张清华，雷泽勇，钟 林，李 魁

(南华大学 机械工程学院，湖南 衡阳 421000)

0 引 言

随着大中型铀矿井的不断增多、铀产量的提高以及大型综采设备的使用，对矿用绞车的工作能力、工作效率、节能效果及使用寿命等方面都提出了新的要求。绞车是在矿山上作业必不可少的设备，矿山车载式绞车是安装在平板车上，跟随平板车移动作业，而滚筒是绞车的重要承载部件，它的强度对绞车乃至整个平板车的安全可靠性至关重要。

目前，国内关于滚筒的设计多是采用近似公式计算, 这样设计出来的产品和工程实际存在差距, 安全性、可靠性难以保证[1]。滚筒厚度的计算方法也尚未统一，滚筒厚度的取值都是根据工程师的经验，笔者通过对滚筒的结构进行理论计算，得出滚筒的基本外形尺寸。采用现代先进的有限元分析技术，得出最佳的滚筒体壁厚，以达到轻量化的目的，解决目前滚筒重量普遍过重的问题。

1 滚筒的结构

1.1 绞车滚筒设计规范

根据《煤矿安全规程》(2007 版)第四百二十条和《金属非金属矿山安全规程》规定：钢丝绳在滚筒上多层缠绕时，滚筒两端侧板应高出外层钢丝绳直径 2.5 倍的高度[2]。

1.1.1 钢丝绳电缆每层缠绕圈数与容绳量的计算

钢丝绳电缆在滚筒上的排列如图1所示。

图1 钢丝绳电缆在滚筒上的排列

圈数：

Z=L÷d

(1)

容绳量：

Ln=(D+d)×π×Z×n+(n(n-1)d×π×

Z)/2(n≥1)

(2)

式中：L为滚筒长度；D为滚筒直径；n为缠绕层数；d为钢丝绳电缆直径。

1.1.2 钢丝绳电缆缠绕高度的计算

滚筒缠绕两层钢丝绳电缆时的高度如图2所示。

图2 两层钢丝绳电缆的排列 图3 两层钢丝绳电缆的函数关系

滚筒缠绕两层钢丝绳电缆时的高度与函数关系如图3所示。

A=d/2+d/2

(3)

B=d/2

(4)

(5)

H=d+H1

(6)

式中：A为两相邻钢丝绳电缆的斜边长度；B为钢丝绳电缆横向长度；H1为钢丝绳电缆缠绕两层时第一层与第二层的中心高度；H为钢丝绳电缆缠绕两层时电缆的高度。

缠绕第三层时，钢丝绳电缆斜边增加的长度是首项为直径d，公比为1的等比数列；根据等比数列求和公式，钢丝绳电缆缠绕n层时斜边高度为：

(7)

钢丝绳电缆缠绕n层时横向增加长度的数学关系式：

(8)

钢丝绳电缆缠绕n层时的中心高度：

(9)

钢丝绳电缆缠绕n层时电缆的高度：

Hn=d+H1n

(10)

1.2 钢丝绳电缆缠绕高度及边缘高度的实例计算

该车载式绞车滚筒受车身的宽度限制，滚筒长度最长为1 200 mm；缠绕在滚筒上的钢丝绳电缆直径为11.8 mm，长度为500 m，最小弯曲半径为504 mm，因此，滚筒的最小直径不小于504 mm。

滚筒参数设计：D=504 mm；L=1 200 mm；d=11.8 mm。

由公式(1)可知每层缠绕圈数：Z=101.69；取整Z为101。

由公式(2)可知长度为500m的钢丝电缆需要缠绕的层数为：n=3。

由公式(7)～(10)可知钢丝绳缠绕三层的高度：H=32.24 mm。

滚筒侧板的高度为：32.24+11.8×2.5=61.74 mm；取整为62 mm。

滚筒承受的主要载荷是钢丝绳对滚筒外壁的径向压力，滚筒厚度的最小尺寸取决于钢丝绳电缆的拉力、钢丝绳缠绕层数以及所选用的材料。滚筒厚度的设计计算将在下文的滚筒力学分析中进行叙述[3]。

