石志群

发展学生数学核心素养是2017 年版高中数学课程标准提出的要求，而数学基础知识因其经典性、基础性成为实现这一目标的重要载体。笔者认为，对教材中的基本内容进行强化分析、深化认识、把握本质是提高教学设计水平，发展学生数学素养的根本途径。本文以“等差数列前n 项和”为例对此作初步探索。

一、内容基本点分析

笔者先对本节内容的三个基本点作梳理。

1.问题情境。

等差数列的问题情境通常有两类：现实情境和文化情境。

问题的现实情境较多，常见的有：

①花坛有若干层，各层花盆数依次成等差数列，求花坛上花盆总数（类似的，货架上货物总数的计算，求一堆钢管总数等）；

②单利存款，本利总和；

③从材料工地运送电线杆到500 米以外的公路的同一旁埋设，每隔50 米在路边埋一根。已知每次只能运3 根，要完成运24 根电线杆的任务，并返回材料工地，问运输车的行程是多少米？

文化情境有：

①毕达哥拉斯学派的“三角形数”；

②高斯的故事；

③中国古代的“垛积术”（高阶等差数列求和）中最基础的数列——等差数列。

创设的问题情境既要能提出本节课要研究的问题，又要能与推导方法产生思维的链接，还要尽量避免过分的“启发”，否则使学生由情境本身直接知晓推导方法，会掩盖思维的过程。当然，情境不宜复杂，以免冲淡主题，加大学习难度，要以简单而蕴含本质的情境引入，促使学生比较容易地提出本节课的研究问题（主题）。换言之，情境的创设要力求入口浅、寓意深。……