董晓红，康 平

（包头职业技术学院 人文与艺术设计系，内蒙古 包头 014030）

1 问题重述

假设该企业2019年9月17—23日一周生产计划已给出。若某公司生产的汽车型号不同，装配时需满足品牌颜色等5种属性。品牌有A1和A2两类，配置有B1到B6 6种，动力有汽油和柴油，驱动有两驱和四驱，颜色有黑、棕、白、灰、蓝、红、银、黄、金9种。

若公司日均可装配汽车460辆，日班、夜班（每班各12小时）分别装配230辆。

该公司的装配流程如图1所示。先待装配车辆按制定规则排序，需排成一列，首先待装配车辆匀速通过总装线，按顺序先进行总装作业，再按C1、C2线两条喷涂线进行喷涂作业。

图1 汽车总装线的装配流程

建立合理的数学模型或算法，给某汽车公司设计出成本较低的总装工艺。

2 问题分析

需要考虑降低成本、质量控制、工艺流程等多种因素，进行总装与喷涂时要求如下：

日班、夜班的顺序是先A1后A2，每天需装配汽车数量为每种品牌各一半。若9月20日需装配的A1、362辆，A2、98辆，则该日每班需先装配A1、181辆，后装配A2、49辆。连续装配四驱汽车数量≤2辆，装配两批四驱汽车中间，需间隔装配≥10辆两驱汽车；连续装配动力为柴油的数量≤2辆，装配两批柴油汽车中间，需间隔装配≥10辆汽油车。若间隔数量不能满足上述要求，需满足间隔数量尽可能多。同品牌且配置相同的车辆尽可能连续，可以减少切换不同配置车辆。

对颜色要求如下：

黄、蓝、红只能在C1线喷涂，金色只能在C2线喷涂，其他颜色可在C1中C2任一条线喷涂；除白、黑两色外，其他同色的汽车应尽可能在同一条喷涂线连续喷涂。……