岳向华 林毓铭

(1 湘南学院经济与管理学院，湖南郴州，423001；2 暨南大学公共管理学院，广东广州，510632；3 武汉大学社会保障研究中心，湖北武汉，430072)

一、引言

我国养老产业的服务质量水平整体偏低，无论是硬件设施还是软件服务，与发达国家相比都存在很大的差距。随着“421”家庭的增多以及人口老龄化的日趋严重，高龄、空巢、失能及半失能老人对养老服务的需求持续增长,养老产业的服务质量问题成为“银发经济”发展与和谐社会构建的关键因素。

近年来，为了解决养老供给问题和提升养老服务质量，我国开始将PPP模式(政府与社会资本合作)引入养老产业建设中，以期能够缓解政府的财政压力，通过市场的调节和激励作用提高养老服务质量，因而，养老PPP项目的推广与发展得到了我国政府的高度重视和支持。政策层面上，《关于推广运用政府和社会资本合作模式有关问题的通知》(财金〔2014〕76号)肯定了养老服务适宜采用PPP模式，《国务院办公厅转发财政部发展改革委人民银行关于在公共服务领域推广政府和社会资本合作模式指导意见的通知》(国办发〔2015〕42号)鼓励在养老领域实施PPP模式，《关于运用政府和社会资本合作模式支持养老服务业发展的实施意见》(财金〔2017〕86号)鼓励发展养老服务业PPP项目，《国务院办公厅关于推进养老服务发展的意见》(国办发〔2019〕5号)鼓励利用PPP模式促进养老服务基础设施建设。习近平总书记在党的十九大报告中指出，积极应对人口老龄化，构建养老、孝老、敬老政策体系和社会环境，推进医养结合，加快老龄事业和产业发展。然而，在实践层面上，由于政府不参与养老PPP项目的运行，特别是在公私契约达成后服务质量监管体系的缺失，导致交接后的养老PPP项目的运行基本上处于“零监管”和“无规制”状态，养老PPP项目提供的服务质量良莠不齐[1]。公私合作过程中存在信息不充分及不对称的问题，私营部门可能为获得更高的投资回报率，不顾公私契约铤而走险，还有可能为了隐藏信息，蒙蔽政府部门而发生寻租行为，甚至可能为缩减成本而降低项目运营的服务质量。在项目运营过程中，私营部门与老年用户存在市场交易关系，前者很容易禁不住利益诱惑而违规操作。例如，收取高额费用却提供低质量的服务，或给老年用户设置消费陷阱，承诺提供“养老服务”并给予高回报来吸引老年用户投资，或通过健康养生讲座、专家义诊、免费检查、免费体验、赠送礼品、组织旅游等形式，对老年用户进行保健产品的虚假或引人误解的宣传、欺诈等。这势必对老年人的养老权益产生影响,使养老PPP的功能得不到较好的发挥，并影响养老PPP项目持续健康发展。

Sabry认为，良好的治理和监管质量已成为促进私人投资和提高政府能力的重要治理变量[2]。政府部门要通过建立激励机制与惩罚机制增加私营部门违约违规的成本[3-4]，做好对PPP项目本身的监管工作[5-6]，提供持续的补贴以保障PPP模式的健康持续发展[7-8]。越来越多的国内外学者对PPP模式相关问题展开了大量的研究，其中也不乏运用演化博弈理论对交通运输、环保等PPP项目的合作机制、质量监管等问题展开的探讨。不同于交通运输、环保等PPP项目可以用硬性指标来衡量优劣，养老项目主要提供的是软性服务，因而监管难度大。实践中，如何对养老PPP项目的服务质量实施监管是政府当前急需解决的一大难点问题[9-11]。现有文献缺少对养老PPP项目服务质量监管过程中政府监管部门和私营部门两个参与主体之间互动机制的专门探讨。此外，政府如何通过监管私营部门遵守公私契约合同来提升养老服务质量，政府监管下各种因素(如运营补贴、养老服务成本、惩罚力度、监管收益和监管成本等)对政府监管部门与私营部门的策略选择产生怎样的影响，以及如何控制这些因素使两部门向“理想”状态演化，也仍有待深入探索。因此，本文基于演化博弈理论，以政府监管为出发点，构建政府监管部门与私营部门间的演化博弈模型，研究双方在博弈过程中的策略选择问题，同时分析不同情形下的演化均衡策略及参数变量的调整对演化策略的影响，并从政府监管层面提出相应的建议和对策，以期为政府设计养老PPP项目的监管机制和吸引社会资本选择PPP模式加入养老产业提供理论借鉴。

