戴 宁， 彭来湖， 胡旭东， 钟垚森, 戚栋明

(1. 浙江理工大学 浙江省现代纺织装备技术重点实验室, 浙江 杭州 310018;2. 浙江理工大学 纺织科学与工程学院(国际丝绸学院)， 浙江 杭州 310018)

无缝内衣机是一种可根据织物整体结构及编织过程，以连贯的无缝编织技术，一次性实现完整衣物生产的专用圆形纬编针织设备[1]。无缝内衣机在织针的作用下完成退圈、弯纱、成圈等编织工艺，实现无缝内衣织物的生产[2]，故无缝内衣机织针沿三角在受迫升降过程中的动力学特性，特别是振动特性，将对纱线是否正常参与编织产生重要影响。近年来，有关编织织针动力学的相关研究也在陆续展开，张华等[3-4]对纬编针织机编织织针进行动力学建模，并发现织针针踵在撞击三角瞬时会产生振动、阶跃等现象；徐英莲等[5]结合高速相机对无缝内衣圆机织针的运动参数进行了分析，并得到了加速度最大值所在位置，但是对织针的研究主要还是停留在刚体运动层面，对织针振动层面，特别是直接参与纱线编织过程的针钩部分的横向振动并未展开研究。吴晓光等[6-7]开发的磁悬浮式驱动织针可避免因织针与三角撞击而产生振动，为纬编针织机的研究提供了新思路，但是其研究主要还停留在实验优化阶段，目前并未形成大规模产业化应用，市场上现役纬编设备的核心编织机构主要还是以织针、三角为主。无缝内衣机织针随针筒转动，织针撞击三角后，织针针钩处产生横向振动，织针的横向振动特性随着升降过程将会动态变化。王亮等[8-10]针对运动梁所受惯性加速度、横向及轴向合力建立运动梁平衡方程，并进行动力学求解，但是其需要引进额外的加速度传感器来实现运动梁自由端振动数据的采集，织针本身质量微小，端部固定质量的引入将带来较大的理论误差，且所研究的运动梁主要是大尺寸结构，研究方法特别是实验方法对织针受迫升降过程中的横向振动特性并不适用。

本文通过对内嵌于针槽两壁间的编织织针所受实际约束进行分析，将织针受迫升降过程简化为轴向伸缩悬臂梁展开研究，结合织针编织工艺，建立织针横向振动理论模型，采用ANSYS仿真软件获取不同转速下织针的横向振动特性，并搭建织针测振平台，对织针针钩处的横向振动进行测量，从而对理论及仿真计算结果进行验证。本文针对受迫升降过程中织针横向振动所展开的理论、仿真、实验研究对无缝内衣机以及其他圆型纬编针织机的振动分析具有一定借鉴意义。

1 轴向运动织针横向振动数值计算

本文研究对象织针是无缝内衣机编织机构的核心部件，织物的编织过程实际是织针与三角碰撞后沿三角做受迫运动的过程，织针的走针轨迹由织物组织决定，当编织复杂组织时，需依次经过集圈三角、第1退圈三角、第1降针三角、第2退圈三角、第2降针三角、第3退圈三角、第3降针三角、成圈三角，进而完成当前路的成圈工艺，无缝内衣机共有 8路机械结构、工艺动作完全一样且互相独立的编织机构[11-12]，无缝内衣机针筒旋转一圈时，针筒内织针需重复成圈工艺8次，故织针与三角的相互作用频率较高。图1示出无缝内衣机编织机构三维实体模型。

图1 无缝内衣机编织机构三维实体模型Fig.1 Three-dimensional model of knitting mechanism of seamless underwear machine

内衣机织针激励主要来自于受迫升降过程中，织针与三角的撞击，其激励频率见下式

(1)

式中：fi为激励频率，Hz；r为针筒转速，r/min；LN为单路织针撞击三角次数。

由图1可知，单路撞击次数LN最大值为8，本文研究内衣机机械本体为RFSM20型内衣机，其针筒正常编织的最高转速为80 r/min。计算得出最高激励频率为85.33 Hz。

