吴清明, 丁明刚, 杜 娟

(1. 中交通力股份有限公司, 四川成都 610000; 2. 拉萨市设计院, 西藏拉萨 850000)

1 张力索形桁架结构

1.1 张力索形桁架

将斜拉桥作悬索吊桥桥面系替代利用，即将斜拉桥分段作成相邻悬吊组合连接形式，使悬索曲线改变成折线形主拉索。折线形主拉索与多段斜拉桥的相互组合结构，利用桥面系形成稳定大三角形张力索形桁架，将这种混合组合结构称为张力索桁吊桥。索是利用高强度材料特点，特别适合作受拉使用，索、梁主合作线性大变形计算。索只具有受拉刚度，具有桥面自重悬吊受拉稳定条件，能够形成索形桁架。张力索形桁架是重要建筑结构形式，结构自重轻、刚度大、变形小，作建筑和桥梁都适用。

1.2 张力索桁吊桥

张力索桁吊桥独特的结构特点，是折线主拉索使斜拉桥面轴向受压，获得免费预压应力，可加大桥面抗弯刚度，起减小变形和加强稳定作用。对张力索形桁架和桥面系加劲桁架作加高，采用双层桥面使整体弯、扭刚度加强，可作公、铁两用桥梁使用。桥梁的结构刚度大，抗风稳定性好，兼具悬索和斜拉桥优点，适合向更大跨径发展。

1.3 计算方法

1.3.1 有限元仿真计算

张力索桁吊桥是新型结构，必须用科学计算来证明其科学和正确性。唯有采用有限元法作实用工程数值模拟仿真建模，作计算密集型大数据计算，能够认清力学原理和内力规侓。西北工业大学王国强教授著有《实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践》[1]，是对仿真建模计算的引导。结构为索、梁、板单元组合形成，需要解决作组合建模的方法。

1.3.2 计算软、硬件

桥梁采用仿真建模计算的单元数量庞大，计算密集型大数计算在工作站上能够解决，关键是如何应用软件的方法和经验。联想C20工作站能作百万单元模型计算，已满足较大模型计算需要。

2 结构形式

2.1 主拉索形式

张力索桁吊桥与悬索吊桥相同，有单跨或多跨形式。主拉索有单、双和多索形式，索形桁架面有竖向开口和三角形闭口形式，特点是在横向风力作用下变形有不稳定和稳定特点。

张力索桁吊桥半桥(塔、锚省略)反力见图1～图2。

图1 张力索桁吊桥双缆索半桥反力Rx、Ry、Rz

图2 张力索桁吊桥中跨单缆索半桥反力Rx、Ry、Rz

2.2 斜拉索形式

桥面悬吊斜拉吊索形式，是按斜拉吊索吊点高、低位置，按斜拉吊索最小倾斜角度不小于45 °来确定分段组合长度，规侓是两边逐渐大于跨中段长度。悬吊斜拉吊索各段外形有意作成不对称形式，使两端桥面向中部加压，加强张力索桁结构抗弯、扭刚度和稳定。塔架斜拉索与悬吊斜拉吊索受力不协调，是横向抗风的抗扭转作用，对大跨度桥梁作安全保险。

3 设计计算

3.1 计算方法

有限元法作仿真模拟建模计算，使计算更为合理和完善，结果内力真实。作仿真建模计算主要是不同单元建模困难，不方便作大规模单元计算。张力索桁吊桥是新型结构，必须要对内力情况作全面了解，以证明结构的先进、科学、合理性。

3.2 仿真建模

建模原理：梁单元连接、索应力刚化、计算密集型大数据计算，请详见《实用工程数值模拟仿真建模计算》內容。

3.2.1 建模原理

有限元法是先将结构作单元离散，再作数学计算处理，计算是对结构偏微分方程作积分求解。有限元法计算原理有(美)J.S.《矩阵结构分析理论》[2]，结构体系的内、外力保持平衡，按节点变形计算内力，内力按刚度分配和传递，矩阵力学计算科学、合理。

3.2.2 建模困难

3.2.2.1 单元坐标

仿真建模单元类型多，使得建模困难。相同单元建模简单，难在不同单元建模。不同单元形心位置节点坐标不重合，结构作简化使外形要变化，计算内力不符合实际。不同单元节点坐标之间有距离，必须另外加设连接单元作组合连接。

3.2.2.2 仿真建模3.2.2.3 CAD技术

有限单元法计算结构模型，已结合CAD绘图建模技术，使模型建模方便。仿真建模单元类型多，使结构建模困难。在不同单元之间，可按需要加设具有多功能的梁连接单元，使用方便。在梁与梁、梁与板、板与板之间，都可加设梁连接单元。