二、文献回顾

早在20世纪70年代，国际上就有学者主张在养老产业建设方面开展公私合作，如Shulman等主张采用政府出资建设、私营部门运营的方式来提高养老服务的供给质量[12]。发达国家的养老建设和运营很早就开始采用公私分立的模式，该模式经过几十年的实践，目前发育较为成熟，运作也较规范。同时，西方国家由于大多是自然演化至老龄化社会，没有较突出的养老供需矛盾，因而养老PPP并未成为这些国家研究的热点[13]，但还是有一些学者分析了养老领域运用PPP模式的相关问题。Kickbusch等认为，社会资本在公共服务中发挥着不可替代的作用，欧美、日韩等国家的经验可为中国养老服务提供借鉴[14]。Bovaird认为，PPP模式失败的案例很多，应加强公共治理监管，并且PPP模式养老服务应与公共治理改革同步进行[15]。Sabol等认为，政府提供公共服务若财政吃紧，则必须吸纳社会资本，并且要保护政府、市场、服务对象等主体的利益[16]。

由于养老PPP模式在我国还处于探索起步阶段，国内学者关于养老PPP的研究还停留在概念界定、模式比较、合作机制、风险分担及相关对策建议等方面[17-20]。关于养老PPP监管的研究，大多是浅尝辄止的定性分析。桂雄提出，公共部门应加强对养老PPP项目的监管,并利用信息公开平台保证公众对项目监督权的实现，构建养老服务公私合作的监管体系[21]；韦琪分析了如何利用公共养老PPP模式的发展加快促进政府“引领者”“供给者”“监管者”角色的转变，并提出通过强化政府监管角色来提高公共养老服务的监管力度等建议[22]。韩喜平等人指出，我国养老产业PPP项目后期监管存在不到位的问题，现行的行政监管难以实现社会价值和经济效益的“共赢”，政府需加强监管，完善监管立法[23]。

本文以数理分析方式研究政府监管下养老PPP项目的服务质量演化，主要有以下两方面特色。

(1)以博弈方有限理性为基础，把养老PPP服务质量监管当作一个动态演化过程，将学者们在PPP项目监管研究中常用的政府“惩罚”[24-25]和养老服务研究中常提及的“运营补贴”[26-27]等因素作为变量引入模型中，构建政府监管部门与私营部门间的演化博弈模型，主要考察“惩罚”和“运营补贴”等因素是否对政府部门监管私营部门服务质量发挥有效的作用。研究结论更能体现监管实际中政府监管部门与私营部门行为的策略均衡选择，更符合养老PPP服务质量监管的实际情况。

(2)研究政府监管部门与私营部门间的博弈关系及策略调整，并用Matlab仿真分析不同情形下的演化均衡策略及模型参数调整对双方行为策略选择的演化影响，从而更加直观地了解养老PPP服务质量监管过程中的动态演化趋势。基于分析得出的结论，从政府监管层面给出的提高养老PPP服务质量的措施建议更具有操作性。

三、模型假设与构建

本文假定不考虑作为博弈局中人的政府监管部门和私营部门本身之间的差异性。在信息不对称的情况下，局中人均是有限理性的，且对对方的策略及效益函数都不完全了解。局中人在博弈过程中不断调整策略，直至找到最优策略。政府监管部门在诉求社会整体利益最大化的同时追求自身利益，私营部门则追求利润和股东权益最大化。