编织织针随针筒转动，织针撞击三角后，织针针钩处产生横向振动，其后织针沿三角表面做升降运动，此过程的编织特性可简化为轴向运动悬臂梁模型对其横向振动特性进行分析，如图2所示。

图2 织针轴向运动悬臂梁模型示意图Fig.2 Schematic diagram of cantilever beam model for knitting needle axial movement

织针内嵌于针槽左右两内壁之间，并沿轴向作平动伸缩，其轴向速度用v(t)表示，轴向加速度用a(t) 表示，织针轴向伸出端长度用l(t)表示，其长度随轴向速度作动态变化，在织针伸出长度内取微元dx进行受力分析，M为微元弯矩；Q为微元剪力；C(x)、M(x)分别为作用于织针微元上的均匀阻尼及惯性力，f(x,t)为单位长度上的外力,对织针微元建立平衡方程，如式(2)所示。

(2)

式中：x为横坐标值，m；t为时间，s；y(x,t)为位置x处点在时间t的纵坐标，m；A为织针截面面积，m2；ρ为织针密度，kg/m3；C(x)为织针微元上的均匀阻尼，N；Q为织针微元上的剪力，N；f(x,t)为单位长度上的外力,N；M为织针截面弯矩,N·m；I为织针截面惯性矩，m4；E为织针的弹性模量,Pa。

式(2)为非线性时变系统，可采用假设模态法进行求解，取织针的各阶模态作为试函数表示变系数微分方程的解，见下式。

(3)

式中：i为正整数辅助变量；n为模态阶数；ξ为悬臂梁归一化长度变量，m；φi(ξ)为固有振型，m；ψi(t)为与时间相关的广义坐标。

将式(3)代入式(2)可得：

[M]ψ″i(t)+[C]ψi′(t)+[K]ψi(t)=f(x,t)

(4)

式中：[M]、[C]、[K]分别为织针振动方程的质量、阻尼、刚度矩阵，其表达式分别如式(5)～(7)所示。

(5)

(6)

(7)

织针撞击三角瞬间，冲击力使得针钩处产生初始扰动，织针继续做轴向升降运动，假设此过程织针伸出端无其他激励，织针自身阻尼系数相对其质量、刚度系数对振动特性而言可忽略不计，对式(4)进行简化，如式(8)所示。

ρAφi(ξ)ψi″(t)+EIl-4φ″″i(ξ)ψi(t)=0

(8)

无缝内衣机三角种类较多，但是织针受迫过程物理模型一致，为方便后续实验的测量验证，取织针在集圈高度到退圈高度的轴向运动过程中的横向振动进行分析，振动方程如式(9)所示。

(9)

式中：v为织针轴向速度，m/s；l0为织针撞击三角瞬时初始长度，m；h为织针厚度，m。

式(9)中,l0+vt为织针在集圈与退圈高度间的移动值，其值在27～32 mm之间；当撞击退圈三角瞬时，l0为27 mm,当撞击降针三角时,l0为32 mm;v的值与针筒的转速相关，如式(10)所示。

(10)

式中：r为针筒转速，r/min；d为针筒直径，m；θ为三角倾角，rad。

图3 织针沿三角上升时的横向振动曲线Fig.3 Transverse vibration curve of knitting needle rises along cam

图4 织针沿三角下降时的横向振动曲线Fig.4 Transverse vibration curve of knitting needle descends along cam

