赵晓阳 周项通

(黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003)

由于直接通过GM(1,1)模型预测，往往会存在一个滞后的误差，会导致预测的结果偏差较大。为了避免滞后误差的影响，有学者对GM(1,1)模型进行优化，但是改进的GM(1,1)模型的预测精度也会随着时间增加而降低。本文将改进后的GM(1,1)模型同时间序列AR模型进行组合，生成GM-AR模型,并通过后续实测数据对预测精度进行验证。

1 灰色预测GM(1,1)模型

1.1 灰色GM(1,1)模型的建模原理

灰色GM(1,1)模型是通过原始数据序列的一次累加生成数据序列进行建立的[1]。如果一组非负离散数列：x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3)，…，x(0)(n)}，n为该组序列长度，对x(0)进行一次累加计算，就可以得到一个新的序列：x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3)，…，x(1)(n)}，对这一组新的序列建立一阶微分方程，则GM(1,1)模型可表示为：

(1)

其中，a，u均为灰参数，根据最小二乘法进行求解，可得：

(2)

(3)

则模型还原值为：

(4)

1.2 灰色GM(1,1)的精度检验

经过灰色GM(1，1)模型预测的精度在根据后验方差比、关联度及小误差概率来进行验算检验，预测效果同后验方差成反比。当关联度W>0.6时，则该模型具有良好的预测精度，否则应通过残差分析计算来提高预测模型的精度。

后验方差比、关联度及小误差概率分别用下式表示为：

方案三：公路—汽车—半移动式破碎站—胶带联合开拓运输方案，场内公路汽车运输至破碎站平均运距0.96km，场外平均运距5.3km，年剥离总量1408.4万m3需新增108t 级矿用卡车39 辆。首期在露天采场出口1 805m处建立破碎站，随着采剥的推进将破碎站分别搬迁至东帮1744m 平台和北帮1684m 平台，岩石场内采用公路汽车运输至破碎站，岩石经破碎系统破碎后，通过转运胶带接力运输至落家井排土场由排土机排土，其余岩石由矿用汔车直接运输排土场。