假设1：某养老产业PPP项目采用建设-运营-移交(Build-Operate-Transfer，BOT)和委托运营(Operations & Maintenance，O&M)的方式为当地老年人提供养老服务。为构建公平的养老服务保障体系及维持养老产业PPP的市场秩序，政府建立养老产业PPP项目所要求的服务质量标准体系，并委托老龄办或民政局作为政府监管部门对项目的运营情况予以监督管理，或委托第三方评估机构对项目提供的养老服务质量予以定期评估，以保障公共福利最大化。私营部门负责养老产业PPP项目运营，通过使用者付费、运营补贴等获得回报。

假设2：私营部门有两种策略选择——提供高质服务和提供低质服务；政府监管部门基于社会效益和自身效益也有两种策略选择——监管和不监管。

假设3：私营部门选择“提供高质服务”策略意味着私营部门遵守公私契约合同，价格遵照市场行情，养老硬件和软件均符合或高于政府规制的质量标准,如采用先进的养老设施设备、专业护理人员充足、有情感慰藉服务、尊老爱老、能满足不同层次的养老需求等；私营部门选择“提供低质服务”策略意味着私营部门可能与项目的政府方或监管部门官员发生寻租行为，至少有部分质量行为违反公私契约和相关法律法规(1)例如，为了尽快回收投入成本而隐藏信息，养老硬件和软件可能低于政府规制的质量标准，或为了缩减运营成本，不充分提供完善的设施设备、专业护理人员及情感慰藉服务，只能满足低层次的养老需求，或假借“养老服务”给老年人设置消费陷阱，坑老欺老等。。

假设4：依据公私契约条款，私营部门可实现的固定收益为Vs(如公私契约承诺的最低收益等)；私营部门若选择“提供高质服务”策略，需付出成本为CH，其提供服务的质量水平经政府监管部门或委托的第三方真实评估后还可以获得运营补贴Re；私营部门若选择“提供低质服务”策略，需付出成本CL，此时CH>CL，但在政府监管部门监管时，会遭受惩罚(政府罚款或政府要求整顿)，并由此产生损失Fs。

假设5：政府监管部门若选择“监管”策略可获得收益Rg(如来自上级部门激励监管的津贴、补贴、奖金及公众的认可)，但需付出监管成本Cg；政府监管部门若选择“不监管”，则既不会产生监管成本，也不会获得监管收益，但在私营部门违约运营和提供低质服务时，因未及时发现私营部门的违规行为，会受到公众的投诉和上级政府的责罚，并由此产生损失Fg。

假设6：私营部门选择“提供高质服务”策略的比例为x，选择“提供低质服务”策略的比例为1-x；政府监管部门选择“监管”策略的比例为y，选择“不监管”策略的比例为1-y；x和y均为时间t的函数。

为简化模型，假定政府监管部门选择“监管”策略，就一定能查处私营部门违约运营、提供低质服务的问题，而若选择“不监管”策略，则不能查处。根据上述假设，私营部门与政府监管部门间演化博弈支付矩阵如表1所示。

表1 “政府监管部门—私营部门”演化博弈支付矩阵

四、政府监管部门与私营部门的演化博弈分析

(一)演化过程的均衡点

Y11=y(Vs+Re-CH)+(1-y)(Vs+Re-CH)=Vs+Re-CH

Y12=y(Vs-CL-Fs)+(1-y)(Vs-CL)=-yFs+Vs-CL

根据马尔萨斯(Malthusian)动态方程[28],可得私营部门的复制动态方程：

同理,政府监管部门的复制动态方程为:

