齐 春 燕

(岭南师范学院 数学与统计学院，广东 湛江 524048)

一、问题的提出

数学教师的数学教学知识自20世纪80年代起就受到数学教育工作者的重视[1-2]，国内外已有许多关于数学教师教学知识的文献，其中美国Michigan大学的Ball及其研究团队[3-4]，经过多年的探索提出了面向教学的数学知识(Mathematical Knowledge for Teaching，简称MKT)理论，该理论把数学教师的教学知识(MKT)划分为六部分，“专门内容知识(Specialized Content Knowledge，简称SCK)”是其重要的成分之一，是指从事数学教学的个体所具有的独特的知识，并通过实践研究总结了SCK可通过八个方面的能力体现出来。Bair等人[5]在该文的基础上对数学教师的SCK进行了进一步的研究，提出了数学教师SCK新的理论框架，SCK包括四部分：能够正确地解决任务，解释他们的工作，证明他们的推理并建立连接；使用多重表征的能力；识别、使用和概括概念上相似问题之间的关系的能力和问题提出的能力,并给出了SCK的五级水平划分标准。

通过学习数学史可以提高教师MKT的研究近年来也受到数学教育学者的关注[6-8]，其实，对于许多“为什么”的回答，需要教师拥有专门化的知识，而数学史就是这样的专门化知识。对于数学概念、公式和定理的形成和来源都需要通过数学史的知识来丰富教师的专门内容知识，数学教师SCK掌握的多少和水平直接影响到MKT的其他几个方面。我们将SCK中与数学史相关的部分定义为“基于数学史的专门内容知识”(History-based Specialized Content Knowledge，简称 HSCK)。比如高中三角学的内容(三角函数、三角恒等变换和解三角形)就包含着丰富的数学史内容，对于三角学的起源、单位圆的背景、任意角及弧度制引入的必要性等知识的缺乏直接影响着教师对三角学内容的理解和对学生有关知识的传播。……