刘 清 胡典顺 张莘钿

(华中师范大学数学与统计学学院 430079)

1 问题提出

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.国际PISA测试在对阅读素养、数学素养及科学素养进行界定时，指出这三大素养代表了学生在某一领域的能力.因此素养是抽象的，数学学科核心素养也不容易直接根据其内涵进行测评.在实际操作中，对于一道试题难度的统计，教研者一般采取该试题的通过率(客观题)或平均得分率(简答题)来作为该试题的难度.这样的计算方法得到的试题难度与学生的解答情况密切相关，甚至可以认为该试题的难度由学生决定，但是一道试题的难度应该是由它自身所决定，因此上述统计方法存在较大的误差.鲍建生提出的综合难度模型用于刻画试题的综合难度，得到了国内许多专家学者的认可，他指出，一道数学题的综合难度主要由以下五个难度因素来体现：探究、背景、运算、推理以及知识含量[2].不仅如此，为了更直观地体现其难度，他对上述五个主要难度因素进行水平划分，并对每一级水平赋值，依此描绘出刻画试题难度的雷达图，根据雷达图分析课程综合难度.

核心素养的测评是以区分度为主要依据的，而区分度与难度又有重要联系[3]，所以考虑试题难度和核心素养之间的有机联系.在实际命……