根据以上分析，由式Y(x)和G(y)可得一个二维动力系统L,即

为了方便分析系统的均衡点及稳定性，设x*=(Fg+Rg-Cg)/Fg，y*=(CH-CL-Re)/Fs。

命题1：该系统的均衡点为(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(x*,y*)。

证明：上述二维动力系统L中,令dx/dt=0，dy/dt=0，可得(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)是系统的均衡点；将(x*,y*)代入系统L，也可得dx/dt=0，dy/dt=0,因此，系统L共有5个均衡点。

(二)均衡点及演化策略稳定性分析

根据Friedman的理论[29]，得出二维动力系统L的雅可比(Jacobian)矩阵J:

式中B11、B12、B21、B22分别为：

B11=(1-2x)(yFs+Re-CH+CL)

B12=x(1-x)Fs

B21=-y(1-y)Fg

B22=(1-2y)[(1-x)Fg+Rg-Cg]

如果同时满足以下两个条件，则复制动态方程的均衡点就是演化稳定策略(ESS)[30]。

(1)trJ=B11+B22<0(迹条件)；

(2)detJ=B11B22-B12B21>0 (雅可比行列式条件)

由雅可比(Jacobian)矩阵,可得5个均衡点处B11、B12、B21和B22的取值，如表2所示：

表2 局部均衡点处B11、B12、B21、B22具体取值

根据“动态方程求解到的局部均衡点并非就是演化稳定策略(ESS)的均衡点”[31]，显然，局部均衡点(x*,y*)处有B11+B22=0(不符合迹条件),不能同时满足(1)和(2)两个条件，所以不是系统演化稳定策略的均衡点。因此，只需考虑其余4个局部均衡点处行列式和迹的值,并分析系统L的稳定性。

命题2分为5种情形。

情形(1)：当Re

情形(2)：当Re

情形(3)：当Re>CH-CL且Rg

情形(4)：当Fs+ReCg时， 系统L的演化稳定策略(ESS)为(0,1)。

情形(5)：当Re>CH-CL且Rg>Cg时，或者当ReCg时，系统L的演化稳定策略(ESS)为(1,1)。

证明过程如下：由二维动力系统L，先求得雅可比(Jacobian)矩阵4个均衡点trJ和detJ的值，再判断局部稳定性。命题2中情形(1)和情形(2)的均衡点分析如表3所示，其他情形的判断方法相同，不再一一列表。

五、数值仿真分析

为了让仿真结果更具科学性和客观性，下文的参数值均在满足前文的假设条件下随机赋值，不代表现实养老PPP项目中政府监管部门和私营部门的支付或收益值，对不同的养老PPP运作模式可以依据实际情况进行设定。

(一)演化稳定策略情形验证

1.情形(1)

令Fs=20，Fg=30，Cg=60，Re=30，CH=100，CL=60，Rg=20，其满足Re

图1 情形(1)稳定点(0,0)演化仿真结果

2.情形(2)

令Fs=20，Fg=30，Cg=60，Re=30，CH=100，CL=60，Rg=55，其满足Re

图2 情形(2)无稳定点演化仿真结果 图3 情形(3)稳定点(1,0)演化仿真结果

3.情形(3)

令Fs=20，Fg=30，Cg=40，Re=50，CH=100，CL=60，Rg=30，其满足Re>CH-CL且Rg

4.情形(4)

令Fs=20，Fg=30，Cg=40，Re=10，CH=100，CL=60，Rg=20，其满足Fs+ReCg条件。Matlab仿真后的结果如图4所示。在x和y的不同初始比例下，私营部门一开始有较高比例选择“提供高质服务”策略，但由于获得的运营补贴小于选择“提供低质服务”策略所减少的成本，且政府对“提供低质服务”的私营部门的处罚较轻，因而选择“提供高质服务”策略的净收益小于选择“提供低质服务”策略的净收益，最终私营部门在自身和股东利益最大化的驱动下由“提供高质服务”趋向于“提供低质服务”；而政府监管部门一开始信任私营部门，较高比例选择了“不监管”策略，随着私营部门选择“提供低质服务”比例的增加，政府监管部门监管成本的降低使得政府监管部门的监管净收益小于不监管时的净收益，因此政府监管部门在诉求社会利益最大化的同时追求自身利益，最终由“不监管”趋向于“监管”。双方互动行为演化至次劣均衡点(0,1)。此时政府监管机制处于不良“锁定”状态，尽管政府积极监管，也只可能短期地遏制私人部门违规行为，无法从根本上促进私营部门提高养老服务质量，从而影响养老PPP项目的高质量发展。

