考虑亮化灯具的斜拉索风致振动控制研究*

2022-12-29李海峰刘鹏飞

交通科技 2022年6期

李海峰杨林刘鹏飞

(1.江苏省交通工程建设局南京 210004； 2.桥梁结构健康与安全国家重点实验室武汉 430034；3.中铁桥研科技有限公司武汉 430034)

随着城市建设的发展，城市桥梁夜间观赏性越来越受到重视。因此，许多桥梁结构构件表面考虑安装装饰构件，比如斜拉桥的斜拉索表面经常安装亮化灯具。这些不同构造形式的附加亮化灯具，一方面会增加斜拉索的质量，一方面会改变斜拉索的外径或气动外形，对斜拉索风致振动特性影响较大。因此，斜拉索作为桥梁结构的主要受力构件，开展相关工作研究安装亮化灯具后斜拉索发生风致振动的特性，并提出有效的抑振措施，对于保证桥梁结构的安全性很有必要。

在考虑亮化灯具对斜拉索的振动特性影响的研究方面。董国朝等[1]利用流固耦合分析方法对斜拉索-亮化灯具系统的流场进行数值分析，从机理上较好地解释驰振力的形成过程。周傲秋等[2]对斜拉索亮化灯具安装的2种方案进行三维气动性能试验研究，结果显示具有铝槽的方案发生驰振的概率较大；将灯具直接固定于拉索表面的方案产生驰振的概率较低。邓周全等[3]以3种不同管径斜拉索为研究对象开展风洞试验，结果显示灯具显著改变了斜拉索气动外形并增加了附加质量，使拉索在低风速下具备涡振的可能性，对斜拉索风雨振的影响有限，对斜拉索干索驰振有一定抑制作用。郑史雄等[4]通过风洞试验对安装半圆形新型亮化灯具的斜拉索抗风稳定性进行研究，结果显示斜拉索具备发生驰振现象的必要条件；在动力试验中斜拉索均未发生大振幅驰振及涡振现象。唐浩俊等[5]对某拱桥吊索在安装灯罩后的组合截面进行数值模拟和风洞试验研究，结果显示吊索在安装外包矩形灯罩后发生涡激共振的可能性很大。安苗等[6]对某安装椭圆形灯具和矩形线盒的斜拉索振动进行研究，结果显示局部凸起的点光源对安装灯具斜拉索的启动力影响很小；增大阻尼在相同风速下可降低振动的幅度。根据亮化灯具在斜拉索表面的附着情况，将其分为部分轮廓附着式和全轮廓附着式两类，其简化构造见图1，图1中部分轮廓附着式亮化灯具主要改变了斜拉索的气动外形，全轮廓附着式亮化灯具主要增大了斜拉索的外轮廓直径，在此基础上2类亮化灯具均为斜拉索提供附加质量。

图1 2类亮化灯具的简化构造

综上，许多学者通过风洞试验和数值模拟对考虑亮化灯具斜拉索的风致振动特性进行了大量研究，但针对安装全轮廓附着式亮化灯具斜拉索的抑振措施应用研究不多。因此，本文以桥跨为50 m+2×80 m+50 m的某异形拱-斜拉桥组合桥为工程背景，对全轮廓附着式亮化灯具斜拉索的风致振动特性进行分析，提出采用附加惯性质量的黏性剪切型阻尼器(viscous shear damper，VSD)控制斜拉索的风致涡激振动，并通过实桥测试其减振效果。

1 工程背景

某异形拱-斜拉桥组合桥主桥跨径为50 m+2×80 m+50 m。主桥斜拉索分4个部分，分别为小桩号侧的异形拱斜拉索和主塔斜拉索，大桩号侧的异形拱斜拉索和主塔斜拉索。斜拉索采用环氧喷涂钢绞线，其中，主塔共设置14根斜拉索，最长索为49.4 m，最短索为23.5 m；异形拱共设置16根斜拉索，最长拉索33.0 m，最短拉索7.2 m。该桥立面布置、部分斜拉索编号，以及斜拉索分布见图2，图中C1、C7分别表示主塔斜拉索(小桩号侧)的最短索和最长索，Z3、B4分别表示异形拱斜拉索(小桩号侧)的外侧最长索和内侧最长索。

图2 桥式布置图(单位：cm)

该桥所有拉索在其梁端防水罩和塔端锚固筒之间均安装了多节段拼接的亮化灯具，灯具样式见图3。灯具为半圆柱环形结构，其节段长度为600 mm、外径300 mm，由塑料外壳及内部照明装置、铝合金抱箍构成，整体质量较轻，双灯管合抱栓接成一节段圆柱形灯柱，其每延米质量5 kg。亮化灯具包裹住斜拉索整个轮廓面，同时进行通长布置，属于全轮廓附着式亮化灯具。

图3 现场亮化灯具构造

当日天气晴朗，风向为横桥向风，风力为3级左右，现场发现所有附加亮化灯具斜拉索均发生目测可见的振幅恒定的风致振动。对所有斜拉索进行振动测试，其中，C7号斜拉索的振动加速度时程和频谱见图4。由图4可知，在斜拉索现场3级风作用下，C7号斜拉索的振动加速度幅值为70.0 mg，实测基频为0.836 Hz，其主要频率有2.50，3.38及4.25 Hz，分别对应斜拉索的第三～五阶振动模态。

