张 政

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063； 2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室,武汉 430063)

1 研究现状

随着国内高速铁路的快速发展，无砟轨道得到了广泛的应用[1-2]。为避免产生限速点，方便后期养护维修，同时减小桥上二期恒载，在特大跨度桥梁上铺设无砟轨道已经成为我国高速铁路发展的趋势，这也是面临的主要技术难题之一[3-4]。大跨度桥梁桥面变形大，对轨道结构的层间变形协调性要求较高，可考虑在道床板下铺设一层弹性隔离缓冲垫层起协调层间变形和隔离缓冲的作用[5-7]。

本文基于铺设CRTS双块式无砟轨道的某高速铁路大跨度双塔斜拉桥工点，建立车辆-轨道-桥梁耦合动力精细化分析模型，研究了大跨度桥上无砟轨道铺设不同刚度的弹性隔离缓冲垫层对系统动力特性的影响规律，并提出了桥上无砟轨道弹性隔离缓冲垫层刚度的取值建议，研究成果可为我国大跨度桥上铺设无砟轨道设计提供参考。

2 工点设计概况

某工点主桥采用(40+135+300+135+40) m双塔双索面钢-混结合梁斜拉桥(图1)。全桥采用混凝土桥面板与槽形钢箱梁的结合梁结构，为封闭箱形断面，主桥混凝土桥面板通过剪力钉、湿接缝钢梁连接成整体。设计采用ZK活载，设计速度目标值为350 km/h。

图1 桥梁总体布置示意(单位：m)

桥上除钢轨伸缩调节器地段铺设含弹性隔离缓冲垫层的双块式无砟轨道，其横断面设计如图2所示。轨道结构组成自上而下分别为钢轨、扣件、道床板、弹性隔离缓冲垫层、底座，其中弹性隔离缓冲垫层采用14 mm厚、刚度0.1 N/mm3的橡胶垫替代4 mm厚的土工布，同时在底座限位凹槽底部铺设14 mm厚、刚度0.05 N/mm3的橡胶垫。轨道结构沿线路纵向分块布置，纵向板缝宽度为100 mm，道床板按照不跨索原则进行布板。

图2 双块式无砟轨道(含弹性隔离缓冲垫层)横断面(单位：mm)

3 弹性隔离缓冲垫层刚度的谐响应分析

在进行无砟轨道道床弹性隔离缓冲垫层刚度的谐响应分析时，垫层刚度值分别取以下5种工况：0.02，0.06，0.10，0.14，0.18 N/mm3。应用在大跨度桥上双块式无砟轨道的有限元模型中，对比不同垫层刚度对钢轨、道床板以及底座板的位移频响，以获得垫层刚度对轨道频域特性的影响规律。不同垫层刚度的桥梁跨中断面轨道位移谐响应如图3所示。

由图3可知，垫层刚度对钢轨、道床板、底座板的频响影响显著。垫层刚度能够影响钢轨与道床板位移频响的主频，对较低阶主频(小于100 Hz的主频)尤其显著，而对于大于100 Hz的主频，也会产生一定的影响，但是影响较小。

图3 不同垫层刚度的桥梁跨中断面轨道位移谐响应

针对小于100 Hz的轨道结构频响，对比钢轨响应与道床板响应可见，刚度为0.1 N/mm3时轨道的频响相对于其他刚度的频响较小。

弹性隔离缓冲垫层刚度为0.1 N/mm3时，不同结构层间的位移谐响应如图4所示。

最终纳入研究的对照组40例患儿年龄为1.5-11.0岁,平均年龄为(3.21±0.52)岁,其病程为1个月-3个月,平均病程为(2.35±0.31)个月,患儿中男女分别为18例和22例。观察组40例患儿年龄为1.5-12.0岁,平均年龄为(3.43±0.51)岁,其病程为1个月-4个月,平均病程为(2.42±0.33)个月,患儿中男女分别为19例和21例。两组患儿的基本情况比较均无显著差异(P>0.05),故组间可实施对比。

