饶家伟

數学思想方法是对数学知识技能进行高度抽象概括后形成的理性认识，它既来源于数学知识的本质，又高于数学知识的本质。在数学教学过程中，结合学生的学习，渗透重要的数学思想方法，对提升学生的思维品质具有明显的推动和融合作用。

一、推理思想，深度解读数学问题本质

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其中，基本思想不是隐藏在数学知识上的附属品，而是实实在在独立存在的，是组成教学目标和数学素养很重要的部分。基本思想需要在课堂教学中根据学生的年龄特征和思想方法的难易程度进行不同程度的渗透。

杨润歌、郜舒竹在《如何理解“推理”》一文中提到，在数学课程中应当注重发展学生的推理能力。文中重点解读了两种推理形式，一是形式逻辑推理;二是辩证逻辑推理。推理的教学一般不会孤立存在于某一板块内容与某几种形式之间。推理的形式是多种多样的，除《课程标准》中谈及的演绎推理、归纳推理和类比推理外，还有比例推理、协变推理、变换推理等。数学思想是宏观的，它具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学方法是在实践中形成的，它的实践性更强，而数学思想是在数学活动中将具体的经验、体会进行抽象与推理后逐步形成的，它的理论性和抽象性更高。……