朱文龙，余江

（中国民用航空飞行学院飞行技术学院，广汉618300）

0 引言

在地形复杂机场，一发失效情况的应急程序常常持续数十公里，覆盖起飞飞行航迹的1-4个段，为满足运行规章在一发失效情况下的越障要求，常常需要构建整个起飞飞行净航迹以表明规章符合性，这在RNP一发失效起飞应急程序设计中更是如此。

民航客机为确保飞机安全，要求在起飞中任意一点一发失效时，起飞飞行航迹的净航迹能够以运行规章要求的裕度安全越障。为确保这一点，航空公司在实际运行中，是通过预先进行详细起飞分析，并在需要时制定起飞一发失效应急程序来完成的。这种工作中，大部分机场只需考虑净航迹飞越近距（距跑道头10km左右）或中距（距跑道头20km左右）范围、在第2段或第3段飞越障碍物即可。然而，在中国西部的青藏高原、云贵高原和其他地区的复杂地形机场，起飞飞行航迹往往需要延伸至40km、70km甚至100km，必须构建包括起飞飞行航迹4个段在内的完整净航迹进行越障裕度判定，才能确保满足规章要求。

这类分析中，大量依赖制造商提供的性能软件来进行。例如，对于波音机型，这些软件包括：计算起飞分析表的BPS、计算航迹的BCOP。问题在于：性能软件只能输出标准二段模式（第3段使用起飞复飞功率TOGA加速）直线离场的第3段总航迹和净航迹长度。在实际运行中经常面临的延伸2段模式（第3段使用最大连续MCT加速），性能软件不能输出第3段净航迹长度。另外，一发失效下在第3段转弯，也是实际中经常遇到的，这种情况下软件按直线离场输出的总航迹与净航迹长度数据也不再有效。性能软件的这些问题使得在复杂情况下构建整个起飞飞行净航迹成为不可能。空客飞机性能软件也存在同样的问题。

在不可能得到机型的核心数据（例如：推力、气动数据）情况下，如何根据航迹模拟性能软件BCOP输出的总航迹数据，正确计算各种情况下的净航迹数据，特别是第3段净航迹数据，成为民航实际运行中必须面临的问题。目前，这一问题并没有得到很好的解决，特别是在正在大力推广的RNPAR一发失效应急程序设计中更是如此。

1 规章要求

起飞飞行航迹（Takeoff Flight Path-FAR 25.111）是一发失效起飞对应的航迹。它的起点是起飞离地35ft的点，终点是以下两点中的较高者：

·高于起飞表面1500ft的航迹点；

·完成从起飞构形到航路构形的过渡（即收上襟、缝翼和起落架）并达到最后爬升速度（1.25倍传统失速速度）的航迹点，通常为最大升阻比速度（即空客飞机所称的绿点速度）。

起飞飞行航迹分为4段（FAR 25.121），如图1所示。

第1段从35ft开始，止于起落架收完，发动机TOGA，飞机保持V2恒表速。

第2段从起落架收完开始，止于开始收襟翼高度，开始收襟翼的高也称为改平高或加速高，规章要求最低为400ft，该段中发动机TOGA，飞机保持V2恒表速。

第3段从开始收襟翼到襟翼全收，并加速到最后爬升速度。如果该段结束点在TOGA时限内（5分钟或10分钟），则第3段全部在TOGA下加速，称标准二段模式；如果该段结束点不能在TOGA时限内完成，则第3段需全部或部分在最大连续推力MCT下加速，这种情况称为延伸2段模式。延伸2段可得到较标准2段更大的改平高。

第4段飞机处于干净构型，发动机使用MCT恒表速上升。

飞机实际飞过的起飞飞行航迹，称为总航迹（Gross）。总航迹上任意一点通过减小规定的上升梯度得到的航迹，称为净航迹（Net）。这个规定的梯度减小量（FAR 25.115）双发飞机为0.8%。规章要求（FAR 121.189），起飞飞行净航迹至少要高出障碍物35ft（直线离场）和50ft（转弯离场）。

图1起飞飞行航迹的四段划分和越障要求

规章（FAR 25.111）要求：从飞机达到高于起飞表面400ft开始，起飞飞行航迹的每个点的可用爬升梯度，对于双发飞机不得小于1.2%。这个可用爬升梯度可以被转换为加速能力，这就是第3段作为平飞加速段的根据。由于净航迹的可用爬升梯度比总航迹可用爬升梯度低0.8%（双发飞机），净航迹平飞段的加速度更低，因此，净航迹第3段的长度要比总航迹的更长。

只有确定了净航迹第3段的长度，第4段净航迹的确定才成为可能。而波音、空客性能软件目前均无法输出复杂情况下第3段净航迹的长度数值，从而导致第4段净航迹也无法确定。下面给出这个问题的两种解决方案。

2 简化计算法

该算法只需知道总航迹的长度和梯度数据，即可得到整个起飞飞行航迹净航迹。

如图2所示，第3段净航迹长度由L1、L2两部分组成。L1和第3段总航迹长度相同，由总航迹减去0.8%梯度差得来；L2则有总航迹第4段梯度减去0.8%梯度得到。第3段净航迹长度为L1、L2之和。

