邢艳辉

(三门峡职业技术学院 汽车学院，河南 三门峡 472000)

0 引 言

在工程应用中，粗糙表面的接触问题很常见。当两个粗糙表面因为载荷的作用相互挤压在一起时，实际接触并不是发生在整个表面上，而是一些在微观角度看不连续的区域上，随着接触变形的增大，接触区域的面积也相应增大，同时还会产生新的接触区域。两粗糙表面间的最大接触压力、真实的接触面积、表面间的应力分布等，都将影响材料的摩擦、磨损、密封、传热、导电性能和接触刚度等。有研究表明，机床中结合面的刚度约占机床总刚度的60%～80%[1]，结合面引起的变形量约占机床总的静变形量的85%～90%[2]。因此，研究结合面的接触特性对于改善机械性能有着重要意义。

两粗糙表面接触区域与未接触区域的磁导率以及电导率等电磁学特性是不同的，运用磁记忆检测、涡流检测、漏磁检测等无损检测技术及磁法勘探技术获得接触面的接触特性。通过有限元分析软件，模拟了微凸体与刚性面的在法向载荷及地磁场共同作用下力磁效应，研究单个微凸体的磁记忆特性与接触间的关系[3～4]，获得其接触性能，解决磁记忆检测技术用于研究结合面接触特性的可行性的问题。

1 45#钢表面接触特性分析

按照力磁效应顺序耦合数值仿真流程图，进行力学分析，取得不同载荷下的接触特性。根据不同载荷下各单元应力值带入力-磁耦合模型式，求出不同载荷强度下各单元的磁导率，为静磁学分析做准备。编写APDL程序在ANSYS有限元软件中建立二维粗糙表面的有限元平面应变模型，如图1所示。其中图1(a)为接触模型的整体网格，图1(b)为接触模型的局部网格。模型沿竖直方向分层逐步加密网格，使网格疏密适当过渡。为保证计算精度和接触分析的收敛性，在接触表面附近采用均匀的四边形网格并且将表面轮廓水平方向均匀分割，保证了网格水平方向的均匀性。整个模型的单元数为39 677个，节点数为109 016个。

有限元模型的材料属性：材料为45#钢，各个材料属性如表1所列。

表1 单元的材料属性

有限元模型的单元类型：PLANE183。

有限元模型的材料模型：45#钢单轴拉伸实验获得的多线性弹塑性应变硬化材料模型。

有限元模型的约束条件：试样底部垂直方向约束，同时左下角全约束，刚性面水平方向约束。

有限元模型的载荷条件：对刚性面施加的10 MPa的法向压力，按照100个载荷步等步长加载。

图1 有限元接触模型

2 接触分析

图2即为ANSYS有限元软件绘制的100个载荷步的应力云图。从应力云图可以观察到接触层应力分布尤其是接近接触点的表面应力，分布非常复杂，应力从接触点开始，向内逐渐减小。接触层的附近的应力分布既有本身接触产生的应力，也包含有其它接触点带来的挤压应力。

图2 应力云图

根据法向变形与法向载荷的关系曲线，如图3(其中横坐标为法向载荷值，纵坐标为刚性面中点y向位移)所示，两者关系大体呈线性关系，并且与试验结果曲线(根据文献[5]的试验结果曲线)能够很好吻合，说明模型计算结果是可靠的。

根据接触面积与法向载荷的关系曲线，如图4所示(其中横坐标为法向载荷的大小，纵坐标为接触面积即触线长度)，当载荷小于1 MPa，接触面积随法向载荷的增大大体呈线性增大，当载荷超过1 MPa时，接触面积增大幅度越来越小。当加载到10 MPa法向压力时，接触面积比(真实接触面积/名义接触面积)仅为1.9%。

图3 位移与法向载荷的关系

图4 接触面积与法向载荷的关系

2.1 接触分析

静磁学分析的几何模型及网格模型如图5所示。

图5 静磁学分析模型

其中铁磁区的网格划分与接触分析中的网格模型相同，与接触表面相接触的空气网格较密，越远离接触表面空气网格越稀疏。

有限元模型的材料属性：铁磁材料区的相对磁导率为285，空气区的相对磁导率为1。

有限元模型的单元类型：静磁学分析采用PLANE53单元，PLANE53单元用于2维磁场问题的建模。PLANE53单元有8个节点，每个节点最多4个自由度：磁矢量势的z分量(Az)、时间积分电标量势(VOLT)、电流(CURR)和电动势降(EMF)。

有限元模型的边界条件：上侧空气边界Az=39.8 A/m，下侧空气边界Az=0 A/m。

2.2 不同应力条件下的漏磁场

编写APDL程序，将接触分析的各个单元应力值带入力-磁耦合数学模型，求出各个单元的磁导率，并修改各单元的磁导率值，加载边界条件，最后进行ANSYS静磁学求解。图6即为静磁分析的结果曲线，其中图6 (a)～(c)分别为在各个载荷条件下粗糙表面上方1 mm处的空气的切向及法向漏磁场强度曲线。图6(a)横坐标为实际长度方向的坐标值，纵坐标为相应位置上方的空气层的磁场切向漏磁场强度。图6 (b)横坐标为实际长度方向的坐标值，纵坐标为相应位置上方空气层的磁场的法向漏磁场强度。图6 (c)综合了0.1～1 MPa法向载荷下的漏磁场。图6 (d)综合了1～10 MPa各法向载荷下的漏磁场，可以明显对比出各载荷条件下的漏磁场的不同。

图6 各个载荷下接触面上方漏磁场分布

接触区域的应力值大于未接触区域的应力值，导致接触区域的磁导率小于未接触区域，这就使得接触区域出现漏磁，从而出现了如图6所示漏磁场的磁场强度法向分量均过零，切向分量均出现最大值的曲线形状。随着载荷的增大，从各个曲线图中可以看出有更多的切向磁场分量出现极大值，更多法向分量出现过零点。这是因为随着载荷增大出现了更多的接触区域。观察如图7所示的10 MPa法向载荷下的接触区应力云图，可以观察到有4个明显的接触区域，与10 MPa下的切向漏磁场强度极值点个数和法向漏磁场强度的过零点个数一致。

图7 10 MPa法向载荷下接触区应力云图

图8 0.1～1.0 mm示意图

图9 10 MPa法向载荷漏磁场强度

4 结 语

据漏磁场的法向分量的过零点和切向分量的极值点，可判断出接触区域的个数、真实的应力分布及其接触区域的应力大小；随着高度的增加接触面上方空气层的切向和法向漏磁场强度的幅值都逐渐减小。

该结果从有限元角度证明了接触问题与磁记忆间的关系，提出了从新的角度研究结合面接触特性的新方法。那么运用磁记忆检测的原理，设计合理的实验就可以测量出实际接触过程中的真实的应力分布及真实的应力值的变化。