陈凤伟

【摘 要】进行“数的认识”教学，一以贯之的核心概念是位值、十进位值制，培养的关键能力是数感、符号意识。“千的认识”一课，围绕“1000究竟什么样”展开了对“千”的数学化的认识。从1000丰富的现实原型再现，到去掉具体的量抽象出数，认识千的单位、位值，千以内数的复合表示和关系，再返回生活中发現、确认数学化的1000。学生经历了从感性具体到理性具体，从认识数量、数量之间的关系，到理解抽象出的数、数之间的关系，返回现实加以运用，这是一个完整的数的认识过程。数学核心素养的发展需要这样的过程积淀。

【关键词】数的认识 符号意识 位值 数感

小学阶段学生对数的认识经历两次重要的突破。第一次是从感性具体到理性具体，也就是从具体的情境、数量中抽象出数，用符号进行表示，在认识数量之间关系的基础上，理解抽象出来的数之间的关系，其核心是十进位值制。第二次是从理性具体到理性抽象，也就是用字母表示数，这是在数的抽象性基础上进行概括性的认识，是代数思维的起始。

“千的认识”一课正好具有承上启下的重要作用。它是大数理性具体认识的开始，教材中出现了十进位制的数位顺序表，是对数的抽象、数位、十进位值制的理解与升华，为后续学生学习数的再认识和数域的扩展奠定基础。

基于此，教师可以在教学中沿着“十进位值制”本质概念的认知进程，引导学生从再现1000丰富的现实原型，到去掉量的具体情境抽象出数，认识千的单位、位值、千以内数的复合表示和关系，再返回生活中发现、确认数学化的1000，并加以运用。……