许 可， 陈沛铂， 王 玲， 邓 彬， 万建伟

(国防科技大学 电子科学学院，湖南 长沙 410073)

0 引言

在电子信息类本科专业中，“数字信号处理”是一门开设在“信号与系统”[4]课程之后的专业基础课程[1～3]。但是在“数字信号处理”课程的教学实践中，我们发现学生往往对前修课程的相关知识点产生了混淆或遗忘，比如学生认为之前已经学过了连续时间傅里叶变换和离散时间傅里叶变换，接下来还会学习离散傅里叶变换，不知道这些“傅里叶”是什么关系？大名鼎鼎的FFT(Fast Fourier Transform)算法，将数字信号处理从理论研究推向了工程实践，那么FFT算法是一种全新的傅里叶变换吗？

为了更好地衔接学科基础课(“信号与系统”)和专业基础课(“数字信号处理”)的相关知识点，我们采取“4+2”教学方法来归纳这两门课程中涉及到的六种傅里叶变换[1,5](如表1所示)。

“4”是指在“信号与系统”课程中学习过的4种傅里叶变换，即CTFS，CTFT，DTFS和DTFT。在时域和频域，这些“傅里叶”或者是连续的，或者是无限长的，因此不方便用计算机或DSP(Digital Signal Processor)直接处理。

表1 六种傅里叶变换

“2”是指在“数字信号处理”课程中将要学习的2种傅里叶变换，即DFT和FFT。在时域和频域，这两个“傅里叶”都是离散且有限长的，因此可以用计算机或DSP直接处理。

因此，能否通过计算机或DSP直接处理，可以作为划分“信号与系统”与“数字信号处理”这两门课程知识点的一个准则，也是把这六种傅里叶变换划分为“4+2”的原因[1,5]。

在课程教学中还需要特别指出：DFS是DTFS的简称，但DFT不是DTFT的简称，这算一种约定俗成。……