3.2.2.4 MIDAS/CIVL迈达斯程序建模

(1)程序建模。迈达斯程序界面好，采用CAD建模方便。对索单元作应力刚化，采用名义弹性模量E=4×1.95×1011=7.80×1011MPa作量化，自己定义输入E=7.80×1011MPa经验值方法简单实用。

(2)程序功能。结构作仿真建模，是将模型简化为节点、线、面和块体单元显示，迈达斯程序单元数量控制在100万以内。程序具有消隐显示功能，即消除模型节点和单元线作显示，直接显示出结构真实立体外形，便于作检查和修改。

(3)张力索桁吊桥建模。张力索桁吊桥作仿真建模，模型有索、梁和板三种单元类型，有梁—板和板—桁结构相互组合。索、梁单元建模简单，纵、横梁和纵梁与板相互组合复杂，需要添加梁连接单元作组合，板单元划分较细，使得总单元数量庞大。建模有规侓可循，可利用结构对称性作简化。

3.2.3 建模经验

3.2.3.1 CAD程序建模

CAD程序功能多，作节点和单元建模、移动、复制和修改使用简便。抛物线索建模，可利用程序的拱建模助手，将自动形成拱曲线旋转-180 °。纵、横梁和纵梁与板相互组合建模，先建一定长度基本节段，再作节段复制很简单。桥面段斜拉索先作移动、复制和修改，再移动悬吊节点形成方便。

3.2.3.2 梁连接单元组合

很复杂的实用工程数值模拟仿真建模，关键是组合建模方法，是加设梁连接单元作组合。

3.2.3.3 建模经验

采用CAD程序作仿真建模，主要错误是张力索桁吊桥折线主拉索链条单元未连接通，导致折线主拉索不能承受荷载，计算结果错误，需要仔细作逐一检查。

3.2.3.4 计算经验

先进计算技术也简单，为张力索桁吊桥新技术发展提供了便利条件。不仅限于张力索桁吊桥，对其他结构和桥型同样适用。桥梁结构的空间約束扭转作用大，但约束扭转计算困难，作仿真建模计算容易。

4 主要技术特性

4.1 大跨径发展

张力索桁吊桥的大跨径能力，也与悬索吊桥相同。悬索吊桥向大跨径发展已深感困难，张力索桁吊桥新结构具有刚度大和稳定性好特点，最适合用作大跨径发展。

4.2 悬吊斜拉桥面

张力索桁吊桥桥面系与斜拉桥基本相同，结构抗弯刚度大和稳定性好，采用分段邻近悬吊组合方式，使用简便。

4.3 折线主拉索

张力索桁吊桥折线主拉索与悬索外形基本相似，索力特点基本相同，仍是拉索悬吊受力形式，故都属于吊桥。为折线主拉索外形建立、设计、计算和施工架设，提供了有利条件。

4.4 张力索形桁架

张力索桁吊桥具有斜拉桥稳定特点，抗弯刚度大，克服了斜拉桥塔架高、刚度大和塔架段桥面压力过大弱点。张力索形桁架结构自重小，经济性好，抗风稳定性好。

4.5 加劲桁架

桥面加劲桁架采用钢管，圆形钢管各向特性相同，稳定性能好。风对圆形钢管的涡激影响作用小，风作用阻力只相当于竖立面的30 %，桁架通风好。

4.6 索、板—桁组合

张力索形桁架是变刚度桁架，索拉力刚度大和自重轻，并与桥面加劲桁架作组合加强，其加劲刚度特别大，能够解决特大跨径悬索吊桥难以克服的抗弯刚度和抗风稳定困难。桥面板平面稳定性和刚度很大，再与加劲桁架作组合形成整体板—桁组合结构，使桥面系抗弯、抗扭和抗风稳定能力加强提高。

4.7 桥面系抗风

桥面系受风作用影响大，采用仿真建模大数据计算，便于作模拟风荷载计算。桥面系宜采用流线形，减小风阻力效果好。采用在纵梁底面加设镀锌薄钢板作封闭，在桥面两侧加设风嘴，使桥面板形成扁薄箱形，在桥面板中央加设断续间隔透风槽；桥面下加劲风撑桁架宜采用米字形钢管作加强，增强加劲桁架抗扭转刚度；可在跨中段加大加劲桁架高度，桁架作成变刚度加强，都是对高风速气流起整流和消能稳定作用。

