严太山，赵琦旭，刘博文，李文彬

（1.湖南理工学院，信息科学与工程学院，岳阳410019；2.湖南理工学院，复杂工业物流系统智能控制与优化湖南省重点实验室，岳阳410019）

0 引言

电力变压器是输配电系统中的一个极其重要的设备，因电力变压器故障导致停电的事故时有发生，这不仅给人们的生产和生活带来了不便，也会给供电部门带来经济损失。因此，当变压器故障出现的时候，如何进行迅速、准确的诊断，以减少盲目维修的费用，降低人们的经济损失，这便成了输配电部门追求的目标和电力系统工程界与学术界关注的课题。神经网络是模拟人脑结构和功能而建立起来的一种分布式信息处理系统，作为一种新兴的信息处理工具，它具有极强的自学习、自适应能力，具有高度的容错性、非线性，非常适合于电力变压器故障诊断这类非线性问题。自组织映射网络（Self-Organization Map，SOM）是一种有代表性的前馈神经网络，被广泛应用于模式识别与分类领域，但算法存在收敛条件难以确定的问题。本文将对SOM神经网络算法进行改进，并利用改进的SOM神经网络算法，以特征气体法为基础对油浸式变压器故障诊断进行研究。

1 SOM神经网络

1.1 SOM神经网络原理

SOM神经网络是一种两层前馈神经网络[1-4]，由一个输入层与一个输出层构成，其网络结构如图1所示。

第一层为输入层，负责对输入信息的传递，将输入信息传递到输出层。这一层的节点数等于输入样本的维数，每一节点对应输入样本的一个分量，且与输出层的节点实现全互连。第二层为输出层（也叫竞争层），负责对信息进行分析和归类。这一层的节点排列结构是二维阵列，每一个节点均对应一个连接权矢量。

图1 SOM神经网络拓扑结构

SOM神经网络的学习采用“胜者为王”的规则进行，某一类模式输入后，网络输出层的某一节点得到最大刺激而成为与这一模式对应的获胜神经元V1，其周边一些节点也相应地得到较大的刺激，网络执行一次学习操作，神经元V1及其周边节点的连接权矢量向这一类模式的方向进行相应的调整。当输入另一类模式的时候，输出层二维平面上的获胜神经元将变为V2，依次类推。

SOM神经网络学习算法的步骤如下：

步骤1：初始化所有的权重向量为w1(0),w2(1),···,wk(0)，设置初始邻域宽度参数σ(0)、初始学习效率η(0)和最大迭代次数Tmax；

步骤2：从训练样本集{xi}Ni=1中任选一个输入向量x(τ)，计算x(τ)与所有权重向量的欧氏距离，寻找获胜神经元：

步骤3：对竞争层获胜神经元Vτ邻域内的所有神经元与输入层神经元之间的连接权按如下方式进行调整：

其中，j∈σ(τ)。

步骤4：返回步骤2重复执行，直到所有训练模式被学习一遍；

步骤5：更新学习率η(τ)和邻域σ(τ)：

步骤6：判断迭代次数τ是否达到最大迭代次数Tmax，如果τ

1.2 SOM神经网络算法改进

传统的SOM神经网络算法运行何时结束，都是通过判断训练次数是否达到预先设定的最大迭代次数T来决定的。由于T值一般需要根据经验来确定，还没有找到T的最佳值的方法。如果T值设置过小或过大，会使得训练不充分或训练过度，这样都会造成结果不准确，而且T值过大还会造成训练时间过长。针对这一难题，我们对算法的结束条件进行了研究，提出了一种改进的SOM神经网络算法——基于权值增量的SOM神经网络算法，简称ISOM算法。其基本思想是每次训练之后计算权值增量及增量的一范数，当一范数小于预先给定的一个足够小的正数时网络收敛，训练结束。具体判定方法如下：

