摘 要：在小学数学复习课中，遵循最近发展区理论，践行金字塔学习理论，基于发展性评价理论，巧列“比较题组模块”区分概念，探寻“变式题组模块”优化学法，精选“错误题组模块”辨析归因，妙设“开放题组模块”追问深思，点燃高阶思维的火花，培养学生数学思维的深刻性，提升数学复习课的教学效益。

关键词：比较;变式;错误;开放;题组模块;高阶思维;复习增效

每到复习阶段，教师大搞题海战术，大量机械重复的练习让学生苦不堪言，学生只能被动接受。因此，在复习阶段，教师应当摒弃传统的说教式，引导学生变换传统的复习形式，设计有效的题组练习，重建认知结构，激活深度思维，让数学复习课不再枯燥。

一、 充分让学：小数“题组模块”总复习的基本策略

（一）巧列“比较题组模块”区分概念，弄清数量关系

在教学简单的分数乘法应用题，学生对分率和具体的数量关系进行分析时，极易产生知识点混淆的情况。出于这种考虑，在复习此类分数应用题时，我尝试充分让学，变教师包办设计，改为学生通过独学、对学、群学、比学，找出平时练习中的易错题，评出最有价值的“比较题组模块”进行复习：

（1）有一袋面粉重34千克，用去13千克，还剩下多少千克？

（2）有一袋面粉重34千克，用去13，还剩下多少千克？

（3）有一袋面粉重34千克，第一次用去13，第二次又用去剩下的13，还剩下多少千克？

这组题表面上差不多，但是在解题方法上还是有很大的区别的，学生不易分辨，需要认真审题，正确区分概念，分析清楚条件和数量关系。

【教学片段】

（课件出示上述三道题）

师：同学们，谁来说一说，在解决这几道题时，应该注意些什么呢？

生1：第（1）题中“13千克”是具体的数量，可以直接用原来这袋面粉的重量减去已经用去的重量就行了，列式为：34-13=512（千克）。

生2：第（2）题中“13”，看起来只是比第（1）题少了一个质量单位，但是却完全不同，在这道题中，“13”是一个分率，不是具体的数量，因此应先算出“13”所对应的具体的千克数，然后再相减，可以这样列式：34×13=14（千克），34-14=12（千克）。

生3：第（3）题应该在第（2）题的基础上进行解答，第2个“13”同样也是一个分率，只不过此时的单位“1”已经变成了第一次用去后剩下的面粉的重量，因此，应该在（2）题的基础上再进行计算。列式应该是：34×13=14（千克），34-14=12（千克），12×13=16（千克），12-16=13（千克）。

师：是的，解决这组问题，我们一定要首先弄清“具体数量”与“分率”之间的关系后，才可以列式计算。

上述案例，教师巧妙地引入“比较性题组模块”进行比较练习，使得学生更深入、透彻地掌握了分数应用题中常见的有关“具体数量”与“分率”的题型特点，引发“分析”这一高阶思维活动，提升了学生高阶思维的“问题求解能力”。

（二）探寻“变式题组模块”优化学法，提升建模能力

在复习分数除法的相关知识点时，教师引导学生从平时的练习题中挑选出了这样的一题，并尝试加工改编出若干“变式题组模块”。

基本题：23与45的和除以它们的差，商是多少？

变式题：23与45的差除它们的和，商是多少？

【教学片段】

师：同学们，这是咱们平时练习中出现的一题（课件出示“基本题”）。谁来讲讲你的想法？

生甲：这题应该分别求23与45的和以及它们俩的差，再用和去除以差就行了。

师：那这道题呢？（课件出示“变式题”）

生乙：这题就是把刚才最后一步反过来就行了，用这两个数的差去除以它们的和。

（老师没有立刻做出回应，课堂上沉寂了有10秒钟……看老师一致没说话，学生中逐渐有了一些声音……）

生丙：不对，这道题中是“除”，不是“除以”。

生丁：对！应该和上面那道题列式是一样的，“差除和”就是用和去除以差。

师：是的，同学们，咱们要看清物体和条件，抓住关键条件来理解题意。

上述案例，教师引导学生改编出“变式题组模块”，突破了原先单一的学习材料容易使学生陷入思维定式的怪圈，而“变式性题组模块”的练习可以使学生转变问题思考的角度，走向分析比较、决策选优的高阶思维，更灵活地解决实际问题。

