张亚如，杜建宾,2

（1.廊坊师范学院，河北 廊坊 065000；2.天津大学，天津 300072）

0 引言

1962 年世界上第一台MArobotUNIMATE 诞生以来，随着科学技术的迅猛发展，机器人已经逐步进入我们的社会生活中，其中研制机器人成为国家或地区科技水平体现的重要方面［1-2］。机器人视觉处理的一项基本目标就是手眼标定，目的是估计变换矩阵，这个矩阵是指机器人末端执行器上搭载的相机坐标系到执行坐标系，而且是许多高级机器人的基本任务，因此手眼标定的研究非常重要。

自1989 年Tsai［3］和Shiu［4］首次提出手眼标定问题以来，国内外研究学者对此问题做了大量研究，根据标定矩阵的求解顺序可以将手眼标定问题的求解算法分为两大类。第一类是先解决旋转矩阵再找出平移向量：如1991 年，Chou［5］提出一种基于单位四元数的闭环线性解法；1994年，Park［6］结合欧氏运动群SO（3），提出一种改进的方程式求解算法；2008 年，Malti［7］针对医用内窥镜辅助治疗中的手眼标定问题，提出一种基于对偶四元数理论的手眼标定矩阵求解方法；2015年，王金桥［8］提出利用遗传算法解决关节臂视觉检测系统中的手眼标定问题。这类算法适用于旋转矩阵估计精度较高的情况。第二类是旋转矩阵和平移向量同时求解：如1999年，Daniilidis［9］提出基于对偶四元数和螺旋理论的手眼标定方程求解算法；Andreff［10］针对标定小范围移动的测量场景，提出一种基于矩阵直积的手眼标定方程闭环解法；2011 年，Zhao［11］提出一种基于∞-范数优化模型的手眼标定算法；李巍［12］结合RANSAC 算法对夹角预定数据进行预筛选，利用凸松弛全局优化算法来解决这个问题。……