申光鹏

[摘  要] 人们基于质性研究的需要，尝试从精准的角度去进行教学，于是也就诞生了精准教学的概念. 数学学科的首要任务是建构数学概念和规律并形成数学认知体系，核心任务是利用数学知识学习的过程，以帮助学生形成能力，终极目标是数学学科核心素养的落地. 如果能够对学生的知识建构过程、能力养成及运用过程、数学学科核心素养组成要素等角度进行度量或调控，那么这样的教学就是精准教学. 当教师本着量化、可操控的思路去实施教学时，不仅教学容易走向精准，精准教学也有了质性基础.

[关键词] 高中数学;精准教学;精准教学内涵;教学实践

对于绝大多数高中数学教师来说，都认同一个基本的观点，那就是在实施教学之前必须先弄清学情，在教学的过程当中必须把握学生的学习进程，在评价学生学习的时候必须把握学生的学习过程. 实际教学当中，教师往往都是凭着自己的教学经验去完成这些任务的，而教学经验并不一定可靠，也缺乏具体的数据及数据关系支撑，因此这样的教学难免显得有一些粗糙，显得有一些模糊. 人们基于质性研究的需要，尝试从精准的角度去进行教学，于是也就诞生了精准教学的概念. 那么在高中数学教学中如何理解精准教学呢？又如何进行具体的教学实施呢？对此笔者结合基本的理论学习与实践进行了一些探索.

所谓精准教学，一般是这样解释的：精准教学就是借助信息技术，在精确了解课程标准和学生实际（包括学生的经验水平与认知水平）的基础上，通过精心设计教学目标，精选教学内容及形式，让整个教学过程达到可度量、可调控等要求，从而使教学达到最佳效果. 在这里，可度量与可调控是两个重要特征，只有在一定程度上可度量或可调控，那么这样的教学才可以称之为精准教学. 通过已有的实践可以发现，精准教学对于摸清学情、尊重差异、分层学习，以及利用数据来进行精准教学定位，从而在突破以往经验主义教学的含糊与低效等方面，有着重要作用. 当然这种认识还只是从一般定义的角度来进行的，对于高中数学教师来说，要从数学学科教学的角度去认识精准教学的价值与意义，然后结合具体的教学需要去进行精准教学，这才是精准教学与数学学科相融合的基本路径.

[?]数学学科视角下的精准教学

在数学学科的视角之下，精准教学有一些特殊的要求，这些要求主要来自数学学科自身的特点. 这里尝试从三个方面来进行阐述：

其一，数学学科的首要任务是建构数学概念和规律并形成数学认知体系，如果能够对学生的知识建构过程进行度量或调控，那么这样的教学就是指向数学学科知识的精准教学.

任何教学改革以及教学措施的优化，都离不开具体的学科知识教学，作为一门基础性学科，数学学科更是如此. 高中数学的概念和规律比较多，学生在学习的过程当中，对这些概念和规律掌握到什么程度，教师需要进行精准的把握，然后在此基础上对学生的学习进程进行调控，这样也就奠定了精准教学的基础.

其二，数学教学的核心任务是利用数学知识学习的过程，以帮助学生形成能力，如果能够对学生的能力养成及运用过程进行度量或调控，那么这样的教学就是指向能力的精准教学.

“用数学教而不只是教数学”的一个重要内涵，就是促进学生的能力养成. 高中数学学习过程中表现出来的能力比较多，其中比较核心的是由思维能力支撑的问题解决的能力. 无论是面向概念或规律建构的需要，还是面向具体问题解决的需要，通过一定程度上的量化来把握学生的问题解决进程，这是精准教学的核心指向.

其三，数学教学的终极目标是数学学科核心素养的落地，如果能够从数学学科核心素养组成要素的角度进行度量或调控，那么这样的教学就是指向核心素养的精准教学.

当前对于数学学科核心素养的组成要素的理解，基本上都是经验性的，对核心素养的培育过程有量化或可控的文献并不多见. 客观上，这些组成要素也确实难以量化，但是教师如果能够进行分层把握、精准认识，也可以让核心素养的落地更具精准意味.

