董祖国

【摘要】在义务教育阶段，数学教学的根本目的是培养学生的思维逻辑，激发学生的学习潜能，实现数学知识在生活中的迁移与应用.在初中数学教学中，教师应当始终将学生作为学习的主体.教师可以依据教材内容，通过设定问题情境和开展小组合作等方法，为学生搭建趣味性的数学支架，使学生明确数学知识之间的联系，灵活运用的所学知识.支架式教学与初中数学教学相结合，能够提高学生解决数学问题的能力，促进课堂多样化，改善初中数学课堂的教学质量，提高数学学科的教育教学水平.

【关键词】初中数学;支架式教学模式;应用

支架式教学模式强调学生的主体地位，从解决问题的角度出发，丰富课堂内容.要搭建支架式教学，教师就要为学生构建一个系统化的学习支架，帮助学生完善知识体系，使学生深入理解所学知识.接着，教师在适当的时候对支架进行拆除，提高学生的自主探索能力.本文基于建构主义理论，对初中阶段的数学教学方法进行深入研究，讨论如何将支架式教学模式融入初中阶段的数学学科教学中，培养学生的良好的学习习惯，实现让学生全面发展的目的.

一、支架式教學模式

支架式教学模式中的“支架”是一种比喻。“支架”是建筑领域的专业词语，指建筑房屋时用的脚手架，其能起到支撑作用，便于后续的施工和操作.同理，数学学科的学习需要一个支架辅助构建知识体系。

教师要深入探索，

将支架式教学应用到初中数学学科教学中，根据学生的知识基础和接受程度，搭建数学学习支架，帮助学生的理解和掌握新知识.

二、支架式教学的应用建议

（一）以学生的学习为主题，明确教学定位

支架式教学抛弃传统课堂的以教师为核心的定位方式，将教师定位为学生学习的引导者，将学生定位为课堂学习的中心，将学生看作学习的主体。教师要判断自己采用的教学方法是否符合本班学生的学习特点.在建构学习支架时，教师要根据学生的学习习惯设置相应的问题情境，从而帮助学生更好地理解知识.

（二）构建支架式教学模式应当以问题为中心

教师不能在数学教学课堂上进行单纯的知识讲解，而应当将问题的提出与回答作为支架式教学模式的中心环节，根据每节课所要学习的内容，设置学生能够理解并解答出的问题，引导学生通过问题学习核心知识，使学生参与课堂教学.由上述支架式教学模式的应用方法可知，应用支架式教学模式的重点是搭建问题支架，教师通过这一问题支架将知识联系起来，让学生在解决问题的同时掌握新知识.

（三）注重师生互动

支架式教学的应用效果十分依赖于师生之间的互动，只有充分实现教师与学生之间的良好沟通与交流，才能够创建更加积极的数学课堂氛围，保障支架式教学的进一步完善和落实.

三、初中数学课堂的支架式教学模式应用

（一）学习支架的适当搭建

学习支架的搭建是完成支架式教学模式的第一个环节，也是最重要的环节.根据学生所学的知识，教师适当地为他们搭建学习支架，帮助学生实现知识迁移，为学生学习新的知识提供良好的渠道.同时，支架的搭建能够提高学生参与课堂学习的程度。因此，在数学教学过程中，教师要充分重视学习支架的搭建.

1.搭建最近发展区

支架式教学模式的理念与最近发展区的理论之间有一定的联系.用通俗的话来讲，最近发展区指的是与个体熟悉并掌握的知识或技能相联系的一部分知识或技能.学生要学习的新知识与已经掌握的旧知识往往存在一定的差距，而学生学习的目的正是跨越这个差距，攻克知识的最近发展区，再产生新的最近发展区.此外，初中数学各章节知识之间存在着一定的联系，在数学教学活动中，教师要注重将最近发展区理论应用于数学教学课堂，实现最近发展区的搭建.

例如，在学习一元一次不等式方程组之前，教师首先在课堂上引导学生学习不等式的概念和相关性质;然后，搭建最近发展区，适当联系一元一次方程的解法，给学生讲授一元一次不等式方程的解题步骤;最后引导学生解一元一次不等式方程组，并为其搭建新的最近发展区，帮助学生将新知识与旧知识联系起来，培养学生良好的学习习惯.

