浅谈初中数学公式的学法指导

2021-01-18陈金毅

启迪·上 2021年12期

陈金毅

“21世纪的文盲是那些不会主动寻求新知识的人，也就是不会学习的人！”这是联合国教科文组织对文盲做出的新定义。换句话说，只有学会学习，才有资格和能力成为21世纪的新主人。

著名的科学家贝尔纳曾经说过：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”由此可见，学习方法是学生学习成败的关键。

在初中数学的学习内容中，主要是数学概念、性质、法则、公式、定理等的学习。而数学公式是从现实世界的空间形式或数量关系中抽象出来的，在数学内容中占有重要的地位。在日常的教学过程中，我们经常发现部分学生不会应用公式，或者用错公式，或者错用公式等。因此，更谈不上灵活运用公式或综合运用公式了。因此，作为数学教师，对初中生在学习数学公式时进行科学的学法指导是必要的。

下面，本人结合自己的教学实践经验，以初中数学公式的学法指导为例，浅谈学习中应注意的几个问题。具体如下：

一、注意公式的引入。公式的引入，学生往往不够重视。其实，重视公式的引入，就是重视知识的发生过程，是一种发现、探索“问题”的过程。而“问题”是数学的心脏，因此，这也是培养学生分析问题和解决问题的能力的极好机会。因此，注意公式的引入，还能激发我们的学习兴趣，帮助理解和记忆公式。

二、注意公式的推导。引入公式后，就要对公式进行证明。公式的证明过程，往往蕴涵着重要的数学思想和方法。掌握公式的推导，有助于对公式有更深刻的认识。那种只记公式的形式，不重视公式的推导，是十分有害的。

三、注意公式成立的条件。任何一个公式总是在一定的范围内才能使用，公式和它的成立条件是不可分割的。学生学习公式的最大弱点是把公式作为“万能公式”机械地套用，产生错误。

四、注意公式的几何解释。数学公式是由代数式及一些数学符号组成的，在公式学习中，若能结合公式的特点，进行一些几何解释，常常能收到较好的学习效果。

五、注意公式的记忆。毋庸置疑，公式的记忆是十分重要的，忘记了公式，就会影响解题速度或对问题感到束手无策;错用了公式或用错了公式，就会解错题。只有牢牢记住数学公式，应用时才能左右逢源，得心应手。因此，必须根据每个公式的特点，设法把公式记住。在记忆时要根据公式的特征，也要注意公式之间的区别和联系，这样才能记得牢，不会错用公式或用错公式，也才能灵活应用公式或综合运用公式。

六、注意公式的特例。一般来说，公式中的数学对象是具有普遍意义的。在公式学习中，应注意对公式中的数学对象的特殊情况进行分析，从而可得出一些更简单的公式或导出新的公式。七、注意公式的应用。学习公式的目的在于应用，应用公式也是培养数学能力的重要环节。但是，有些题目往往与公式的标准形式不一致，不能直接应用公式计算。此时要根据公式特征，合理调整变化，然后才能运用公式。例如，乘法公式常见的变化有以下几种：

①位置变化：如 ;

②符号变化：如 ;

③数字变化：如 ;

④系数变化：如 ;

⑤指数变化：如 ;

⑥项数变化：如 ;

⑦整体变化：如。

因此，在应用公式时，要学会套用公式、凑用公式、逆用公式、活用公式、巧用公式，做到“轻车熟路”。请看一道“希望杯”竞赛题：若，求

的值。相当多的学生虽然会利用分组分解法和逆用完全平方公式把方程的左边进行因式分解，但是经过多次的尝试都以失败而告终。解此题的技巧在于“方程的两边同时乘以2”，再变形可得，所以，于是问题就迎刃而解。

八、注意公式的变式。对公式进行适当的变式使用，可以给解题带來意想不到的效果，可以提高运用（活用、巧用）公式的能力。

十二、注意公式推导过程中所揭示的思想方法。公式的推导蕴含一定的思想方法，往往能更广泛地应用于解决其他问题。因此，在公式的学习中，不能只满足于公式的推导、记忆和应用，还应注意思想方法及其运用，以便收到一举多得的效果。在公式的推导过程中，蕴含着数形结合思想和配方法。

“冰冻三尺”非一日之寒。因此，初中数学公式的学习方法是没有最好的，只有在学习实践中不断地反思才可能更好。