郑华恒

[摘 要]学生学习小数的意义有两个难点，一是十进制分数与小数的内在关联，二是计数单位“1”的进一步细分。合理利用形如“[110] = 0.1”的等值关系能帮助学生对分数与小数形成结构化关联，促使学生通过探索小数在数轴上的位置以及小数的计数单位在数位顺序表上的自然生成，在更高层面内化和理解小数的意义。

[关键词]小数的意义;结构化关联;数与数位;多元表征

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）11-0062-02

“小数的意义”是小学“数概念”教学的一个重要领域，是学生在整数认知基础上对数系认识的拓展。学生对小数意义的认知有两个难点：其一，从认知心理学上看，学生对“关系”的学习是有困难的，而与整数的学习不同，小数的学习高度依赖十进制分数;其二，从数系的拓展来看，学生因为深受整数学习的影响，对小数在数轴上的位置及其计数单位在数位顺序表上的生成，接受起来有困难。如何突破这两个难点，帮助学生内化小数概念，很值得研究。

一、突出等值，多元表征分数与小数的内在联系

小数是十进制分数的另一种表示形式。多数学生认为，小数是一类数，分数是另一类数，两者是独立的。借助人民币、长度单位、正方形、数线等模型，以等值为内核，可以多元表征小数和分数间的联系，从而帮助学生真正理解“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示”“小数可以用来表示分母是10、100、1000……的分数”。

【教学片段1】借助正方形模型，初步建立分数与小数的联系。