葛敏辉

【摘   要】通过有关“小数除以整数”知识的学前测查，分析与解读学生在计算时的表现及理解状态，构建算理理解的五个水平层次，并提出教学建议：重视学生经验的激活和比较，加强方法间的关联和优化，注重基本方法的归纳与数学原理的感悟。这些做法能够为设计和教学“小数除以整数”提供依据与思路。

【关键词】前测;算理;理解;建议

一切教学活动的起点与终点都是学生。了解学生的现状是教师进行有效教学的关键所在。围绕“小数除以整数”设计调查问卷，随机抽取了某校两个班学生（88位）进行问卷调查，并基于调查对学生学习情况进行分析。

一、对学生独立计算“11.5÷5”的情况分析

为了解学生能否在学习小数除法前，根据原有的知识经验，独立解决简单的小数除法计算问题（如果能解决，是采用什么方法解决的;如果不能解决，他们遇到的主要困难是什么），对学生进行了“结合情境解决计算问题”的测试。测试题目如图1。

测试后对学生的解答情况进行整理、统计，得到结果如下。

1.学生基本都能根据情境正确列出算式并得到正确答案。测试中，所有学生都能够正确列出算式“11.5÷5”。88个学生中，能正确计算出答案的学生有86人，约占总人数的97.7%。可见，学生在正式学习小数除法的计算方法前，已经有相当充足的认知基础。

2.学生解决“11.5÷5”的方法较为丰富。针对绝大部分学生都能得出正确答案的现状，继续对学生计算“11.5÷5”时能想到的方法进行统计，发现只能用1种方法计算出答案的学生仅占被试人数的12.5%，能用2种方法计算的学生有52.3%，用3种方法计算的学生有27.3%。……