王锴楷，何世伟，兰泽康，冯 骁

（北京交通大学 交通运输学院，北京 100044)

0 引言

列车运行图规定了铁路运输生产中列车在区间运行以及在各个车站到发或者通过的具体时刻，是铁路系统组织列车运行的基础。货运班列作为一种固定车次、线路的运输形式，在运行图上表现为到发时刻相对固定的运行线，具有运输效率高、经济效益好的优点。然而，在实际运营过程中，由于集结过程存在一定随机因素，可能会出现在规定的时刻无法完成货物集结，继而影响货物作业、编组作业，最终影响货运班列出发时间的情况。因此，对于因货物集结、场站作业等因素而无法按图定时刻出发的货运班列，可以在其满足发车条件的时间点后，以不影响其他列车正常运行为前提，在列车运行图上铺画一条新的运行线，提高货物送达的时效性。

目前，针对列车运行图已经有很多研究。Tan[1]通过构造事件活动图研究运行图结构，建立运行图加线模型。李建等[2]以各列车在途中停留时间加权值的总和最小化为优化目标，建立直达列车运行线选择的0-1整数规划模型，采用粒子群算法对模型进行优化求解。徐涵等[3]考虑周期结构和灵活接续等约束条件，构建基于灵活接续的列车运行图加线模型，实现列车“周期+非周期”运行图铺画的综合优化。刘敏[4]针对列车与客流协调性问题，建立增开本线列车模型，实现输送能力优化配置。张小炳等[5]以车流在途运输时间最小为优化目标，构建基于货物运到期限的列车运行线选择0-1整数规划模型，采用模拟退火算法求解。……