由式(9)可知，织针轴向运动下的横向振动特性主要受针筒转速及三角倾角作用，式中织针的密度、厚度、弹性模量分别为7 840 kg/m3、0.43 mm、2.23×1011Pa，采用MatLab对织针撞击三角后织针针钩处的横向振动特性进行计算，图3、4分别示出不同转速下,织针受迫升降过程时，其针钩处横向振动曲线。由图3可知，织针在撞击退圈三角时，退圈三角冲击支反力对织针激起的横向振动主要以一阶为主，织针撞击退圈三角后，相对针槽做竖直上升运动，织针等效悬臂梁的臂长逐渐伸长，织针针钩处的位移振幅逐渐增大，但织针横向振动频率却逐步减小。由图4可知，织针撞击降针三角后，相对针槽做竖直下降运动，织针等效悬臂梁的臂长逐渐缩短，织针针钩处的位移振幅逐渐减小，但织针横向振动频率却逐步增大。

2 编织织针横向振动响应仿真分析

编织过程中，织针在针槽内相对左右内壁做轴向伸缩运动，考虑织针的阻尼及其自身惯性力作用，采用瞬态动力学建立“织针+针槽”模型，由上一节理论建模过程及结果可知，其描述的是一个非线性时变过程，其精确解析解较难求取，针对此类问题，工程上一般采用ANSYS仿真软件进行有限元计算。织针的瞬态动力学分析是ANSYS仿真计算的前提，完整的ANSYS仿真设计流程如图5所示。

图5 ANSYS仿真流程图Fig.5 ANSYS simulation flowchart

按照图5所示对织针沿针槽内壁做轴向运动的过程进行模拟简化。本文采用人机交互相对较好的三维建模软件Solidworks建立织针针槽结构的三维仿真模型，并导入到ANSYS模块中，设置织针的密度、泊松比、弹性模量分别为7 840 kg/m3、0.277、2.23×1011Pa，设置针槽的密度、泊松比、弹性模量分别为7 850 kg/m3、0.3、2.0×1011Pa。织针内嵌于针槽内部，其针表面与针槽两壁直接接触，两构件表面不是完全光滑，故对织针与针槽两构件间的接触面设置为摩擦接触，并将其摩擦因数设置为0.05，可达到织针位于针槽内的相似摩擦状态。采用增广拉格朗日法作为接触算法，设置穿透容差为零来防止织针与针槽的穿透，选择四面体划分法对织针及针槽构件进行网格划分，并将织针及针槽最小网格尺寸分别设置为0.5、0.6 mm。设置针槽内壁表面为目标面，织针外表面为接触面。实际编织过程中，织针随针筒作圆周运动，可将针槽作为参考坐标系来研究织针轴向运动对其针钩处横向振动的影响，故将针槽四周施加固定约束，在织针和针槽内壁间添加相对运动副，并对其5个自由度进行约束，只留织针轴向(Y向)运动方向平动自由度。

织针撞击三角瞬间，振动特性随着织针的轴向运动动态变化，在分析设置模块中定义载荷步与时间步来实现载荷的突变过程，本文仿真载荷步共有3步，每步的载荷设置过程如下。

1)第1载荷步：将印记面处施加的力载荷大小设置为0.1 N，织针处施加的相对运动副速度载荷设置为0。

2)第2载荷步：此步为突变载荷节点，将印记面处施加的力载荷大小设置为0 N，织针处施加的相对运动副速度载荷设置为0.2 m/s(针筒转速为10 r/min时，织针的轴向等效理论速度)。

3)第3载荷步：施加力载荷大小保持不变，仍为0 N，织针处施加的相对运动副速度载荷大小保持不变，0.2 m/s。

完成载荷步设置后，ANSYS自动绘制突变力载荷及突变速度载荷随时间的动态特性图，如图6所示。

图6 载荷施加特性及效果图Fig.6 Diagram of load application characteristics and effect.(a) Speed load application characteristics; (b) Force load application characteristics; (c) Velocity load application effect; (d) Force load application effect

由图6(a)、(c)可知，速度载荷方向为织针轴向运动方向，用以模拟织针相对针槽的竖直升降运动，其中-0.2 mm/s代表针筒转速为10 r/min时，织针的竖直升降运动。由图6(b)、(d)可知，力载荷方向为织针横向振动方向，用以模拟织针撞击三角引起的横向振动。