设SOM神经网络的输出层节点二维阵列可以表示为M*N，一个聚类中心可以用输出层的一个神经元来表示，在聚类过程中，随着聚类的进行，类中心是不断地向着类数据中心靠拢的。SOM神经网络的聚类中心，是用输出神经元的权值向量Wj=[Wj1，Wj2，…，Wji]T(j=1，2，…，M*N)来表征的，每一次训练后权值增量可表示为为：

于是，ΔW可用来表示聚类中心的变化情况，上式中，W（n）、W（n-1）分别表示当前训练后的权值和前一次训练后的权值。ΔW的一范数就是列模，每一列表示一个聚类中心，所以ΔW的一范数就是变化最大的聚类中心变化量，可以表示为：

判断网络是否收敛时，采用函数值的下降量充分小为收敛准则，即最大的类中心变化值‖ ‖ΔW1小于预先给定的一个足够小的正数ξ时，判定算法收敛。

ISOM算法流程如图2所示。

图2 ISOM算法流程

2 基于SOM神经网络的电力变压器故障诊断

2.1 SOM神经网络结构的确定

我们在对变压器故障进行分析时，通常采用油中气体分析法[5-8]，这种方法具有较高准确性和可靠性。该方法通过气相色谱技术对变压器油中溶入的气体进行检测，然后根据气体的浓度来分析变压器的故障类型，油中气体分析法的特征气体特点与故障性描述见表1。

表1 判断变压器故障的特征气体法

从表1可以看出，变压器故障主要与四种气体的浓度有关，它们是：CH4、H2、C1+C2、C2H2。于是可知输入特征向量为四维向量：X=[X1，X2，X3，X4]={[CH4]，[H 2]，[C 1+C2]，[C 2H2]}，SOM神经网络的输入层节点数为4个，每个节点对应一个输入维。

变压器的典型故障类型有六种，它们是：一般过热、严重过热、局部放电、火花放电、电弧放电、无故障。因此，可以设置SOM神经网络的输出特征向量为六维向量：Y=[Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6]=[一般过热，严重过热，局部放电，火花放电，电弧放电，无故障]，SOM神经网络的输出层（竞争层）会有6个获胜神经元。设计输出层（竞争层）的二维结构时，我们选择6×6=36个神经元。

2.2 数据预处理

在神经网络的学习过程中，为了防止神经元进入饱和状态，统筹需要限制神经网络输入变量的幅值，对输入数据进行归一化处理。我们对SOM神经网络采用的归一化方法是：

2.3 SOM神经网络训练与故障诊断

实验中，我们一共选取30个训练样本，利用ISOM算法对网络进行训练，部分训练样本见表2，其中，故障类型栏中的“1”表示属于该故障类型，“0”表示不属于该故障类型，特征气体浓度的单位是μL/L。通过225步训练，SOM神经网络对样本数据进行了分类，6类故障已经完全被分开，分类结果如表3所示，与实际的故障类别情况是完全对应的。

表2 SOM神经网络训练样本数据（部分）

表3 SOM神经网络训练结果

SOM神经网络训练结束之后，通过计算得到每类故障的标准样本，然后选取6组故障数据让SOM神经网络进行诊断，诊断数据和诊断结果分别见表4和表5。

从表4和表5可以看出，SOM神经网络对每组数据的诊断结果与实际故障类型是完全一致的，诊断正确率为100%。可见，使用ISOM算法实现对电力变压器故障的诊断是完全可行的。

表4 SOM神经网络诊断数据

表5 SOM神经网络诊断结果

3 结语

针对SOM神经网络算法中最大迭代次数难以确定的问题，本文对算法的结束条件进行了研究，提出了一种基于权值增量的SOM神经网络算法（简称ISOM算法），提高了SOM神经网络的性能。将其应用于电力变压器故障诊断之中，以已有的电力变压器故障数据进行实验，网络对故障数据诊断准确，取得了良好的效果，验证了ISOM算法的有效性。