刘万强 肖梦军

(湖北省松滋市第一中学，湖北 松滋 434200)

1 问题

如图1所示，匀强电场的场强大小为E，与水平方向的夹角θ=30°，电场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线恰好水平。现用一外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，然后将小球由静止开始释放，求：

图1

(1) 小球在何处速度最大？最大速度为多少？

(2) 小球向右运动，最远处在哪里？

(3) 若小球能做完整的圆周运动，小球在运动过程中最小速度是多少？

速度最大(动能最大)的点、向右能够运动到达的最远处(动能为零)和做完整圆周运动等问题涉及的主要是能量问题，那如何分析在这种多场并存的复合场中的运动呢？我们会联想到小球只在重力场中的圆周运动。

2 联想

图2

如图2所示,细绳一端固定于O，另一端固定一小球，让小球在竖直平面内做圆周运动。现将小球从图示位置P由静止释放，细绳与竖直方向成夹角θ，求：

(1) 小球在何处速度最大？最大速度为多少？

(2) 小球向右运动，最远处在哪里？

(3) 若小球能做完整的圆周运动，小球在运动过程中最小速度是多少？

联想到小球只在重力场中的圆周运动，关注小球的动能和势能，可追溯到最简单的能量与圆周运动相结合的模型的源头。需重点关注小球的重力势能极值对应的高度位置：(1) 小球位于最高点时，动能最小、势能最大、绳中张力最小,绳子在此处不松弛是保证小球做完整圆周运动的充要条件;(2) 小球位于最低点时，动能最大、势能最小、绳中张力最大，绳在此处最易断裂。……