4.8 流线形钢箱梁

张力索桁吊桥结构刚度大和稳定性好，也可采用流线形钢箱梁。但流线形钢箱梁高度仅为3 m左右，抗弯刚度作用比加劲桁架小，流线形钢箱梁不宜用作特大跨径使用。

4.9 塔架和锚碇

张力索桁吊桥与悬索吊桥的塔架和锚碇都基本相同，设计和施工技术特点相似，使塔、锚结构有成功设计和使用经验可学习。

4.10 大数据计算

张力索桁吊桥内力计算很复杂，采用仿真建模作计算密集型大数据计算科学合理，保证结构安全可靠，便于用作技术研究和发展。

4.11 双层桥面

加劲桁架上、下弦都采用扁薄箱作成双层桥面板，双层扁薄箱桥面板整体抗弯、扭刚度大，抗风稳定性能很好。

4.12 预应力桁架横梁

宽桥面横梁内力大、数量多，适合采用预应力钢管混凝土桁架。在横梁下弦钢管混凝土中加设无粘结预应力索，施工中分阶段施加预应力方便，利用桥面板加设斜撑钢管作纵向稳定。

4.13 主缆拉索

张力索桁吊桥主缆索采用平行钢丝股缆架设，施工速度快。预应力钢绞线是高强钢丝集成产品，可替代钢丝使用，采用7根钢绞线股束加工、架设和预应力锚固施工简便。钢材防锈是防水问题，按(英)S.塞默德杰夫《金属与金属的胶接》作法[3]，可得到强度高、韧性好、耐水防潮的环氧树酯胶结剂，作腻子防水效果好，外包不锈钢板防护耐久性好。

4.14 桥面板

桥面板一般是采用正交异性钢桥面板，纵、横格梁是主要承力结构骨架，与桥面钢板组合加强。桥面板纵梁有开口肋和闭口肋两种形式，功能作用相当，也各有特点[4]。正交异性板变形较大，与桥面铺装结合不好，可采用环氧树酯胶料聚合物混凝土铺装[3]。

4.15 索夹

一般悬索都为圆形断面，便于索夹紧箍和作缆索绕缠钢丝防护。索夹分离便于加工制造和安装，采用马鞍槽形适应悬吊斜拉索不同方向倾角变化。

5 算例

5.1 目的

计算目的是要证明，张力索桁吊桥是科学、先进、安全、实用、经济的新桥型。

5.2 内容

5.2.1 说明

张力索桁吊桥技术性能先进，应用范围广泛，算例内容丰富，计算成果多。按跨径大小、桥梁宽度、桥面结构、荷载大小，作系列对比计算，以了解结构性能特点、变形和内力规律，仅作典型示例。

5.2.2 跨径使用范围

对张力索桁吊桥研究已达目的，可适合大、中、小跨径，跨径L=100～3300m都适合。对跨径L=100～3300m(100～1 000、1 500、2 000、2 500、3 000、3 300 m)，可选用25～100 m悬吊分段长度，作不同跨径计算，内力规律都基本相似。

中、小跨径L=100～700m示例见图3。

图3 L=700m半桥反力Rx、Ry、Rz

大跨径L=800～1 900m示例见图4。

图4 L=1 500m半桥反力Rx、Ry、Rz

特大跨径L=2 000～3 300m示例见图5。

图5 L=3 30 m半桥反力Rx、Ry、Rz

5.2.3 桥宽

对张力索桁吊桥宽度B=3m、5m、7m、25m作比较，以适应不同交通需要。B=25m示例见图6。

图6 桥宽25m半桥Fx内力

5.2.4 荷载

5.2.4.1 类型

张力索桁吊桥荷载为公路一～四级标准，以及城轨、油、汽、水管道和风荷载。

5.2.4.2 加载

恒载采用仿真建模计算，对桥面铺装重量，采用重力加大系数代替。活荷载作节点荷载加载。

5.2.4.3 限制

现在小型车辆多，容易布满半跨或全桥。按跨径限制活荷载总重量1 000 t、2 000 t或3 200 t，加载长度300 m、400 m或500 m作控制。

5.2.4.4 风荷载

风力可适当简化为横、竖向集中外力，按基本平均风力计算，以加大倍数作不同风力模拟比较，考察全桥横、竖向及扭转内力和变形，实现复杂风场情况模拟计算。仿真建模算例证明，风荷载使跨中横向变形大，而扭转变形使应力比较均匀,但因计算结果图形显示困难而省略。

5.2.4.5 地震

地震力对高塔架和锚碇的影响很大,都需要具体作特殊设计,情况比较复杂。可以作全桥模拟建模仿真计算，计算单元庞大，需要在大型计算机上计算，也可以作简化计算。因为地震力是仅只考虑结构质量的惯性影响力，张力索桁吊桥的桥面梁索力是由塔架索鞍支承，受地震的惯性力影响不大，可以作计算，因算例工作量大而未作计算。

