倪燕

《义务教育小学数学课程标准》中有这样的阐述：“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。”在数学教育中培养人的思维能力有着不可取代的作用。要培养人的数学思维，必须在数学教学中给学生创造数学思维的机会。为此，教师要精心设置问题情境，激发学生做出逻辑判断，设计有效的教学过程，引发学生独立思考，营造恰当的交流机会，引起思维矛盾冲突，让学生在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中进行充分的数学思维。在本文中，对应低年级的培养数学思维能力的直观表达便是“倾听习惯”“解读能力”“陈述交流”。

题干：请在括号里面填写“大于”“小于”或者“等于。某生填写的是“或者”。

本文根据一道一年级下册的数学题展开讨论。很多时候我们遇到这样的学生会哭笑不得，并开始反思：是孩子没有读题？是他不认识汉字还是根本读不懂这句话的意思？文字组成单词，词组构成句子，一个句子的形成便有一种语义的表达，理解句子的意思是学习的基本条件。尤其对于数学来说，数学句子有自己的数学内涵和逻辑关系，而不仅仅等同于我们生活中沟通使用的简单语言。这就是为什么低年级学生在刚开始接触数学的时候，家长们常常疑惑：“为什么一样的题目，我放在生活里问孩子他都会，摆在作业或者试卷中，就都不会了？” 一堂数学课只有40分钟，能学到的知识是有限的，但学生的能力是无限的，我们希望他们能够提高的不光是做题记题的能力，更多的是数学思考的能力。《标准》的“前言”部分特别提出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创造能力方面的不可替代的作用。”这更加凸显了数学在培养“思维能力”方面的学科特质，是对数学教育核心价值的一个全新定位。

低年级学生处于数学思维形成的起步阶段，凡事不能急于求成。数学思维能力不是一两天就能形成的，更不是孩子与生俱来的本领，需要一个完整的方法体系来慢慢培养。本文将从“听”“读”“说”三个方面递进式地阐述培养学生数学思維能力的办法，而这三方面能力又与课程标准中所说的“发现问题”“提出问题”“分析解决问题”不谋而合。

一、良好的倾听习惯是思维形成的首要条件

问题情境的创设是从教师层面出发的，无论是情境的设置还是问题的提出，都需要学生能够有良好的倾听习惯将其听入耳听入心，这种耳脑并用的好习惯将成为培养学生形成数学思维的关键第一步。“听”是学生主动参与学习并积极思考的基础，也是提高课堂学习效率的重要保证。尤其是低年级学生识字量还不多，听讲能力是很重要的学习技能，倾听的过程就是发现问题的过程，是提高思维能力的背景。因此，可以利用实际情境或实物吸引学生的注意力，可以采取多种多样的游戏练习方式，吸引学生的注意力，同时也要关注到他们听讲时候的表情眼神，看其是否专心投入。

二、有效的解读能力是数学思维的必要条件

设计教学的过程就是考虑学生学习知识的步骤，往往需要学生有一个良好的解读能力。“读”不仅仅是阅读素材，不带思考的简单阅读是没有效果的，带着思考有效解读才是学生培养数学思维的关键所在。经过第一步倾听问题情境之后展开问题的解读，这是训练大脑思维的关键所在。“读”即读题、审题。课标中指出：“读题、审题不仅是一种能力的反映，而更多的是一种学习习惯的体现。”例如，题目要求把14、33、25、57、7、82、91按从小到大的顺序排列，但由于学生不仔细审题，就按从大到小的顺序排列起来，结果显然不对。可以让学生读题时指着题目读，边读边圈画一些关键字词。看似简单的问题却是很多低年级学生经常犯错的地方，因此培养学生解读问题、分析问题的能力很重要，切忌浅显地只从表面阅读文字，要有分解题干、分析问题、寻找关键字词、重组架构问题的能力，进行深度学习，借此过程来有效地训练学生的数学思维能力。

三、灵活的叙述交流是建构思维的关键条件

交流发言可以锻炼学生的思维和表达能力。在教学数学提高学生数学素养的过程中，教师往往很看重学生解决问题的能力。因此需要特别强调的是，问题的解决并不是一个只看结果而忽视过程的活动，如果仅仅追求得到问题的答案，却不自问“为什么？”“怎么得到这个答案的？”那么这样的学习效果并不理想，长此以往，学生会养成不爱动脑筋、不会思考的坏习惯。因此，可以让学生自己观察，说一说从图中都知道了哪些数学信息，并想办法解决问题。当学生有想法的时候，让其试着阐述自己的想法，和教师或者同伴交流自己的思考，每一次都应力求让其说完整说具体。即便有些学生不熟练，我们也要耐心倾听，让其娓娓道来。师生之间要保持耐心的传授精神，生生之间要有批判和互动精神。这种言语的叙述和表达过程，是提高学生数学思维能力的最终着眼点，长此以往，持之以恒，将会很有效果。

毫不过分地说，作为人类最古老的文化之一，数学是极富理性精神和深具创造精神的智慧诗篇。数学发展史明证：几乎所有数学发现和发明，都离不开数学的思维能力。而数学教育归根结底是一项传承和发展数学文化的活动，要培养学生的数学思维，必须给学生进行数学思维的机会。为此，教师要精心设计问题情境和教学过程，营造引起思维矛盾冲突的交流机会，让学生充分运用数学化思维解决问题。