[摘要]分类讨论思想作为重要的数学思想，是处理数学问题的主要方法之一.在初中数学教学中渗透分类讨论思想能帮助学生更好地学习数学知识，拓展数学思维，提高解题能力.文章以数学概念、运算、位置关系与开放性条件为分类标准，具体谈谈分类讨论思想在教学中的应用

[关键词]分类讨论;数学思想;标准

作者简介：包致鹏（1978-），本科学历，二级教师，从事中学数学教学工作

分类讨论思想是指将待解决的问题以一定的要求或特点进行分类，并根据分类情况将一个个小问题逐个解决的数学思想.这种思想将贯穿于整个初中数学学习过程中，主要以化整为零或积零为整的方式存在，它既是一种数学思想，又是解决问题的一种常用方法.因此，深入分析分类讨论思想的价值，准确理解分类讨论思想的实际应用方法具有较强的实际意义.笔者将结合执教过程中的一些实例，对分类讨论的标准和应用谈一些粗浅的认识.

以概念作为分类标准

概念是学好数学的核心，有些数学概念的定义本身就涉及分类讨论思想，对于此类概念的学习应顺应其定义的分类原则，进行分类讨论.例如有理数的概念、绝对值、一元二次方程根的判別式ax2+bx+c=0（a≠0）等.所有的数学概念均有自己的本质与内涵，学生在解题中常会涉及各种数学概念，若问题无法直接解决时，可考虑根据问题中涉及的概念进行分类讨论，同时要特别注意概念中所强调的限制条件.