普通高中数学课的教学起点不易过高，不易过难，应当充分了解学生的最近发展期，全面分析学生的近况学情，找到本节数学课的生长点，一步一步的引领学生去探究数学问题、思考数学问题。教师应服务好学生，给学生创造可获得成功的机会，学生也才能不断获得成就感，如果说学生自己经过不断思考，不断动笔试算试探实现了不同的“小成功”，学生才能在数学课的探索学习过程中找到“乐趣”。相反，如果数学课起点过高，过难，与学生的最近发展期关系不大甚至背离，易给学生增大挫败感的可能，从而导致学生对学数学失去信心，“怕”数学。

下面是我最近上的一节数学示范课，拿出来和大家一起分享一下：这节课是人民教育出版社出版的2020年普通高中教科书A版，数学必修第一册第四章《4.4.3不同函数增长的差异（第一课时）》。

我是这样教学的：

学生在初中已经学过了一次函数，且对一次函数已经拥有了较为牢固的基础知识，在高一新教材第三章3.3幂函数，第四章4.2指数函数分别学过了幂函数和指数函数，学生对幂函数和指数函数的图像和性质已经掌握了扎实的基础知识和基本技能的条件下，《4.4.3不同函数增长的差异（第一课时）》就水到渠成的可以发展了。

我的设想如下：

1.在不同坐标系中分别画出以下函数的草图，为了后面教学的需要做好了准备工作（后面要在同一坐标系中画图作比较）;

2.画草图学生应该都会画（设计目的在于能让全部学生都参与进来）;