本次仿真设置组别共16组，以10 r/min的转速为梯度，轴向上升及下降各分为8组，对每组速度下织针的横向振动数据进行仿真计算，分析织针在不同速度下，轴向升降过程中，织针针钩处节点的横向振动特性，其振动趋势分别如图7、8所示。

由图7可知，织针悬臂梁仿真模型在不同转速下从27～32 mm的轴向伸长运动过程中，织针针钩处的横向振动趋势与图3所示理论建模所得横向振动趋势基本一致，织针悬臂梁仿真模型的臂长在轴向速度载荷的作用下，其横向振动频率逐步减少。本节ANSYS仿真软件所建立的“织针+针槽”模型考虑了织针与针槽内壁的摩擦阻力，织针的横向振动属于衰减震荡过程，若织针伸出长度不变，其横向振幅应动态减小，织针撞击退圈三角并沿其轨道表面上升的过程包括悬臂梁轴向运动的横向振动过程以及有阻尼衰减震荡过程，故由图可知，织针在做轴向伸出运动过程中，ANSYS仿真软件计算所得的织针横向振幅几乎零增长。如图8所示，织针悬臂梁仿真模型在不同转速下从32～27 mm的轴向收缩运动过程中，织针针钩处的横向振动频率增加趋势与图4所示理论建模所得横向振动增加趋势基本一致，且织针横向振幅逐渐减少，织针下降过程中，虽存在阻尼作用，但随着织针悬臂梁仿真模型臂长的逐渐缩短，织针横向振动频率逐步增加，说明此过程织针的轴向运动对其横向频率的响应大于阻尼作用。

图7 织针沿三角上升时的横向振动仿真曲线Fig.7 Transverse vibration simulation curve of knitting needle during ascending along cam

图8 织针沿三角下降时的横向振动仿真曲线Fig.8 Transverse vibration simulation curve of knitting needle during descending along cam

取图3、7中针筒转速为10 r/min时，各波峰值的倒数作为织针悬臂梁仿真模型臂长伸长过程中的平均振动频率，其变化规律如表1所示。

表1 织针上升过程中的横向振动频率规律Tab.1 Transverse vibration frequency during ascending of knitting needle

表1中波峰位置代表图3(a)、图7(a)中振动波形中从左至右的8个波峰位置，故其频率值代表织针分别完成1～8个完整周期时的平均横向振动频率。可知，织针悬臂梁有限元仿真结果相比理论建模所得其横向振动值整体偏小。相比理论计算，ANSYS仿真软件所建立的“织针+针槽”模型更贴近内衣机实际编织工艺，因为考虑了织针与针槽内壁的摩擦阻力，以及其自身的阻尼系数，由机械振动原理可知，系统固有频率将会降低，所以相比理论计算，其横向振动频率较低，但是相对偏差值不大，从而可证明理论建模的准确性。

同理，取图4、8中针筒转速为10 r/min时， 织针下降过程中，横向振动频率规律如表2所示。由表可知，织针下降过程中，悬臂梁有限元仿真结果相较于理论建模所得的横向振动值整体偏小，但偏差值不大，这从有限元仿真层面上证明了下降过程中织针横向振动理论模型的正确性。

表2 织针下降过程中横向振动频率规律Tab.2 Transverse vibration frequency during descending of knitting needle

3 编织织针横向振动响应实验平台

无缝内衣机织针内嵌于针槽内壁，且织针结构微小细长，传统基于加速度计等接触式运动测量方式无法适用，内衣机织针沿针筒作圆周运动，传统基于激光测振等单维非接触式测量方式也不适用，本文采用德国PCO公司设计的DIMAX系列高速相机对织针的横向振动进行测量，并设计示踪织针以及同步标记点实现编织织针处横向振动的捕获。测振平台和测振过程如图9所示。

图9 测振平台和测振过程示意图Fig.9 Schematic diagram of vibration measurement platform (a)and vibration measurement process (b)

