得越大。

七、研究结论、讨论与建议

基于中国家庭追踪调查数据和收集各省市高校录取数据，本研究通过构建多层线性伯努利模型，探究高等教育入学机会质量竞争对学生参与课外补习的影响，得出以下主要研究结论。

第一，通过分析各省市重点高校录取位次最低中位数和学生课外补习参与率的关系发现，随着各省市“211”高校理科、“211”高校文科、“985”高校理科、“985”高校文科录取最低位次中位数的提高，各省市基础教育阶段学生课外补习参与率有下降的趋势。

第二，重点高校录取最低位次中位数对学生参与课外补习有显著负影响。通过建立多层线性伯努利模型分析重点高校录取最低位次中位数对学生课外补习参与率的影响，发现各省市“211”高校理科、“211”高校文科、“985”高校理科、“985”高校文科录取最低位次的中位数对学生课外补习参与率均有显著负影响。

第三，高等教育入学机会质量竞争对不同阶层家庭的学生课外补习参与的影响存在调节效应。随着重点高校录取最低位次中位数的减小，即高等教育入学机会质量竞争提高，相对于弱势阶层家庭的学生，优势阶层家庭的学生参与课外补习的概率提升程度更高。

基于以上研究结论，提出如下政策建议。

第一，扩大优质高等教育资源，提升重点高校录取率，降低高等教育入学机会质量竞争。

截至2020年6月30日，全国高等学校共计3005所（教育部，2020），但是“211”和“985”高校只有112所，占高校数量的3.7%，而“双一流”高校为137所，也只占高校数量的4.6%参见：http：//www.moe.gov.cn/jyb_sjzl/sjzl_fztjgb/202005/t20200520_456751.html。。由此可见，我国优质高等教育资源非常匮乏，高等教育入学机会质量竞争非常激烈，这也导致家长为了让其子女上更高质量的高校，纷纷转向校外，通过参与课外补习提高其子女的竞争力。因此，教育行政部门应扩大优质高等教育资源，提升重点高校录取率，降低高等教育入学机会质量竞争。一方面可以让更多的家庭享有更高质量的高等教育资源，另一方面有助于减少课外补习参与，减轻家庭经济负担和学生的学业负担。

第二，扶持优质高等教育资源较为短缺地区的重点高校建设以及扩大面向这些地区重点高校的招生名额，促进优质高等教育入学机会公平。

目前，无论是“211”和“985”高校还是“双一流”建设高校，均呈现出东部密集、中西部稀疏的格局。不同省份重点大学数量差异较大，造成不同省份高等教育入学机会质量竞争程度存在较大差异。因此，需要进一步调整和优化高等教育资源，在优质高等教育资源较为缺乏的地区扶持建设更多的重点高校、增加重点高校的招生名额，一方面可以促进优质高等教育资源在省级间均衡发展，另一方面有助于促进优质高等教育入学机会公平从而降低课外补习参与率。

第三，增加弱势阶层家庭学生的重点高校招生名额，促进教育质量公平和社会阶层流动。

國内外研究均发现，优势阶层家庭的学生参与课外补习的可能性较高（Buchmann等，2010;薛海平，2018），而参与课外补习有助于高中生获得高等教育入学机会（薛海平和赵阳，2020;Stevenson等，1992）。本研究进一步发现高等教育入学机会质量竞争程度提升会进一步提高优势阶层家庭学生的课外补习参与率，从而增加了优势阶层家庭学生获得重点高校入学机会，容易导致阶层固化，不利于社会阶层流动。因此，在扩大优质高等教育资源的同时，还需要增加弱势阶层家庭子女的重点高校招生名额。目前，教育部实施了面向贫困地区定向招生专项计划，一些重点高校也相继出台了面向贫困地区定向招生专项计划，包括北京大学的“筑梦计划”、清华大学的“自强计划”等等。教育部和重点高校应该坚持实施此类计划，缩小不同阶层家庭子女获得优质高等教育资源的机会差异，促进教育质量公平和社会阶层流动。

本研究为了探讨高等教育入学机会质量竞争对基础教育学生课外补习参与的影响，高等教育入学机会质量竞争指标使用2015年的数据，而基础教育学生课外补习参与采用2016年的数据，虽然在一定程度上可以避免统计分析中的双向因果问题，但仍然难以消除该问题，这可能会导致估计结果有一定偏差，在后续研究中需要进一步改进和完善。在未来研究中我们将尝试利用中国家庭追踪调查2010年、2012年、2014年、2016年以及2018年的五期追踪数据和收集的这五年各省高校录取数据构造面板数据，以探讨高等教育入学机会质量竞争对滞后多期基础教育学生课外补习参与的影响，从而对高等教育入学机会质量竞争与基础教育学生课外补习参与的因果关系进行稳健性检验。

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