扬州大学附属中学(225002) 张 顺

《普通高中数学课程标准(2017 版)》中明确界定了数学学科的六大核心素养的内涵和水平划分.其中“数学运算”素养是指“在明确运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养”,并从理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路和求得运算结果等方面给出了三个不同水平的划分.

基于数学核心素养之一“数学运算”的培养要求,近日,笔者在所教班级上了一节“点到直线的距离”的课.下面笔者就以此为例谈谈如何在数学课堂中的落实“数学运算”的培养.

1 教学内容和目标

1.1 教材分析

“点到直线的距离”是苏教版必修二第二章第6 节的内容,旨在解决“直线l:Ax+By+C=0 外一点P(x0,y0)到直线l的距离”.教材通过上节课已经证明的一道例题四边形ABCD为平行四边形,接着追问如何求平行四边形ABCD的面积,自然引到求点到直线的距离.教材对于该例题给出了两种解法“交点法”、“三角形面积法”,接着指出“交点法”计算量较大,“三角形面积法”计算简洁,再通过该方法求证出一般情形下“点到直线的距离公式”.

1.2 学情分析

高一第二学期学生在此之前已经学习了两条直线平行与垂直的判定、两点间距离公式和中点坐标公式等内容,已经具备了一定的利用代数方法解决几何问题的能力.“点到直线距离”小学、初中时就也就有所涉及例如求三角形面积时作出一边上的高,这个概念学生并不陌生,但学生由用尺规量出点到直线距离,上升到利用公……