魏效玲，崔 岳 ，王国锋

(1.河北工程大学机械与装备工程学院，河北 邯郸 056038 2.天津大学机械工程学院，天津 300072)

0 引言

刀具磨损是影响产品加工精度、加工质量的关键因素，目前刀具磨损的检测方法主要是以切削力、切削温度或声发射信号为依据进行检测[1]。但采用这些方法无法准确测出刀具的磨损量，有时会出现检测不准确的情况。近年来随着机器视觉的快速发展，采用机器视觉方法对刀具磨损的检测也越来越多。毕淞泽通过动态采集图像的方式实现刀具磨损区域图像的采集，并采用卷积神经网络对刀具磨损类型进行识别[2]。张苗苗通过图像亚像素边缘提取，采用多特征方法对刀具磨损情况进行判别[3]。桑宏强等通过卷积神经网络对工件纹理图片进行分析，间接实现对刀具磨损程度的判断[4]。邵伟业将刀具磨损量的测量转化为刀具径向尺寸的测量，并通过图像处理算法提高了径向尺寸的测量精度，从而实现刀具磨损的检测[5]。但这些研究均采用非在位或多角度动态采集方法获得大量图像，造成了检测的复杂性。

针对以上问题，本文采用双摄像头的方法对铣刀侧面磨损量进行计算。通过图像掩模及最小二乘法实现铣刀底面的旋转定位。采用改进的图像增强及检测算法提高了磨损检测精度，实现了铣刀侧面磨损测量。

1 采集系统架构

以卧式数控铣床为例，刀具图像采集系统主要由两套工业相机、镜头以及图像采集卡组成，工作原理为在铣刀加工过程结束后，将刀具退到指定位置，先由底面相机对铣刀底面图像进行采集，通过图像处理实现铣刀的旋转定位，再由侧面相机对铣刀磨损区域进行拍摄，从而识别出磨损区域的大小，其结构如图1所示。

图1 刀具图像采集系统结构示意图

2 铣刀底面旋转角度确定

2.1 角度测量原理

铣刀在加工过程中的磨损主要集中在刀尖部分，而刀尖的停止位置具有随机性。因此为了使侧面相机能够更好的采集到铣刀侧面的磨损区域，实现铣刀侧面磨损的在位测量，需首先对铣刀底面旋转角度进行确定。原理如图所示，铣刀底面刀刃边缘包含两条直线，铣刀旋转的角度不同，直线的斜率也不同，在求出直线斜率之后，通过对该斜率进行反正切计算即可测出铣刀所需偏转的角度。

图2 角度测量原理图

2.2 铣刀底面图像处理

采集底面图像后对底面图像进行图像灰度拉伸处理[6]，灰度拉伸变换是对图像像素点的直接变换，目的是扩大某灰度区间像素点数量，从而使图像各部分更加清晰。灰度拉伸像素值计算公式可表示为：

g(x,y)=T[f(x,y)]

(1)

式中，f(x,y)为模板区域内(x,y)点的像素值。

T为变换算子，输入像素值与输出像素值所遵循的数学关系。

灰度拉伸后的刀刃的边缘部分更为清晰，为了进一步提取出刀刃直线边缘，采用自制模板方法对增强后的图像进行图像掩模[7-8]处理，图像模板制作过程如下：

(1)在刀具底面取n组关于铣刀底面中心对称的点，通过对这n对点的横纵坐标分别求平均值的方法计算出铣刀底面的圆心坐标。

(2)分别以底面刀刃长度的2/3和1/3为半径做一组同心圆，取两圆之间的部分为白色区域，其他部分为黑色区域。

针对不同型号的刀具可以用此方法制作不同模板对图像进行掩模处理，掩模处理的原理是用预先制作的图像掩模模板与待处理图像相乘,得到感兴趣区域图像,由于圆环内像素值为1，因此相乘后原图像值保持不变,而圆环外图像的像素值为0，因此相乘后被模板去除，处理结果如图3所示。

