[摘要]函数与几何压轴题往往融合了函数、几何两大知识内容，问题难度较大，学生容易陷入思维误区，难以构建解题思路.该类问题可视为是披着“函数”伪装的几何题，问题解析可重点关注其中的几何特性，挖掘问题的几何关系文章将对一道函数与几何考题开展解法探究并反思教学，提出几点建议

[关键词]函数;几何;数形结合;等角;对称;模型

作者简介：黄刘洋（1980），本科学历，中小学一级教师，从事初中数学教学与研究工作，曾获徐州市初中数学优质课二等奖.

问题综述

函数与几何是初中数学两大知识模块，也是中考数学的重点，以二次函数为背景融合几何图形的考题常以压轴题的形式出现，该类考题往往探究两大问题：一是几何元素间的函数关系，

二是函数图像中的图形性质.在某些二次函数与几何压轴题中，虽然融合坐标系、点坐标、抛物线、直线等函数内容但合理利用图形性质，从几何视角加以突破往往可以得到意想不到的解题效果.即破除问题的“函数”伪装，可发掘考题的“几何”本质，不会影响最终的结果，解析过程还更为简捷

向题探究

2020年常州市的中考数学第28题为典型的二次函数与几何压轴题，但在解答时可从几何视角进行思路探究，下面具体探讨解法.

考题（2020年常州市中考数学第28题）如图1，二次函数y=x2+bx+3的图像与y轴交于点A，过点A作x轴的平线交抛物线于另一点B，抛物线过点C（1，0），且顶点为D，连接AC，BC，BD

（1）填空：b=

（2）点P是抛物线上一点，点P的……