肖慧 虞秀云

[摘  要] 基于学生学习路径分析的基本框架，从理解学习目标、确定学习起点、分析学习路径、设计并实施教学任务这四个步骤对“圆的面积”一课进行教学设计，从学生多元的学习路径出发设计适切多样的教学路径，旨在培养学生数学思维的个性化，使不同学习路径的学生得到最优发展。

[关键词] 学习路径分析;圆的面积;以学定教

学习路径，是指学习者为达到学习目标所进行的一系列学习活动的过程。学生已有的知识经验、学生的思维过程以及学生对知识的表征方式是构成对学生学习路径分析的三个主要方面 [1]。基于学生学习路径分析的数学教学则包括以下四个步骤：理解学习目标、确定学习起点、分析学习路径、设计并实施教学任务 [2]。本文将结合这四个步骤，基于学习路径分析设计圆的面积教学，就如何充分理解学生，实施有效教学做进一步探究。

“圆的面积”是人教版小学数学六年级上册的内容，是学生所接触的第一种曲线图形的面积计算。它作为小学“图形与几何”内容的重要组成部分，是平面图形测量中由直线图形向曲线图形过渡的关键点。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对该内容的要求是“探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”。根据课标的要求，学生既要经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，又要能够灵活运用其解决实际问题。

一、理解学习目标

北师大版、人教版、浙教版以及苏教版教材中关于“圆的面积”计算都采用了“分割—拼合”法，即将圆等分成若干个小扇形，再将其拼合成近似的长方形，进而根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。……