(a) 灰度拉伸图 (b) 模板图 (c) 掩模结果图图3 图像掩模处理图

在图像掩模处理后，对掩模后的图像进行二值化处理[9-10]，分割出底面刀刃区域。二值化的关键是阈值的选取，为了实现图像阈值的自动计算，选择具有较好分割效果的最大类间方差法进行计算。最大类间方差法是根据图像局部像素值与整体像素值的分布特征关系，选取能够使分类后的两类像素之间方差达到最大的数值作为图像的分割阈值，方差计算公式为：

g=ω1×(μ-μ1)2+ω2×(μ-μ2)2

(2)

式中，ω1为图像前景区域像素点数与整幅图像的像素点数之比；ω2为图像背景区域像素点数与整幅图像的像素点数之比；μ1为前景区域灰度的平均值；μ2为背景区域灰度的平均值；μ为整幅图像的灰度平均值。

通过不断改变前景与背景的划分计算出不同的g值，并将计算所得的最大g值记为分割阈值T。找到阈值T后即可对图像进行二值化分割，大于阈值的点变为白色，像素值为1，小于阈值的点变为黑色，像素值为0。分割后像素值计算如下：

(3)

式中，f(x,y)为分割前图像(x,y)点处像素值；T为分割阈值。

在二值化处理之后，采用连通域去除方法对图像进行形态学处理[11]，去掉干扰部分。其原理是遍历图像中每一个像素计算其中不连接区域的大小，并将小于指定大小的区域全部去除。在形态学处理之后，采用具有较好抗噪特性的Sobel算子[12]对图像边缘进行提取，其原理是用两组卷积核分别与图像作平面卷积，得到横向和纵向的灰度偏导近似值Gx和Gy，然后计算出梯度的估计值G，计算公式如下：

(4)

将计算出的G值与定义的阈值进行比较，如果G比阈值大则认为该点是一个边界值，从而得到边缘检测的图像。然后对提取出的边缘图像采用二次掩模处理，此次模板与第一次模板相比，内径长5个像素，外径短5个像素，目的是将第一次掩模留下的模板边缘去除。在经过二次掩模处理后，图像中只剩下底面刀刃的4个直线边缘部分，然后对这4个边缘采用连通域分割标记的方法，分别得到4个刀刃边缘的图像，标记后的图像如图所示。

(a) 边缘提取图 (b) 二次掩模模板

(c) 掩模结果图 (d) 连通域标记图图4 二次掩模及连通域标记图

2.3 直线斜率的测定

为了对刀刃边缘斜率进行更准确的计算，采用最小二乘法依次对这4条直线进行拟合，其原理是求出一条直线L，使图像上各点到直线L的距离平方和最小。采用最小二乘法拟合的结果如图5所示。

(a) 区域一拟合结果 (b) 区域二拟合结果

(c) 区域三拟合结果 (d) 区域四拟合结果图5 最小二乘法拟合结果图

在拟合出4条直线的斜率之后，对拟合出的4个斜率进行均值计算，并将结果作为最终斜率。求出斜率后通过反正切函数即可求出刀具偏移的角度，然后对机床主轴输入相应的转动指令即可将铣刀侧面刀尖部分对准相机，从而进行铣刀侧面图像的采集。

3 铣刀侧面磨损量计算

3.1 铣刀侧面图像处理

在采集好铣刀侧面图像后，对采集后的图像先进行去噪处理，这里采用计算速度快，去噪效果好的均值滤波[13]方法进行处理。均值滤波是对模板区域内的像素取平均值后代替之前中间位置的像素值，从而达到去掉噪声点的目的。均值滤波像素值的计算公式可写为：

(5)

式中，f(x,y)为模板区域内(x,y)点的像素值；m为模板区域内像素总个数。

由于滤波后的图像边缘较模糊，因此需要对边缘进行强化处理，这里采用一种基于形态学处理改进的图像线性变换增强方法，先用形态学处理中的顶帽变换和底帽变换[14]对图像边缘进行强化，再采用灰度线性拉伸将强化后的灰度图像边缘进行进一步强化。顶帽变换定义为原图像f减去其开运算，公式表示为：

(6)