由图9可知,测振平台主要由高速相机、可调光源、图像采集及处理终端、示踪织针、同步标签纸等组成，内衣机编织过程中，同步标签纸贴于旋转针筒内侧，与织针沿针筒切向方向保持同步，高速相机主要实现织针运动过程的图像采集，并交由安装有Visart图像采集软件以及TEMA图像处理软件的终端进行处理，从而获得织针的振动数据。织针横向运行方向为从右至左，由于生克罩的影响，视野范围内织针伸出长度较短,本实验对织针第2退圈低位L至第2退圈三角高位H间的运动特性进行捕获，此过程，织针出针范围与理论及仿真数据一致，点b为同步标签纸的中心点，点a为示踪织针针钩处标记点，点a、b在织针横向运行方向上保持同步。

在Visart软件内设置高速相机的帧率、焦距分别为7 000 帧/s，100 mm,并对示踪织针在第2退圈三角的运动过程进行拍摄，采用TEMA图像处理软件获取此过程中点a相对点b的横向振动数据，TEMA图像处理内置图像绘制模块，可直接对横向振动数据的时域及频域特性进行绘制，结果如图10所示。

图10 横向振动时域及频域特性Fig.10 Time domain (a) and frequency domain(b) characteristics of transverse vibration

由图10可知,当织针在低位L处撞击第2退圈三角时，织针将引起横向振动，且完成1个完整周期的振动时间有增长趋势。由于织针从退圈三角低位L处运动到高位H处的过程并不是完全的水平过程，而是环针筒边缘的一段圆弧，故振动曲线整体有微小偏移趋势。图10(b)为图10(a)对应的频谱图，图10(b)中C点为频率曲线上的尖峰坐标点，故织针沿第2退圈三角受迫上升过程存在横向振动，实验所得其频率为460 Hz左右，其频率由图10(a)可知，应为3～4个完整振动周期的平均频率，与表1中波峰位置3、4处的理论及仿真频率值基本一致，重复本实验6次，各频率值分别为461、462、461、461、465、461 Hz，整体偏差较小，说明织针起振位置基本一致，从实验的角度证明了本文理论及仿真的正确性。

织针的横向振动频率由织针的固有频率决定，当织针受到三角撞击的激励频率与织针编织过程中的固有频率接近时，将会引起织针共振，此时织针的振幅大大增加，将直接影响织针的正常编织。由式(1)可知，目前无缝内衣机织针最大的激励频率为85.33 Hz，远小于表1、2中的理论及仿真所得的频率，故现有设备不会存在共振现象，但是随着内衣机编织速度的提高以及编织路数的增加，织针的共振问题需在设备设计之初就进行考虑。

4 结 论

织针作为无缝内衣机以及其他圆型纬编针织机构最重要的编织机构之一，研究其编织过程的横向振动特性对提升其性能具有重要意义。本文首先基于轴向运动悬臂梁理论对织针编织过程的横向振动进行数值计算，采用ANSYS有限元仿真软件建立织针轴向运动中的横向振动模型，并采用瞬态动力学进行了仿真计算。对比理论模型结果，二者横向振动曲线一致，最大频率偏差不超过3.84%。最后采用高速相机对织针编织过程的振动特性进行测量，实验结果与理论及仿真计算结果基本一致。通过对无缝内衣机织针编织过程的深入研究得到如下几个结论。

1)无缝内衣机撞击三角后，沿三角表面做竖直升降运动中存在横向振动，织针上升过程中，横向振动振幅增加，但其频率降低，织针下降过程中，横向振动振幅减少，但其频率增加。

2)采用高速相机结合示踪织针及同步标签纸，可成功捕获织针编织过程的振动特性，但是其振动曲线会存在细微偏移，后续平台可以继续改进。

3)织针编织过程受到三角的撞击激励，但其激励频率远小于织针固有频率，故不会存在共振现象，但是随着无缝内衣机高速化、高效率化的发展，织针的共振问题需要优先考虑。本文研究的内容对其编织机构的设计、优化具有一定参考价值。