[?]数学教学中精准教学的实践

基于上述分析，再将教学研究的目光投向具体的教学实践，就可以发现，在高中数学教学中，要想实施精准教学，教师首先必须深刻地解读新课改的发展要求，及时改变传统的教学理念，然后就是有效地实行精准教学，用精准化的教学方式满足核心素养背景之下高中数学教学的需要，满足时代对人才的发展需求. 考虑到早在2015年9月5日，国务院就发布《促进大数据发展行动纲要》，纲要中提出了建设教育文化大数据的思路，也就是说教育大数据已经上升到国家战略层面. 在实际教学当中可以利用教育大数据来促进教师更精准地把握学生的学习起点，这样就可以更全面地了解学生的思维过程，从而更科学地评价学生的学业水平.

例如，在函数知识的教学中，让学生认识到函数是一种模型，可以给学生创造一个源于生活的数学情境. 如，某地不同身高的未成年男性的体重平均值如表1：

给出的问题是：（1）根据表1中提供的数据建立恰当的函数模型，使它能近似地反映这个地区成年男性平均体重y（单位：千克）与身高x（单位：厘米）的函数关系，并写出这个函数解析式;（2）如果体重超过相同身高男性体重平均值1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区一位身高175厘米、体重78千克的在校男生体重是否正常？

在解决这个问题的过程中，教师要对学生的答题情况进行精确掌控，根据笔者的经验，有效的做法可以是：教師去观察学生的答题过程，将从审题到问题成功解决的过程划分为三个层次，具体包括：基础层次，即能够初步读懂题目，但无法建立有效函数解析式，无法进行第2个问题的判断;中档层次，即基本能够读懂题目，能够想到通过数量关系的探究或描点法作图来猜想函数的解析式，知道第2个问题的解决是建立在求出函数解析式的基础之上的;全解层次，即能够成功地得出解析式，并且能够运用此解析式解决第2个问题.

划分了这三个层次之后，教师根据学生的答题情况去进行对号入座，然后判断全班学生所处各个层次的比例. 经过课堂上的初步统计可以发现，通常情况下这三个层次的比例分别是30%、40%、30%（当然这个比例并不绝对，上下可以在5%的范围内浮动）. 通过这一结果可以发现，在函数知识的理解与运用上，这种来源于生活实际、没有明确给出解析式的题目，更能考查学生对函数本质的认识. 而这样的结果也可以让教师对学生的实际情况有一个更为精准的把握，所以在此基础上的精准教学就应当是：对于基础层次30%的学生而言，应当进一步回顾函数概念，使他们认识到函数作为一种模型，可以解释生活实际，可以用相似的方法讓学生认识到如何根据给出的数据去求解析式，而后两个层次学生的教学，则依梯度进行.

[?]精准教学引领数学教学改革

分析上面这样一个教学案例，可以发现教师通过对学生学习过程的定量把握，可以为后面的分层教学奠定基础，同时也可以让教师对课堂、对学生的学习情况有一个更为精准的掌控. 事实证明有了这种定量的分析与精准的掌控，就可以给学生提供更有针对性的教学，而这种教学实际上也就是精准教学.

值得一提的是，笔者给出的案例实际上只是来自日常教学当中的一种低成本案例. 如果能够借助于现代教学手段，在课堂上及时采集数据，如利用白板及其配套软件的功能，先让学生即时答题，教师在后台及时统计学生的学习结果，然后根据这些学习结果判断学生的学习过程，这样就可以更加精准地掌握学生的学习情况，从而实施精准教学. 在这样的教学过程中，学生学习高中数学就表现出一种智慧的形态，于是精准教学与智慧教学就形成了一种比较好的结合关系，这种良好关系可以发挥精准教学引领数学教学改革的作用.

本质上，精准教学是信息技术发展的产物，而当把握了精准教学的实质之后，其又不一定依赖于信息技术而存在. 运用信息技术来支撑精准教学，可以让其跟智慧课堂结合起来，并且可以创设出多元化、智能化的现代化课堂教学环境，从而有效辅助课堂教学. 而即使没有了信息技术手段的支撑，精准教学的思路也可以延伸到日常的教学中，当教师本着量化、可操控的思路去实施教学时，不仅教学容易走向精准，精准教学有了质性基础，而且可以让教师从经验化教学走向精准化教学. 这种转变于教师而言，也是一次质的提升，有助于教师推进日常的教学研究，从而实现自身的专业成长.