图4 主跨跨中断面位移谐响应

由图4可知，各层间位移频响的衰减规律较为一致，总体而言，钢轨的频响>道床板频响>底座板频响，但在局部频率下，三者的变化规律存在些许差异。高频成分的主导为钢轨结构，而低频的主导结构为道床板。钢轨与道床板在小于100 Hz的频响幅值差距不显著，但是对比大于100 Hz的频响成分，钢轨显著大于道床板结构，底座板由于受到桥面板的约束，频响幅度显著小于钢轨与底座板，其主频在50～60 Hz。

4 垫层刚度的车轨耦合动力学影响分析

基于建立的车辆-轨道-桥梁耦合动力分析模型[16-21]，针对不同的垫层刚度展开分析，提取车辆运行安全平稳性指标、轨道结构的振动响应以及道床板的动应力等响应的幅值，分析不同垫层刚度取值对耦合系统的动力学影响规律。在动力学分析中，为了获得动力响应随着垫层刚度的变化规律，将刚度范围上限拓展到了1 N/mm3。垫层刚度设置为0.01～1.00 N/mm3，并从中选取16组不同的刚度分别进行分析，选取受垫层刚度变化影响较为显著的响应指标。

4.1 垫层刚度对行车安全平稳性的影响

不同垫层刚度下的行车安全、平稳性指标如表1所示。根据表1可得行车安全、平稳性指标随垫层刚度变化的规律，如图5所示。

表1 不同垫层刚度下的行车安全、平稳性指标

图5 不同垫层刚度作用下的行车安全平稳性指标

由图5(a)可知，当弹性隔离缓冲垫层刚度较小时，车体垂向加速度随垫层刚度的增加迅速减小；当垫层刚度从0.01 N/mm3增加至0.1 N/mm3时，车体垂向加速度减小15.6%；之后随着垫层刚度的增加，车体垂向加速度的减小幅度逐渐减小，有趋于平稳的趋势。当垫层刚度从0.1 N/mm3增加至1.0 N/mm3时，车体垂向加速度仅减小1.3%。

由图5(b)可知，当弹性隔离缓冲垫层刚度较小时，轮重减载率随着垫层刚度的增加而增加，增加速度较为明显，当垫层刚度超过0.4 N/mm3，轮重减载率的增加速度逐渐减小，有逐渐趋于平缓的趋势。

4.2 垫层刚度对轨道结构振动的影响

不同垫层刚度下的轨道结构振动响应如表2所示。根据表2可得轨道结构振动响应随垫层刚度变化的规律，如图6所示。

表2 不同垫层刚度下的轨道结构振动响应幅值

由图6(a)可知，钢轨的垂向位移与车体加速度的变化规律基本相同。当弹性隔离缓冲垫层刚度较小时，钢轨垂向位移和道床板的垂向加速度随垫层刚度的增加迅速减小；当垫层刚度从0.01 N/mm3增加至0.1 N/mm3时，钢轨垂向位移减小了73.1%；之后随着垫层的增加，车体垂向加速度的减小幅度逐渐减小，有趋于平稳的趋势。

由图6(b)可知，扣件压缩量随着垫层刚度的增加大致呈非线性增加的趋势，增加的速度逐渐减小，最后变化较为平缓。

由图6(c)可知，当弹性隔离缓冲垫层刚度小于0.2 N/mm3时，道床板的垂向加速度随着垫层刚度的增加迅速减小；当垫层刚度超过0.3 N/mm3时，道床板的垂向加速度随着垫层刚度的增加大致呈线性增加的趋势。

图6 不同垫层刚度下的轨道结构振动响应变化规律

4.3 垫层刚度对道床板动应力的影响

不同垫层刚度下的道床板动应力幅值如表3所示。混凝土为脆性材料，通常依据最大拉应力理论，提取拉应力以校核混凝土结构的受力。扣件位置受力状况较为复杂且具有较强时变性的特点，因此扣件处动应力采用Mises应力。不同垫层刚度下的轨道结构动应力变化规律如图7所示。

表3 不同垫层刚度下的道床板动应力幅值

由图7(a)可知，当弹性隔离缓冲垫层刚度小于0.1 N/mm3时，道床板扣件处的Mises应力随着垫层刚度的增加而减小；当垫层刚度超过0.2 N/mm3时，道床板扣件处的Mises应力随着垫层刚度的增加整体大致呈非线性增加的趋势。

