郑 金

(凌源市职教中心 辽宁 朝阳 122500)

当斜面体在水平面上固定不动时，位于斜面上的物体在摩擦力的作用下可处于相对静止状态，而当斜面体沿水平方向加速运动时，位于斜面上的物体可能相对于斜面发生滑动或分离，这取决于斜面体运动加速度的大小和方向.但要注意刚好发生相对滑动的临界条件与刚好发生分离的临界条件是不同的，或者说，刚好相对滑动时不可能分离，而刚好分离时必将发生相对运动，刚好不分离的状态与刚好不滑动的状态完全不同，因此要注意这两种临界状态的区别，否则在解题时将会导致错误的结果.下面以《物理通报》2012年第3期第48面一道典型的动力学问题[1]为例进行分析.

【原题】如图1所示，劲度系数为κ的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为θ的斜面体小车连接.小车置于光滑水平面上，在小车上叠放一个物体.已知小车质量为M，物体质量为m.当小车的左边缘位于O点时，整个系统处于平衡状态.现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车在水平面的B和C两点间来回运动，物体和小车之间始终没有相对运动.求：b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零.

图1 题图

原解：当物体和小车之间的摩擦力为零时，取物体m为研究对象，有

mgtanθ=ma

取小车和物体组成的系统为研究对象，有

κb=(M+m)a

以上两式联立可得

为了使小车和物体在一起运动的过程……