陈华兰

(福建省寿宁县第一中学 355500)

“数”与“形”有着密切的联系，通过“形”能直观的看到“数”间的关系，减少不必要的计算，而运用“数”可对“形”进行精确的计算.高中数学课堂教学中培养学生使用数形结合思想的解题意识，有助于提高学生思维的灵活性，解答数学问题时能够选择最佳途径，促进其解题能力以及水平的提高.

一、结合教材，打牢数形结合基础

数形结合包括“以形助数”和“以数解形”两个方面，其中“以形助数”指借助图形分析数间的内在关系.学生对该方面较为熟悉，如借助函数图像解答相关问题.“以数解形”通常将“形”放到平面或空间直角坐标系中，通过“数”的运算解决相关“形”的问题.授课中引导学生重视教材，牢记教材中各种方程、函数对应的图像，并能根据定义域范围准确的绘制出相关图形.同时，结合教材内容适当拓展，使其能够准确绘制出一些特殊的图形.另外，“以数解形”，构建坐标系时引导学生不要盲目，应认真观察图形，建立合适的坐标系，降低计算量.

在讲解三角函数知识时，通过学习教材学生对y=sinx、y=cosx以及y=tanx已经比较熟悉，能灵活绘制对应图像并采用数形结合法解答一些题.但一些习题中往往涉及稍微复杂的函数，为使其能够运用函数性质，绘制正确的图像，教学中应结合以往经验适当对函数图像进行拓展.比如以下函数，要求学生能够运用所学知识画出其图像：y=sin|x|，y=x+sinx，y=xsinx.

显然针对y=sin|x|可知其为偶函数，学生可先绘制出y=sinx(x>0)的图像，……