根据以上得到的滚筒参数设计不同壁厚的滚筒，通过ANSYS分析出最佳的壁厚。

2 滚筒有限元分析

2.1 滚筒几何模型的建立

ANSYS有限元软件能够与SolidWorks、UG等多种CAD软件接口进行模型共享。由于 ANSYS Workbench的建模功能在应对复杂模型时显示出很多的不足之处，一般情况下，借助ANSYS之外的软件进行建模更加快捷高效，因此，本文通过Solidworks建立滚筒几何模型，具体模型如图4所示。

2.2 滚筒有限元模型的建立

将Solidworks建立的滚筒几何模型导入到ANSYSWorkbench中。在分析复杂以及大型模型时，一般为了节省计算资源和得到准确分析结果，把不影响分析结果的圆角、倒角和小孔等特征进行简化和修复以后得到有限元分析模型，如图5所示。

图4 滚筒几何模型 图5 滚筒有限元模型

有限元分析中，定义材料属性是至关重要的一部分，根据设计的需要，本文定义的材料是Q235，分别对滚筒材料的弹性模量、泊松比、密度进行定义，材料的具体属性如表1。

表1 滚筒的材料属性参数

2.3 网格划分

ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。ANSYS Workbench拥有非常智能的自主划分网格能力，但是，采用软件自主划分网格可能导致模型重要的部分结果不准确，不重要的部分网格过细，浪费计算时间，甚至得出错误结论。

根据不同的模型划分合适的网格单元，是得出正确分析结果的重要一步，本文采用Hex Dominant作为滚筒划分单元，Hex Dominant是以六面体为主导的网格划分方式，但是也会包含少量的金字塔单元和四面体单元。滚筒模型划分后共得到44 704个单元，127 513个节点，其网格划分模型如图6所示。

图6 网格划分模型

2.4 载荷及边界条件

针对绞车滚筒在实际运行中进行受力分析，参照绞车滚筒运行工况，可知在实际工作过程中绞车滚筒受到的力以及力矩包括钢丝绳电缆对滚筒壁的径向力、钢丝绳电缆对滚筒侧板壁施加的轴向力、钢丝绳拉力对滚筒产生的扭矩以及弯矩[1]。滚筒主要受到的是钢丝绳电缆对滚筒壁的径向压力，其他的力与力矩对滚筒本身的强度影响很小，可以忽略不计。

钢丝绳电缆最大负载是3 000 N，由文献[5]可以计算出第一层钢丝绳电缆对滚筒的径向压力为1.01 MPa。根据文献[6]可知，钢丝绳电缆在多层缠绕下，每缠绕一层都对前一层具有挤压作用，因此计算后一层钢丝绳电缆对滚筒的径向压力需要乘以一个系数，并且最外面一层钢丝绳电缆对滚筒的径向压力最大，通过上文计算得出此滚筒缠绕钢丝绳电缆最多为3层，计算得出滚筒受到径向压力为1.82 MPa。绞车滚筒的边界条件主要是对左右端盖轴承座孔的约束，因此只要限制轴承与轴承座孔接触表面节点的自由度，就能施加整个滚筒模型的边界条件[4]。滚筒的有限元模型添加的载荷和约束如图7所示。

2.5 结果分析

有限元分析结果可以通过等效应力云图、总变形量云图直观的表达出来，通过云图发现滚筒所受应力从中间向两边不断递减。从应力分布可以看出：滚筒体的应力值较低，材料没有充分应用，厚度方面还有减少的空间，分析结果如图8所示。

图7 载荷和约束 图8 滚筒等效应力图

此滚筒所用材料是Q235,屈服强度是235 MPa，安全系数取n=2；根据第四强度准则可以到许用应力[σ]=117.5 MPa。滚筒体不同厚度有限元分析结果如表2所列。

表2 滚筒体不同有限元分析结果

在确保绞车滚筒强度的前提下，分别对不同厚度的滚筒体进行强度分析得出在本文滚筒体的最佳厚度为6 mm。

3 结 语

通过理论计算得到滚筒几何尺寸，利用得到的理论值在Solidworks上建立滚筒实体模型，并导入到ANSYS Workbench中进行有限元分析，参照绞车滚筒实际运行工况，得出绞车滚筒给部分的受力情况。针对不同滚筒厚度进行力学分析，在保证滚筒强度与可靠性的前提下得到滚筒的最佳厚度，从而达到减少滚筒质量，实现轻量化的目的，对绞车滚筒的实际工程设计提供借鉴意义。