胡响明

(华中师范大学 物理科学与技术学院，湖北 武汉 430079)

电磁场强度是在空间具有分布的矢量场，产生电磁场的电荷电流也是在空间具有分布或者运动的场源.显然，为了描述电磁场与电荷电流之间的相互作用，通常我们不得不使用矢量张量及其矢量微分运算[1-6].首先，矢量张量是描述电磁场必不可少的数学工具，要让初学者自觉自愿理解和接受并非易事.尽管物理规律确实并不依赖坐标系，但是在定量研究物理规律时又不得不利用物理量在一定坐标系中的分量，这是一对矛盾.正是为了解决这一对矛盾，人们引入了矢量张量的概念.解决矛盾的办法，就是在某一坐标系中给出矢量张量分量的同时，还要规定它随坐标系变换而变换的规律[7].显然，矢量张量的分量总是依赖坐标系的.不过，只要有了矢量张量在任意一个坐标系中的分量，就可根据变换规律获得任何其它坐标系的客观物理量.平常所说“客观物理规律不依赖坐标系”的含义，并不是指一个物理量在不同坐标系中都取一样的值，而是在很多情形都会取不同的值(标量除外)，只是在物理量取不同值的同时仍然保持相同的规律.然而，只要知道了这个物理量在某一坐标系中的取值，由坐标变换关系就确定了它在任何其它坐标系中的取值.由此可见，坐标系及其变换关系对矢量张量的定义本身是多么重要.

在我们可能还没有使初学者足够充分理解……