李小燕

一、化繁为简——基于学情精准定位

师（出示½）：你能说出一些跟它相等的分数吗？

生：2/4、4/8……

师（板书1-24）：看到这几个分数，有同学提出了这样的问题（课件展示）。

（1）为什么分数会发生不同改变，但相同？（2）为什么有些分数的分母和分子不一样，但它们都相等？

（3）还有其他相等的分数吗？

师：这些是不是好问题？它们为什么相等呢？就让我们从“为什么-2=4”研究起吧！请同学们在学习单上写出自己的想法。

生：都是一半。

生2：12-05，子-2405，g48-05，它们都等于0.5。

生，（出示图1）：看，1个就等于2个等于4个所以相等。

师：还有其他的想法吗？想一想，分數的大小不变，但分子、分母却变了，是怎么变的？

【赏析】学生对相等的分数本就有初步感知，可到底了解到什么程度？什么是学生心底最困惑的？这些学情是上课之前教师必须准确把握的。为此，黄老师设计了前测单：（1）有相等的分数吗？如果有，请你举个例子，并说明理由。（2）仔细观察这几个分数，你发现了什么？（3）你有什么疑问吗？前测的结果多数学生仅对1比较有感觉。学生对问题（3）的回答大多指向同一点：“分数的基本性质是什么？道理何在？”

基于前测，黄老师设计了大问题“为什么124n，这个问题看似简单，背后所蕴涵的内容却很不简单：学生知道1=2，仅仅是借助“一半”或是分数与除法的关系等来理解，这样的理解是浅层的，而分数基本性质要研究的是深层次的数学本质，是分数单位的变化特点，是分子和分母变化中的不变。从学生熟悉的开始，是合适的。因为它是基于学生的已有经验，切合学生的内心所需，也更有思考的空间。