图4 C7号斜拉索振动加速度时程与频谱

2 斜拉索振动特性分析

对图2中有编号的4根斜拉索进行振动特性分析，在不安装亮化灯具时，斜拉索基本参数见表1。

表1 斜拉索参数

安装亮化灯具可降低斜拉索的基频，忽略抗弯刚度的影响，斜拉索基频计算公式为

(1)

式中：L为斜拉索长度，m；T为斜拉索的张拉力，N；m为斜拉索单位质量，kg/m。

通过式(1)计算在安装量化灯具前后，该桥所有斜拉索的理论基频的变化情况，结果见图5。

图5 斜拉索理论基频变化

由图5可知，异形拱最短斜拉索的基频差值为1.970 Hz，主塔斜拉索的基频差值均在0.017 Hz以下，分析原因是异形拱拉索比主塔拉索质量轻，量化灯具附加质量对其基频的影响更大。

另外，安装全轮廓附着式量化灯具会增大斜拉索外径，斜拉索的涡街起振频率会降低。当涡脱频率与斜拉索某阶的固有频率接近或一致时，斜拉索发生涡激振动。风流经斜拉索表面会在斜拉索背后产生交替的卡门涡街，卡门涡街频率fv的计算公式为

(2)

式中：U为风速大小，m/s；D为斜拉索的外径尺寸，m；Sr为斯托劳哈尔数(Strouhal)，对于圆形截面，Sr取值范围为0.18～0.2。从式(2)可知，斜拉索发生涡激振动与拉索的基频、外径、现场风速、斯托劳哈尔数有关。

取3级风风速(3.4～5.4 m/s)，通过式(2)计算在量化灯具安装前后该桥所有斜拉索涡街起振阶数的变化情况，结果见图6。由图6可知，除最短异形拱斜拉索的涡街起振阶数在亮化灯具安装前后保持不变，其余斜拉索的起振阶数均减小，其中，Z3拉索的起振阶数差达到5阶；对于C7号斜拉索，安装亮化灯具前后其理论起振阶数由第五阶降至第三阶，这与C7号斜拉索的实测振动阶数范围是一致的，由此可知斜拉索发生的是涡激振动。

图6 斜拉索涡街起振阶数变化

综上所述，在安装全轮廓附着式量化灯具后，斜拉索的基频降低和涡街起振阶数减小，两者均导致斜拉索在日常风速下更容易发生风致涡激振动。

3 斜拉索振动控制分析

本文基于该桥斜拉索的设计参数选用附加惯性质量VSD进行振动控制，阻尼器的布置效果见图7。

图7 阻尼器的布置效果

3.1 阻尼器减振原理

VSD是利用高分子黏性料发生的剪切变形来耗散斜拉索的振动能量[7-8]，在此基础上，通过附加质量块md可以进一步提升VSD的减振效果，附加惯性质量VSD是利用阻尼力、弹性力及质量块提供的惯性力来控制斜拉索振动。斜拉索-附加惯性质量VSD动力系统见图8。图中，L和T分别为斜拉索的长度和索力;cd、kd、md、xd分别为阻尼器提供的等效阻尼、等效刚度、附加惯性质量、安装长度。

图8 斜拉索-附加惯性质量VSD系统

斜拉索-附加惯性质量VSD系统的自由振动方程为

(3)

式中:Mc、Cc、Kc分别为斜拉索的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，B为VSD安装位置矩阵。

引入系统齐次状态方程，并通过复模态分解法求解振动系统的特征值λ，由此可得到系统各阶对数衰减率δi与各阶特征值λi的关系表达式为

δi=-2π real(λi)/abs(λi)

(4)

3.2 减振参数优化

光圆表面斜拉索不发生风雨振的条件需满足Scruton数Sc大于10[9-10]，本文在控制风致涡激振动时，Sc取5，其计算公式为

(5)

式中：ρ为空气密度，kg/m3，一般取为1.25 kg/m3；δ为斜拉索阻尼比对应的对数衰减率。

利用式(5)计算不同斜拉索所需的最小对数衰减率δmin。其中，异形拱斜拉索的对数衰减率需达到26.1%以上，主桥斜拉索的对数衰减率需达到9.2%以上。附加惯性质量VSD设计参数有安装位置比xd/L、插板剪切面积S、附加惯性质量质量md，通过式(4)对斜拉索采用的VSD设计参数进行寻优，以Z3和C7号索为例，寻优结果见图9。

图9 附加惯性质量前后Z3号和C7号斜拉索的各阶对数衰减率

由图9可知，对于Z3号斜拉索，采用安装位置比为11.6%的附加惯性质量VSD，斜拉索第二阶至第四阶对数衰减率均达到26.1%以上，满足斜拉索的减振需求；对于C7号斜拉索，采用安装位置比为6.8%的附加惯性质量VSD，斜拉索第二～十阶对数衰减率均达到9.2%以上，满足斜拉索的减振需求。同时可知附加惯性质量能提高斜拉索部分阶数的附加对数衰减率。