福建省厦门市厦门实验中学(361116) 吴俊英

引言

直观想象是数学核心素养的关键组成,是借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的素养.直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础.在数学解题中,直观想象更是不可或缺的重要思维与工具.很多看似复杂,无从下手的数学问题,借助直观想象就可能很容易获得解题的捷径.高三二轮复习时间紧,任务重,教学时可以聚焦一个具体考点(重点、热点或难点),以微专题的形式组织教学活动,一个微专题占用1-2 课时.微专题学习可以有效激发学生学习兴趣,提高学生学习积极性,调动学生学习主动性,从本质上提高学生数学素养.本文以圆锥曲线轨迹方程为例,谈谈直观想象素养视角下的微专题教学实践.

1 教学诊断分析

求动点的轨迹方程是解析几何的重要内容.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义,性质等基础知识的掌握,还充分考查了直观想象素养、逻辑推理素养和数学运算素养,因此这类问题成为高考命题的热点,也是学生的一大难点.学生在解决解析几何有关问题的时候,存在以下几种问题: (1)识图、作图、用图意识薄弱,解……