2.依据知识内容，搭建背景支架

在数学教学开展的过程当中，教师可以适当结合要学习的新知识，为学生提供相关的背景知识，搭建背景支架，使得背景知识与新知识之间产生联系，从而为学生创造熟悉的学习氛围，帮助他们学习新知识，实现知识的迁移.

教师可以依据生活常识，将所学知识与实际生活联系起来，从而帮助学生搭建背景支架.例如，在学习正负数的概念时，教师可以引导学生通过观察温度计的变化来理解正负数的变化及意义.在学习指数的相关概念时，教师可以根据价格的升降，为学生搭建背景支架，让学生将新知识与实际生活联系起来，帮助学生提高学习效率.

3.凭借信息科学技术，搭建更加直观的学习支架

在飞速发展的大数据时代，各种信息技术越来越成熟，也逐渐被引入教学领域.教师在教学过程中可以充分发挥多媒体技术的优势，为学生搭建更加直观、立体的学习支架.同时，教师可以应用丰富的互联网教学资源，为学生创建良好的课堂教学氛围，丰富课堂内容，调动学生的学习兴趣.

例如，在学习“数据的表示”时，教师可以适当借助网络教学资源，丰富课堂内容.比如，教师可以引导学生通过互联网搜寻相关的数据信息（如中国2019年GDP总值、某企业的用电量、某地的水质污染情况、某地区2017年到2018年的人口总量的变动情况等），再让学生对各种数据资源进行深入研究和分析.教师可以将学生搜集到的各类数据制作成表格，应用PowerPoint绘制出直观的数据统计图，并且通过多媒体向学生展示，让学生接触多样化的数据表示形式.教师通过信息技术为学生搭建多样化的学习支架，创设信息化、数据化、新颖化的学习课堂，同时帮助学生学习更多的知识.

4.依据学生的学习特点，搭建适合的学习支架

在支架搭建的过程中，教师要充分考虑学生的学习特点及学生的个人体验.数学学科不同于其他学科，具有极强的逻辑性和抽象性.大部分情况下，学生学到的数学知识包括概念、性质、定理、公式等，这些都是数学家们的研究成果.至于这些结论是如何产生的，学生大多没有了解.在这种情况下，学生的数学学习大多偏向于对数学知识的单一记忆与学习，与数学学科的逻辑性相背离.支架式教学模式在数学教学中能够充分展示数学的逻辑性思维，将学生引入数学问题情境，帮助学生推导相关的理论知识，从而完成整个数学知识的学习.

例如，在学习“异面直线”时，教师可以通过提问的方式为学生搭建学习支架.在课堂上，教师可以向学生展示一个长方体的立体模型，让学生仔细观察，然后提出这样的问题：“在这个长方体中，是否存在既不相交又不平行的两条棱？”学生仔细观察之后，发现确实存在满足这一条件的两条直线.这时，教师可以告诉学生，满足这样条件的两条直线在数学领域上称作异面直线.接着，教师可以继续发问：“通过观察，你们能说出什么是异面直线吗？这样的異面直线有什么特征？”学生在理解概念之后，对长方体进行仔细观察，可以发现“两条异面直线不会出现在同一个平面内”.为了帮助学生加深对异面直线定义的理解，教师可以用手中的画笔摆出两条异面直线，让学生直观地感受抽象的数学概念.另外，教师可以将异面直线的概念与相交、平行这两种直线位置关系相联系，让学生明白三者之间的联系与区别，帮助学生更好地学习新知识.

（二）创设问题情境，搭建趣味化的数学支架

在为学生搭建问题情境时，教师需要充分掌握搭建的原则和特征：第一，要依据学生的认知范围设置相关的问题情境;第二，让学生明白问题情境与所学知识之间的联系;第三，提出问题后应给予学生足够的思考空间;第四，依据学生的特点，适当地调整问题的难度，从而引发学生的解题欲望.

1.为学生创设与实际生活相联系的问题情境

教师要将问题情境与实际生活联系起来，结合学生的生活经验，有针对性地创设相应的问题情境，让学生在熟悉的环境中快乐地学习.

