山东省聊城第三中学 王 进

《普通高中数学课程标准》（2017 年版）指出：“数学与人类生活和社会发展紧密关联。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。”“数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。”下面以数列第一节导入为例，谈谈我对数学文化渗透的设计。

数列是一个古老的话题，中国、古巴比伦、古印度、古希腊等国家的数学史中都有数列的主题。当人类祖先需要用一组数有序地表达一类事物、记录某个变化过程时，数列也就应运而生了。

一、三角形数、正方形数

传说古希腊毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前570 年～前500 年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。图1 中的数：1，3，6，10……可以用三角形点阵表示，数学家就将其称为三角形数。类似地，图2 中的数：1，4，9，16……被称为正方形数。

1.延伸研究

2.对历史数学家的深入研究——毕达哥拉斯学派

（1）毕达哥拉斯学派简介：毕达哥拉斯第一次证明“毕达哥拉斯定理”和发现“无理数”，其中毕达哥拉斯定理是世界上第一个证明题，他利用逻辑证明的概念将近似于一门技术的算术和测量术提高到了数学的高度上，为此，后世的人们称其为“数学之父”。同时，他还是哲学家，还致力于音乐与数字的关系探索。

（2）毕达哥拉斯定理：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方，即：在△ABC中，三边长为a，b，c，∠C=90°，则a2+b2=c2,如图3。