刘莎

摘    要：函数概念是数学中的重要概念，相当抽象.而模型思想，可以描述和分析变量之间的对应关系，便于学生理解.以问题为导向的问题化教学设计，其目的就是从学生的学情出发，根据学生的“最近发展区”提出话题或问题，引导学生自主发现并提出问题，以激发学生主动学习的兴趣，进而帮助学生自主建立适当的函数模型來刻画和解决问题，提升数学核心素养.

关键词：问题化教学;函数模型

函数概念深刻地反映了客观世界的运动和实际量之间的依赖关系，是近代数学的主要基础.模型思想是针对要解决的实际问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法.函数模型思想，即在解决实际问题时，发现在变化过程中存在着变量之间的对应关系，通过构造相应的函数模型来描述、分析并解决实际问题的数学思想.问题化教学是指课堂教学中，教师以问题为载体，不断刺激学生思考问题、发现问题，再提出问题、分析并解决问题，获得数学活动的经验，形成数学思考的教学方法.这种课堂模式从学生的“最近发展区”中提出问题，渗透函数模型思想，能激发学生的探究热情，引导学生发现问题、分析问题并最终解决问题.

下面笔者以在宁波市海曙区第十五届初中数学教坛新秀评比中上的“注水问题中的函数模型——一次函数应用复习”一课为例，谈谈以问题化教学促使学生形……