例如，在“均值不等式”的教学过程中，教师可以创设以下问题情境.情境1：你在a商场和b商场分别看中了同一款商品，并且a商场和b商场都开展促销活动，在a商场购买第一件打五折，

在b商场购买第一件打六折.在a商场购买第二件打七折，在b商场购买第二件继续打六折.如果你打算买这件商品，你会去哪一家商场购买？情境2：假如小明有一台天平，天平两侧的臂长长度有一定的差距，小明用这台天平对某一物体进行称量，将这一物品分别放置在左右两侧的托盘内进行称量，小明认为两次称得的结果之和除以2，便是该物体最终的重量.你们思考一下，这种方法是正确的吗？为什么？教师通过创设与实际生活紧密联系的问题情境，让学生深入思考，提高学生的解决问题能力，增加学生对知识的熟悉程度，培养学生的思维能力.

2.培养学生的自主探究能力

在数学学科教育中，最重要的任务之一便是培养学生的自主探究能力，让学生在学习知识的同时，提高灵活应用知识的能力.要培养学生的自主探究能力，教师除了要在数学课堂上为学生创造合适的问题情境之外，还要提高学生对知识的运用能力，让学生形成良好的学习习惯，将学到的新知识与旧知识相融合.

例如，在学习“全等三角形”时，在学生对全等三角形的概念有了基本了解之后，为了加深学生对全等三角形的理解及对其性质的掌握，我分别设置了两个命题.第一个命题是“面积相等的两个三角形全等”.学生基于对全等三角形的了解能够很快回答.第二个命题是“面积相等的两个三角形周长也相等，那么这两个三角形是全等三角形”.学生在听到这一命题时，由于对全等三角形的知识理解不够深入，会存在疑惑.这时，教师可以引导学生放好心态并独立思考，也可以让学生尝试在纸上画三角形，通过思考和实践得出结论.如此一来，学生有地解决了实际问题.这一过程加深了学生对知识的理解和掌握，同时提高了学生的学习能力，培养了学生的探索意识.

3.引入小组合作学习的教学模式，进行支架式教学

当出现学生不能独立解决的问题时，教师可以在课堂上采用小组合作的教学模式，让学生以小组形式进行交流和沟通，进一步解决问题，从而实现支架式教学的落实.在实际的教育教学过程中，教师还可以创新教学方法，采用小组协作的形式进行教学，使学生协同学习的同时，引导学生形成良好的学习习惯，培养学生的创新性思维.

例如，在学习“不等式”时，学生较难理解一些涉及不等式相关性质的知识点，此时教师可以组织学生以小组形式进行讨论.教师：“ 现在你们可以和同桌或前后桌组成小组，每个小组最多四人.大家共同探讨不等式的解法并交流一下你们所认识的不等式的特征，选出一人进行总结发言.”这时，有的小组会发现：“在不等式两边同时加或减一个数或式子，不等号的方向不变.”另一小组补充：“但是，如果在不等式的两边同时乘一个负数，不等号的方向会改变.”经过小组讨论，教师对学生说的结论进行归纳和整理，对不正确的内容进行验证和删除，将整理后的数据提供给学生.这种小组合作学习的方式能增加学生之间的交流与沟通，实现集思广益，整合不同的思考方向和思考角度，提高学生的主体地位，让学生的学习更具趣味性.

4.增强课堂的趣味性

教师可以在教育教学的要求下，为学生创设趣味性的学习情境和学习课堂，以充分激发学生的学习兴趣.游戏是提高教学趣味性的有效途径之一，教师可以将趣味性的数字游戏融入初中数学教学课堂中，给予不同层次学生不同的参与机会，让学生在快乐的学习氛围中真正学到数学知识.例如，在学习“探索勾股定理”这节课内容时，教师可以在数学课堂添加一个游戏活动.教师：“现在有六条长短不同的直线，长度分别为1、2、3、4、5、6，大家任选三条直线，观察它们是否能够拼成一个直角三角形.”接着，学生在草稿纸上尝试绘制直角三角形，最终得出只有3、4、5三条直线能构成直角三角形的结论.在这一过程中，学生通过趣味性的数学游戏初步认识了勾股定理，进而进入勾股定理的学习.

