张 鹏，张海燕

（太原工业学院理学系，山西太原 030008）

人们生活水平的提高使得火车、高铁等出行工具的受众范围越来越广。对铁路客运量的预测也显得尤为重要。铁路客运量的预测能够让铁路部门更好地统筹规划，也能让其他行业提前对出行高峰做出准备。很多国内外的学者用各种方式对铁路客运量进行了预测，例如BP 神经网络、支持向量机、灰色线性回归、新型组合模型等[1]。将基于“先分解后集成”的思想[2]，采用EMD 和SVM 结合的预测方法来对铁路客运量进行分析研究。

1 原理介绍

1.1 经验模态分解

在实际中很多时间序列都不具有稳定性，仅使用支持向量机进行回归和预测，精度往往不如人意。将引入经验模态分解来提高精度，EMD 模型是可以把复杂信号拆成有限的IMF 分量和余项[3-5]。EMD 分解要满足两个假设：首先，信号要有极大和极小值；其次，数据局部时域特性由极值点间时间尺度唯一确定。步骤如下：

（1）识别出信号x(t) 全部的极大值点和极小值点；

（2）使用3 次样条曲线对信号x(t) 的极值点的做拟合，得到x(t)的上下包络线esup(x)、einf(x)，其中，有如下的关系式：

（3）计算上包络线esup(x)和下包络线einf(x)的平均值a(t)，其中，

（4）用信号x(t)减去平均值a(t)可以得到一个新的函数y(t)，其中，

（5）判断y(t)是不是IMF 分量，依据是IMF 的两个特点，如果y(t)满足IMF 的两个特点，就可以记y(t)是信号的一个IMF分量w1(t)；

（6）假如y(t)不满足IMF 的两个特点，就要用新的y(t)；

（7）重复上述步骤直到y(t)满足了IMF 的特点，记y(t)是x(t)的一个分量w1(t)；

（8）根据上述步骤每得到的一阶IMF，从x(t)中减去它，得到一个新的函数b1(t)，