（三）精选“错误题组模块”辨析归因，拉动批判思维

复习稍复杂分数应用题这部分知识时，教师引导学生整理出自己的常见错题，形成“错误题组模块”如下：

（1）一根钢条长58米，用去14，还剩多少米？

（2）一根钢条长58米，用去一些后还剩14，还剩多少米？

【教学片段】

（课件出示上述两道题）

师：这两题存在怎样的数量关系？谁来说一说。

生A：总米数×剩下的分率=剩下的米数。

师：根据数量关系式，应该如何列式？

生B：第（1）題应该是58×1-14，

（略作思考）第（2）题也是这样列式。

师：这两道题目中的“1-14”表示的都是剩下的分率吗？

生B：（略有迟疑，吞吞吐吐）应该……是的吧？

生C：第（2）小题不对，这里的14就是剩下的分率，不应该用“单位1”去减“单位1”的14了，正确的列式应该是58×14。

师：（满意地点了点头）你说得真棒！那如果58×1-14是一个正确的算式，应当怎样改变第（2）道题题目的条件呢？

生D：把“一些后还剩”这些字去掉，就可以了。

生E：也可以把“还剩多少米？”换成“用去多少米？”

……

师：同学们很会动脑筋！会分析数量关系，找准单位1和分率，以及分率所对应的量就可以了。

確实，这道题学生如果就按照第（1）题的解决方法来解答第（2）题，势必也会跟着错，因此在复习课上教师首先加强正面引导，引导学生说一说数量关系式。然后再带着学生通过观察和审题、比较，渗透批判性思维，正确地去理解题目中给出的已有条件。学生很快就发现并改正了错误。这一导学细节，教师顺着孩子们的思路，将错就错，让学生根据反向改编例题条件，进一步提升了学生的数学高阶思维的能力。

二、 深度引思：小数六年级“题组模块”总复习的理论收获

（一）基于最近发展区理论，用“脚手架”题组模块点燃高阶思维的火花

“最近发展区理论”认为：“儿童的学习状态可以分为两种水平：一种是目前已经达到的发展水平，表现为学生能够独立解决问题;一种是潜在的可能达到的水平，但要借助成人的帮助，这两种水平之间的差距就是最近发展区。”学生是发展中的人，他们的思维有待于从低阶走向高阶。如果教师在教学中还只停留在就教材讲教材，复习就是枯燥、低效的题海战术，学生必定无法从在最近发展区向潜在可能达到的水平去进步。因此，教师应当借助“题组模块”为“脚手架”才能促使学生从“已经达到”的“现实性低阶思维水平”向“期望达到”的“可能性高阶思维水平”迅速推进，提高学习效率。

（二）基于金字塔学习理论，用“小先生”翻转课堂点燃高阶思维的火花

美国戴尔提出的学习金字塔理论，将学习方式根据学习内容的留存率从低到高分为7种，构成金字塔型。被动学习留存率都不足40%，而主动学习的留存率甚至可以达到90%。由此可见，学习方法不同，学习效果也大为不同。“人人都可以当小先生”，教师要善于引导学生去观察、发现，归纳、类比多样化“题组模块”，学生转学为教，引导学生在当小先生中深度思考怎样讲算理或解题思路，让听的伙伴理解掌握，这就由“低阶思维”升华为“高阶思维”层面了。

（三）基于发展性评价理论，用“新媒介”微信评议点燃高阶思维的火花

在新课程改革理念下，教学评价的主体要应当更加多元化。换句话说，教学评价不但要有师对生的评价，还应有学生自我评价、生生之间的相互评价以及学生对老师的评价，当然，也还可以再补充社会和家长的评价。随着新媒介微信的使用越发广泛，教师可以利用这个平台，发布学生提炼出的多样化题组模块复习，研究互动答题与多样化评价，有助于学生的思维朝着更广、更深发展，进一步点燃学生高阶思维的火花。

总之，题组模块是复习课教学行之有效的教学形式之一。在今后的复习课教学时，教师应注重沟通数学前后知识的联系，引导学生精心尝试自主设计题组模块，提高学生的自我反思、创新、问题求解、决策以及批判性思维能力，构建富有生命活力的数学课堂，求真务实地点燃学生的高阶思维的火花，提高数学复习的效果。

参考文献：

[1]谈静.小学数学变式教学的创新之道[J].小学教学参考，2019（20）：76.

[2]吴江伟.题组教学，使题尽其用[J].小学教学参考，2019（5）：87.

[3]顾亚龙.题组模块：给数学课堂以生长的力量[J].小学数学教师，2019（1）：34-40.

[4]王万平.“互联网+”环境下小学数学深度学习探究[J].甘肃教育，2018（21）：57.

[5]许卫兵.以思维为核心的数学素养导向：基于课堂教学的视角[J].小学教学：数学版，2017（1）：12-15.

作者简介：

许健，江苏省南京市，南京市南师附中树人学校附属小学。