由图7(b)可知，当弹性隔离缓冲垫层刚度小于0.3 N/mm3时，道床板扣件节点处应力随着垫层刚度的增加而减小，之后随着垫层刚度的增加而大致呈非线性增加的趋势。从图7(a)和图7(b)应力值的大小可以看出，在所选刚度范围内的道床板受力和扣件节点位置的整体应力水平较低。

由图7(c)可知，道床板下表面应力随着垫层刚度的增加整体呈非线性减小的趋势，变化的速度逐渐减小。

图7 不同垫层刚度下的轨道结构动应力变化规律

4.4 弹性隔离缓冲垫层刚度取值

考虑不同的弹性隔离缓冲垫层刚度，通过车辆-轨道-桥梁动力学分析，提取系统动力学响应。响应类型包括车辆运行的安全平稳性指标、道床板振动指标以及道床板的动应力幅值，以上动力响应随着垫层刚度变化呈现出了多样的变化规律，为了确定较优的垫层刚度取值范围，对各项动力学指标进行“归一化”处理。

针对某一项动力响应y，当垫层刚度x的变化范围足够大时，提取该响应幅值的最小值ymin和最大值ymax，设为归一化区间。响应y(x)的归一化指标为Sy(x)，其表达式如下。

(1)

基于该公式，将影响较大的响应幅值进行转化，置于同一坐标系中可得图8。

图8 动力学响应归一化指标随垫层刚度变化曲线

归一化指标中需要关注的是上升曲线(假设代表指标A)与下降曲线(假设代表指标B)的交点，该交点意味着能够兼顾指标A与指标B，从而达到两种动力响应之间的平衡，不出现较为恶劣的振动现象。车辆-轨道-桥梁耦合系统的响应指标较多，变化规律也较为多元化，因此平衡点较多，如图8所示。但是此类平衡点多分布在一个较小的刚度范围内，即0.07～0.11 N/mm3，该范围也就是垫层刚度的较优取值范围。

对比基于车辆-轨道-桥梁耦合动力学所求出的较优取值范围与桥上轨道谐响应分析所求出的较优弹性隔离缓冲垫层刚度(0.1 N/mm3)，可知两种方法所得结果较为一致，因此建议将垫层刚度设为0.1 N/mm3。

5 结论

基于车辆轨道耦合动力学理论，建立了车辆-轨道-桥梁耦合动力精细化分析模型，研究了大跨度桥上无砟轨道铺设不同刚度弹性隔离缓冲垫层对系统动力特性的影响规律，研究结论如下。

(1)垫层刚度的选取对轨道频响具有较为显著的影响。刚度在0.02～0.2 N/mm3的轨道结构频响的第一主频均在20～100 Hz，随着垫层刚度增大，主频也随之明显增大。大于100 Hz的频率随刚度的偏移则没有100 Hz以内显著；高频频响主要由钢轨起主导作用，而垫层所影响的频率范围主要在100 Hz以内。

(2)轨道各结构层间位移频响的衰减规律较为一致，总体而言，钢轨的频响>道床板频响>底座板频响，但在局部频率下，三者的变化规律存在些许差异。钢轨与道床板在小于100 Hz的频响幅值差距不显著，但是对比大于100 Hz的频响成分，钢轨显著大于道床板结构，底座板由于受到桥面板的约束，频响幅度显著小于钢轨与底座板，其主频在50～60 Hz。

(3)垫层刚度为0.1 N/mm3时，钢轨、道床板的位移频响要小于0.02～0.2 N/mm3范围内的其他刚度频响。从轨道结构的振动传递特性考虑，0.1 N/mm3为较优的垫层刚度取值。

(4)基于车辆-轨道耦合动力学分析，提取不同垫层刚度影响较显著的动力学指标，归一化处理后进行综合评价，建议垫层刚度的取值范围为0.07～0.11 N/mm3。综合谐响应分析的结论，建议将弹性隔离缓冲垫层刚度设为0.1 N/mm3。