5.3 模型简化

为使模型简化，方便桥型结构建模和计算。故省略塔架、锚碇建模，需要时再补加。利用好结构对称性原理，只建半跨模型。

5.4 计算时间

5.4.1 时间

作仿真建模计算模型单元数量规模大，计算时间长。联想C20工作站计算，一般50万单元1 h，80万单元3 h，100万单元6 h。

5.4.2 成果

作仿真建模计算结果丰富，有76个文件存储在数据库内，可按需要作批量输出变形、内力、应力数据、彩色云图和动态图形显示。

5.4.3 结果处理

计算算例多，仅以L=3300m作示例，每个算例都有变形、内力、应力项目，无法逐一列出。只选图7～图22作部分代表示意，以说明结构特性和内力规律都可以计算。

图7 梁单元恒载变形

图8 梁单元活载变形

图9 梁单元恒载反力Rx、Ry、Rz

图10 梁单元活载反力Rx、Ry、Rz

图11 梁单元恒载内力Fx

图12 梁单元活荷载内力Fx

图13 梁单元扭矩Mx内力

图14 梁单元弯矩My内力

图15 梁单元弯矩Mz内力

图16 梁单元恒载组合应力

图17 梁单元活载组合应力

图18 板单元内力Fx

图19 板单元弯矩Mmax内力

图20 板单元矢量主轴力

图21 板单元主弯矩

图22 板单元应力Sig-xx

6 施工技术

6.1 成熟技术

张力索桁吊桥技术兼有悬索吊桥和斜拉桥技术特点，施工技术成熟。施工基本相同于悬索吊桥，但斜拉桥面的悬吊组合架设、安装各有不同特点。

6.2 技术特点

张力索桁吊桥使用主拉索形成，拉索高强度钢丝需要预先准确扣除弹性延伸变形长度值，施工才能正确成桥。拉索力需要正确计算获得，以计算索的弹性延伸变形长度。

6.3 拉力计算

主拉索采用名义弹性模量E=7.80×1011MPa作应力刚化，仿真建模计算可正确计算索内力。索单元长度从模型图中分别量测得到，主拉索的弹性延伸变形长度，可使用虎克定侓按索拉力、弹性模量和长度计算得到。

6.4 基准丝标记

在基准钢丝上精确量测长度，并作好标记。基准丝标记是重要工作，涉及到结构成型正确性。对基准丝作量测和标记，是在标准张拉力和温度下进行，以消除非弹性影响。按设计长度扣除弹性延伸长度，即得正确基准丝下料长度。

6.5 拉索架设

6.5.1 主拉索

折线主拉索架设相同于悬索吊桥主缆索架设，先架设人行施工步道，再逐一拖拉架设，作拉索整理、就位、张拉和锚固，成索后作压缆、打箍、安装索夹和防护处理。

6.5.2 斜拉索

桥面悬吊斜拉索的架设安装，相同于斜拉桥架设。斜拉索按设计长度作量测标记，并计算弹性延伸变形长度，按设计长度和扣除弹性延伸长度作双控张拉、调整。

7 结语

7.1 索形桁架意义

张力索形桁架和张力索桁吊桥结构新技术，是悬索吊桥和斜拉桥技术的发展，是结构技术应用的新发展，具有创新实用意义。

7.2 仿真建模

使用仿真建模计算，采用梁连接单元特性，作不同单元连接组合，使连接组合单元数量大为简化，是有限元程序的使用技巧方法，解决了建模困难的大问题，使仿真建模技术简单实用。

7.3 索应力刚化

高强度预应力索在有限元程序中应用，需要作索应力刚化，使结构刚度矩阵和坐标保持不变。采用名义弹性模量E=7.80×1011MPa作索应力刚化量化使用简明，是对索施加预应力的功能代换。

7.4 大数据计算

作仿真建模计算的单元数量庞大，需要作计算密集型大数据计算，现在工作站可计算。

解决了大和特大跨径悬索吊桥技术发展的困难，使结构计算应用得到发展。

7.5 技术综合优势

张力索桁吊桥是作科学和工程技术结合应用，明显具有综合技术优势。张力索形桁架刚度大，板—桁组合刚度大，流线形扁薄钢箱梁抗风稳定性好，作综合性改进和结合应用，实现仿真建模大数据计算，解决技术发展困难。

7.6 风稳计算

吊桥抗风稳定问题计算困难，作仿真建模大数据计算，能够模拟简化作集中力计算，可认清结构抗风稳定内力情况。计算能够加深认识抗风稳定,是空间弯、扭耦合振动问题。

7.7 板—桁结构

张力索桁吊桥是稳定桁架结构，板—桁组合结构是作整体加强，必须作仿真建模大数据计算，使用工作站计算方便。

7.8 索桁吊桥发展

张力索桁吊桥自重轻，抗弯刚度大，抗风稳定性更好，结构和施工技术都优于梁、拱和桁架，具有明显技术和经济优势。