沈凯

[摘  要] 教学中要引导学生从数学的视角去观察生活，充分体验数学的应用价值，从而激发数学学习热情. 为实现这一目标需要培养学生的观察能力. 文章从观察能力培养的重要性出发，以期通过正确的观察方法来全面提升学生的综合素质.

[关键词] 观察能力;观察方法;综合素质

培养学生的观察能力是重要的教学目标之一，是提高学生解题能力的需要，也是提高学生综合素质的需要. 笔者就如何让学生学会观察提出了一些浅见，以期共鉴.

[?]培养观察能力的重要性

观察是解决问题的前提，任何题目都蕴含着丰富的内涵，隱藏着解题方法和解题策略，只有认真观察题目特征，才能发现其内在联系和本质属性，从而结合已学知识有效解决问题[1]. 因此，在解决问题时，要认真地观察，找出已知与结论之间的联系，解决问题也就变得水到渠成了.

例1：如图1，椭圆的中心原点为O，离心率e=，其一条准线的方程为x=2.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）设动点P满足=+2，点M，N为椭圆上的点，直线OM与ON的斜率乘积为-. 是否存在两个定点F，F，使得PF+PF为定值？若存在，请求出F和F的坐标;若不存在，请说明理由.

题目分析：（1）由离心率e==，由准线方程=2，求得a=2，c=，所以b=. 由此可得椭圆的标准方程为+=1.

（2）设点P（x，y），M（x，y），N（x，y），由=+2可得P（x+2x，y+2y）. 又因为M，N为椭圆上的点，且OM与ON的斜率乘积为-，所以+=1，+=1，·=-. 根据已知条件，学生可以很轻松写出这些关系式，然而下面如果将这些已知条件进行有效的串联呢？大部分学生显得有些无从下手. 要使隐藏条……