图2起飞净航迹第3段简化算法

根据规章中净航迹的定义，第3段净航迹长度仅受第3段可用爬升梯度影响，和第4段爬升梯度无关。因此这一简化算法存在天然的误差。

3 定义计算法

飞机爬升时的受力情况可用图3来表示，其中T,W,V,γ分别为推力、重力、速度和爬升角。

图3起飞爬升飞机各力示意

因此，只要推力大于所有阻力之和，飞机将所有能量用于爬升（保持恒真空速），得到一个最大可用爬升梯度；或将所有能量用于平飞加速，得到一个加速度；或将能量同时用于加速或爬升，其分配比例可为任意数值。

通过上述分析，可通过第3段总航迹数据，计算得到第3段净航迹数据。首先计算总航迹的加速度，进而得到其对应的可用爬升梯度。总航迹可用爬升梯度减去0.8%，可得到净航迹的可用爬升梯度，进而转化成净航迹的加速度，从而得到净航迹的长度。

4 算例分析

下面以江北机场（普通机场）和九黄机场（高高原机场）数据为例，使用B737-700/7B24机型和B737-800/7B26机型分别进行性能计算，起飞分析表软件BPS在同一条件下的起飞飞行航迹结果进行了对比。

江北机场与气象数据：跑道标高411米，外部大气温度为月平均最高气温32摄氏度，静风，标准海压。起飞滑跑可用距离、起飞可用距离、加速停止可用距离均为3200米，干道面，跑道坡度0%，无障碍物。

九黄机场与气象数据：跑道标高3447.7米，外部大气温度为月平均最高气温26摄氏度，静风，标准海压。起飞滑跑可用距离、起飞可用距离、加速停止可用距离均为3370米，干道面，跑道坡度0%，障碍物选取如表1。

表1 九黄机场障碍物

机型数据：①737-700/CFM56-7B24，结构限重69399kg，最优构型Flap 1，空调自动、防冰关。标准二段模式，平衡V1策略；②737-800/CFM56-7B26，结构限重79010kg，最优构型Flap 1，空调自动、防冰关。标准二段模式，平衡V1策略。

4.1 江北机场，737-700/CFM56-7B24机型

BPS点计算出的改平总航迹高度范围是122m至293m；改平净航迹高度范围是85m至200m；改平总航迹长度范围是14867m至22347m；改平净航迹长度范围是17635m至25358m；第二段总航迹的爬升梯度是2.5，净航迹的爬升梯度是1.7；第四段总航迹的爬升梯度是3.3，净航迹的爬升梯度是2.5。

表2 江北机场，737-700/CFM56-7B24机型结果总结

4.2 江北机场，737-800/CFM56-7B26机型

BPS点计算出的改平总航迹高度范围是122m至292m；改平净航迹高度范围是84m至195m；改平总航迹长度范围是15904m至23803m；改平净航迹长度范围是19533m至27893m；第二段总航迹的爬升梯度是2.4，净航迹的爬升梯度是1.6；第四段总航迹的爬升梯度是3.0，净航迹的爬升梯度是2.2。

表3 江北机场，737-800/CFM56-7B26机型结果总结

4.3 九黄机场，737-700/CFM56-7B24机型

BPS点计算出的改平总航迹高度范围是192m至464m；改平净航迹高度范围是146m至350m；改平总航迹长度范围是15274m至23979m；改平净航迹长度范围是17596m至26638m；第二段总航迹的爬升梯度是3.5，净航迹的爬升梯度是2.7；第四段总航迹的爬升梯度是3.5，净航迹的爬升梯度是2.7。

表4 九黄机场，737-700/CFM56-7B24机型结果总结

4.4 九黄机场，737-800/CFM56-7B26机型

BPS点计算出的改平总航迹高度范围是190m至469m；改平净航迹高度范围是146m至357m；改平总航迹长度范围是15562m至24681m；改平净航迹长度范围是17930m至27552m；第二段总航迹的爬升梯度是3.7，净航迹的爬升梯度是2.9；第四段总航迹的爬升梯度是3.6，净航迹的爬升梯度是2.8。

表5 九黄机场，737-800/CFM56-7B26机型结果总结

5 结语

通过使用不同机场，不同机型，不同改平高来进行对比验证，在性能软件净航迹数据为基准，使用的两种计算中，均可给出保守一侧的结果，但简化计算法存在天然的缺陷，无法确保复杂情况下其结果是否仍偏向保守侧，基于定义的计算法则更好地从保守侧靠近性能软件的输出结果，且具有处理任意复杂情况下，可用爬升梯度变化的情景。因此计算净航迹方面，定义计算法优于简化计算法。进一步，在BCOP计算的总航迹基础上，定义计算方法可计算得到在包括延伸2段和第3段转弯等复杂情况下的整个起飞飞行净航迹，从而使得全程判断净航迹的规章符合性成为可能。