徐咏 杨怡

摘要：数学是一门研究“关系”的学科。布鲁纳指出：“学习就是认知结构的组织和重新组织;教学不是教知识，而是教知识的结构。”教学中，教师应找准起点，巧妙迁移，孕育结构化思维;多元表征，丰富理解，生成结构化思维;比较感悟，推理建构，深化结构化思维。

关键词：多元表征  推理建构  结构化思维

布鲁纳指出：“学习就是认知结构的组织和重新组织。”学生是整个教学活动中的主体，那么，教学中应怎样调动学生学习的主动性，使学生在轻松、愉悦的氛围中构建新知呢？

一、找准起点，巧妙迁移，孕育结构化思维

（一）读懂教材

在乘法的学习中，教材依据课程标准的要求，分三个阶段进行编排。本单元《分数乘法》最后一阶段，明确乘法可以表示求几个相同分数的和，还可以表示求一个数的几分之几是多少，对乘法意义进行拓展。

在三年级时，学生通过“小兔分蘑菇”的现实情境（图1）独立解决了求一个数的几分之几;接着对分数的意义（图2）进行了再次深入探究，对平均分的主体有了更全面的认识。同时，通过例题的学习，学生已经掌握了分数乘整数的计算方法。

（二）读懂学生

面对新知，学生的困难会是什么？为了探明学生的最近发展区，更有效地实施教学，我对学生进行了课前访谈，发现学生对于分数与除法的关系、分数的意义有所了解，但也有部分遗忘。尤其对于“把3块饼平均分给4个小朋友”这个问题，100%的学生都能列出除法算式并得出3/4块的结果，但仅有15%的学生找到把3张饼平均分成4份的两种分法。……