何贤庆

数学家华罗庚说过“数缺形时少直觉，形少数时难入微;数形结合百般好，数形分家万事休.” 可见数形结合思想在中学教学中有着重要的研究意义。

首先，“数形结合”能更好帮助学生对所学知识的掌握与记忆。

例如：在研究函数时，可以利用函数图形来记忆有关函数的知识点.

其次，应用“数形结合”能培养学生的数学直觉思维.

第三，数形结合思想有利于培养学生的发散思维能力.

第四，应用“数形结合”有益于培养学生的创造性思维能力.

体现在数学解题中， 包括“以数助形”和“以形助数”两个方面.此外还应该注意体会“数”与“形”各自的优势与局限性，相互补充.在数学教学中，数形结合对启发思路，理解题意，分析思考，判断反馈都有着重要的作用.

一、 “以形助数”思想的应用

几何图形具有直观易懂的特点，所以在谈到“数形结合”时，更多的老师和学生更偏好于“以形助数”，利用几何图形解决代数问题，常常会产生“出奇制胜”的效果，使人愉悦.几何直观运用于代数主要有以下几个方面：

利用数轴或坐标系将一些代数表达式赋予几何意义，通过构造几何图形，依靠直观帮助解决代数问题，或者简化代数运算.比如：

绝对值的几何意义就是数轴上两点之间的距离;

数的大小关系就是数轴上点的左右关系，可以用数轴上的线段表示实数的取值范围;互为相反数在数轴上关于原点对称（更一般地：实数a与b在数轴上关于对称，换句话说，数轴上……