底帽变换定义为原图像f的闭运算减去原图像，公式表示为：

Bhat(f)=(f·b)-f

(7)

为了观察改进后图像增强算法效果，将仅对图像进行线性变换的结果作为比较，如图6所示。

(a) 线性变换增强图 (b) 改进算法增强图图6 硬质合金刀具磨损区域增强图

从图中可以看到采用改进算法处理后的图像边缘更加清晰，边界特征更为明显，刀具磨损区域与反光区域已经明显分开，便于刀具磨损区域的提取。在对刀具图像进行强化之后，为了提高测量的精度，对图像进行插值运算[15]。图像插值是在图像的原始像素点基础上重新插入一些新的像素点，从而使图像边缘细节更加清晰准确。常见的图像插值算法主要有最近邻插值、双线性插值和双三次插值，但由于最近邻插值和双线性插值算法插值效果较差，因此采用双三次插值算法进行计算。

双三次插值是指利用待采样点周围16个点的灰度值作三次插值，不仅考虑到4个直接相邻点的灰度影响，而且考虑到各邻点间灰度值变化率的影响，每个像素值的权重由该点到待求像素点的距离确定，其权重W(x)的计算公式为：

(8)

式中，a为常数，一般取-0.5；x为周围16个像素点到待求像素点的距离。

在分别求出周围点的横纵坐标的权重之后，即可计算待求插值点的像素值B(X,Y)为：

(9)

式中，W(i)为像素点横坐标权重；W(j)为像素点纵坐标权重；aij为点(i,j)处像素值。

接着对插值后的图像进行图像二值化处理，这里同样采用最大类间方差法自动计算阈值。在图像分割之后，采用形态学方法中的连通域去除以及孔洞填充对图像进行处理，并采用Sobel算子对图像的边缘进行提取。

3.2 磨损区域测量

在对磨损区域的边缘进行提取之后，由于其轮廓是不规则形状，故采用最小矩形法[16]对提取出的磨损区域宽度进行检测。其原理是将物体的边界以每次3°左右的增量在90°的范围内旋转，计算物体在其坐标系方向上的外接矩形面积，并将计算的最小面积矩形作为最终结果。如图7所示。通过检测可以发现矩形的一边与刀具切削刃的边缘重合，因此矩形的宽度即为刀具的磨损量。

(a) 均值滤波图(b) 双三次插值图

(c) 二值化处理图 (d) 形态学处理图

(e) 边缘提取图 (f) 最小矩形法标记图图7 铣刀磨损区域测量过程图

4 尺寸矫正及实验验证

实验相机选用嘉恒OK-AM1360型号千兆网相机，如图8所示，对4把直径为8mm的硬质合金铣刀进行检测，在测量之前，由于在图像采集过程中，采集的图像上的距离是像素距离，因此计算得到的铣刀侧面的磨损值与铣刀实际磨损值不符，需要对相机先进行尺寸矫正。

图8 实验相机图

本文采用比例尺的方法进行矫正，通过对物体某两点之间的实际距离与图像上这两点之间的像素距离之比，可以得出每个像素点的长度。这里取10组距离进行计算，然后对计算得到的10个结果进行平均值求取，最终计算出每个像素点长度约为0.022 mm。为了验证测量的有效性，又对磨损区域进行人工测量作为刀具的实际磨损值，得到的最终实验结果见表1。

表1 铣刀磨损值测量

由实验结果可知，采用该方法检测铣刀磨损效果较好，误差均在0.05 mm之内，能够满足铣刀磨损检测的需要。

5 结束语

本文采用机器视觉的方法对铣刀侧面磨损量进行测量，针对铣刀加工完成后刀具停止位置具有随机性的特点，采用自制模板的方法对图像进行掩模处理，并采用最小二乘法对刀刃边缘进行拟合，实现了铣刀旋转角度的定位。在磨损区域测量上，通过改进的图像增强方法有效的分离出刀具的磨损区域，并采用基于图像插值的边缘提取和测量方法提高了磨损区域的测量精度。结果表明此方法具有一定的可靠性，满足刀具磨损检测的需要。