石勇国

(内江师范学院数学与信息科学学院 四川省高校数值仿真重点实验室 641100)

1 引言

太阳神鸟金饰在2001年出土于成都金沙遗址[1]，是21世纪我国考古的一个重大发现．太阳神鸟金饰标记的时间为商周时期，大约三千年以前．其图案设计精妙最为惹人注目，成都市政府很快用它作为城市形象标志和文化象征，已经运用到了立交桥、地铁、机场等公共场所．2005年8月17日，国家文物局正式公布采用商周太阳神鸟金饰图案为“中国文化遗产标志”．

很多学者对这件文物做过研究．文史研究人员专注于它的古蜀文化内涵[2]；藏族学者看到它与藏族文化之间的关联[3]；考古研究者看到它精美的制作工艺[4]；作为数学研究者，第一眼看到这件文物时，我们关注它里面蕴涵的数学知识，以及当时我们中华民族的数学水平．太阳神鸟金饰映入眼睑的数学问题即是如何用尺规进行圆的十二等分．关于等分圆周问题是平面几何中的著名问题之一[5]．与等分圆周等价的问题是尺规作正多边形问题(the construction of regular polygon with ruler and compass)，即是用无刻度的直尺和圆规作图几何问题．早在古希腊的欧几里得(公元前325年—公元前265年)时代，人们就知道边数形如2m，2m·3、2m·5的正多边形可用尺规作出．金沙遗址中的文物实证了：比欧几里得早约700年，中国人已经掌握这些尺规等分圆周的作图法，并且运用到各种设计之中．

虽然中华人民共和国国家标准GBGB/T 25601-2010[6]规定了中国文化遗产标志形式、内容、比例等标准，但是里面缺乏太……