（三）应用支架式教学，反思效果评价

无论是学优生还是学困生，每名學生都希望得到教师和家长的肯定，这些肯定是学生学习的动力，更是学生进步的基石.因此，教师要通过应用支架式教学，做好学生的评价工作.在解决比较复杂的数学问题时，对于采用比较简便的解题方法的学生，教师应当在课堂给予他们口头表扬，及时鼓励他们.对于学习成绩处于中等水平的学生，教师应当直接指出学生的错误并鼓励学生进步.对于基础较差的学困生，教师不应当一味批评和指责，而是应当从源头抓起，改善学生的学习习惯，指出学生的学习漏洞，鼓励学生树立正确的学习态度，弥补学习漏洞.因此，在应用支架式教学模式的过程当中，教师要反思教学评价，对于不同层次的学生采用不同的评价方法，同时改善教学评价，对学生提供个性化的指导.

1.实现成绩与表现相结合的评价

如果教师想要正确评价一名学生的学习能力和最终的学习效果，那么要将学生的学习成绩与课堂表现相结合，进行科学的评价.教师不仅要评价学生对数学基础知识的理解和掌握程度，以及各阶段的测试成绩，还要对学生在数学课堂上的参与度及日常的学习表现做出评价.通过这种定量评价与定性评价相结合的科学评价方法，教师能够对学生的学习成果进行正确的评估，从而鼓励学生积极进取，提高学生的学习自信.

例如，在初中数学课堂上，教师可以采用课堂表现分模式，比如，学生每次答对一道问题可以得两分，答错不扣分;如果学生能勇敢地在黑板上为同学展示某一题目的解答过程，那么答对可以得三分，答错可以得一分.最终，教师要在期中和期末两个阶段，对所有学生的课堂表现分进行统计，对排名靠前的学生给予一定的奖励.

2.适当延缓评价，鼓励学生独立思考

在数学课堂上，教师还应适当采取延缓评价的方式，为学生留出更多的空间，让他们独立思考.例如，学生在完成一道题目的讲解或者自己对知识的理解的讲解之后，教师可以适当留出一定的时间，让学生自己反思自己讲解时存在的问题，找出讲解中存在的错误，使自己的讲解更加正确，提高独立思考能力.

例如，在“字母能表示什么”这节课的教学过程当中，教师可以依据这节课的内容向学生提问：“我们都知道，拼成一个正方形需要四根小木棒，而拼成两个正方形需要七根小木棒，如果我需要拼成100个正方形，那么共需要多少根小木棒？”思考之后，有的学生会回答：“只有第一个正方形需要四根小木棒，而剩余的每个正方形只需要三根小木棒，所以拼成100个正方形一共需要4+99×3=301（根）小木棒.”有的学生则会这样回答：“如果把100个正方形看成都需要四根小木棒，那么拼成100个正方形需要400根小木棒，然而，实际上，除了第一个正方形需要四根，其余的99个正方形都少用了一根，因此，一共需要用4×100-99=301（根）小木棒.”这两名同学的计算结果相同且正确，但是计算的思路有一定的区别.因此，在实际的数学教学过程当中，教师可以适当依据学生的学习特点进行延迟性评价，从而有效丰富学生的解题思路，培养学生的逻辑思维和想象力.

结束语

综上所述，支架式教学模式在初中数学课堂上的应用效果十分显著.通过为学生搭建学习支架，教师能够丰富课堂内容，创造趣味化的课堂，同时能吸引学生的学习兴趣.在这一基础上，教师通过创设问题情境、增设数学游戏环节，能够营造数学学习课堂的良好氛围.而在应用支架式教学过程中，教师需要充分重视改善教学评价，实施成绩与表现相结合的综合性评价及延迟性评价，完善数学课堂的教学评价，从而全面提高数学课堂的教学质量和教学效率.然而，目前我国支架式教学模式未普及，各数学教师应该积极对支架式教学模式这种高效的教学方法进行探究，将支架式教学模式引入课堂，在完善教学课堂的同时推进我国教育事业进一步发展.

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