江苏省金湖中学 (211600) 张太清

解三角形的题目是高考中的热点之一，也是考查解决问题能力的一个着力点，而其中求三角形中的最值问题比较突出，与其它知识点联合出题是其主要特点．对于如何求最值，常见的方法是运用基本不等式，也可以利用二次函数和三角函数的有界性解决，本文通过举例分析来探讨几个典型问题的解题策略，务求为读者带来点滴帮助．

一、探求角的最值

一般都是对题设条件进行边角转换，变形化简，最后成为一个关于某一个角的三角函数值的范围，然后根据三角形中角的范围确定最值．

例1 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，求角B的最大值．

评注：题设中给出的关于三角形边的条件比较多，运用余弦定理解题是首选，注意此时选定的角要有针对性，大多是解决问题的对象，也可以是受条件的引导．

评注：首先通过用正弦定理实现了边和角之间转换，然后就是判断出最大角，而对于用比例系数表示出三角形的三边也是重要举措，必须考虑到如何消去参数的后续问题．

二、探求边的最值

此类问题是体现解三角形中边角转换典型的形式，在转化为边的问题时，多采用基本不等式解决，如果转化为三角函数，就用三角函数值的有界性求解．

评注：在已知一条边长后，再求三角形的周长，只需整体解决另外两边的和就行了，这点思考很重要，而用余弦定理是容易达到目的的．

评注：本题解决的关键……