周群益

(广州理工学院 广东 广州 510540)

莫云飞

(长沙学院电子信息与电气工程学院 湖南 长沙 410022)

周丽丽

(赣南医学院信息工程学院 江西 赣州 341000)

侯兆阳

(长安大学理学院应用物理系 陕西 西安 710064)

1 引言

求无限长均匀通电薄板的磁场是电磁场理论中的一个典型习题，一般教材只计算中垂面或(和)板平面上的磁感应强度[1]，有的习题解答计算了全部空间的磁感应强度[2，3]，其根据是无限长直线电流的磁感应强度公式和场强叠加原理．但这些教材和习题解答没有图像，也没有对结果进行分析．本文根据无限长直线电流磁场的矢势公式和矢势叠加原理求薄板电流磁场的矢势，再利用磁感应强度与矢势的关系简单地求出磁感应强度，并将公式无量纲化，计算和绘制了矢势和磁感应强度的分布曲面以及二维磁感应线，充分显示了磁场的分布规律．

2 薄板电流磁场的矢势

无限长直导线通有电流I，其磁场矢势的方向与电流方向相同，大小为[4]

(1)

其中，R是场点到直线电流的距离，R0是矢势零点到直线电流的距离．

设薄板的宽度为2L，电流为I，则面电流的线密度

如图1所示，在直角坐标系Oxyz中电流方向沿着z方向(垂直纸面向外)，矢势A和磁感应强度B的分布与坐标z无关．

图1 无限长通电薄板的截面和磁场的矢势

取Oxy截面，在距离为l处取长度dl，那么，电流元为

dI=jdl

场点P(x,y)到电流元dI的距离为

(2)

电流元在点P产生磁场的矢势大小为

薄板电流在点P产生磁场的矢势大小为

(3)

利用分部积……