图4 情形(4)稳定点(0,1)演化仿真结果

5.情形(5)

令Fs=20，Fg=30，Cg=40，Re=50，CH=100，CL=60，Rg=50，其满足Re>CH-CL且Rg>Cg条件，或者令Fs=50，Fg=30，Cg=40，Re=50，CH=100，CL=60，Rg=50，其满足ReCg条件。Matlab仿真后的结果如图5所示。在x和y的不同初始比例下，私营部门最初有较高比例选择“提供低质服务”策略，由于选择“提供高质服务”的私营部门获得的运营补贴大于选择“提供低质服务”策略所减少的成本，或者政府对违规的私营部门的惩罚力度加大，因而选择“提供高质服务”策略的净收益大于选择“提供低质服务”策略的净收益，最终私营部门由“提供低质服务”趋向于“提供高质服务”；而政府监管部门一开始信任私营部门，有较高比例选择了“不监管”策略，随着政府监管部门监管成本的降低，政府监管部门的“监管”净收益小于“不监管”的净收益，因而最终政府监管部门在诉求社会利益最大化的同时追求自身利益，由“不监管”趋向于“监管”。这表明，针对私营部门的运营补贴机制和惩罚机制生效，政府监管部门随着监管成本的降低和监管收益的增加而积极监管，双方互动行为演化至良性均衡点(1,1)。此时，政府监管机制达到了“理想”状态，私营部门和政府监管部门的积极性都较高，自觉管控养老服务质量，监管资源优势得到充分发挥，社会利益达到最大化，养老PPP项目实现可持续高质量发展。

图5 情形(5)稳定点(1,1)演化仿真结果

(二)模型变量调整仿真分析

本文致力于推动双方博弈演化至监管理想模式，即促使双方博弈最终演化到“私营部门选择‘提供高质服务’策略，政府监管部门选择‘监管’策略”(x=1,y=1)的理想状态。为了更好地探究政府监管部门如何对私营部门进行监管，下文将通过调整模型变量取值，使情形(1)、情形(3)和情形(4)这三种“非理想”状态的演化结果向情形(5)目标状态演化，分析各参数的变化对演化结果的影响。假设x、y的初始取值均为0.3。

1.情形(1)的变量调整

在情形(1)的参数值取值基础上，设[ReCg]、[ReRg]、[CLRg]和[FsFg]为组变量，分别进行Matlab仿真。由图6、图7、图8可知，随着私营部门选择“提供高质服务”策略获得的运营补贴的增加或选择“提供低质服务”策略成本的增加，以及与此同时政府监管成本的减少或监管收益的增加，系统不断良性演化，当Re>50，Cg<30时，或当Re>40，Rg>60时，又或当CL>70，Rg>50时，系统开始由“无效”状态进入不良“锁定”状态，最终趋向于“理想”状态点(1,1)稳定。由图9可知，随着对私营部门和政府监管部门的惩罚力度的增加，系统由稳定点(0,0)演化进入类似情形(2)中的不稳定状态，说明对双方惩罚力度的加强不能促进系统的良性演化，惩罚作用在此情形下失灵。

图6 Re和Cg同为变量时的演化轨迹 图7 Re和Rg同为变量时的演化轨迹

图8 CL和Rg同为变量时的演化轨迹 图9 Fs和Fg同为变量时的演化轨迹

2.情形(3)的变量调整

在情形(3)参数值基础上，设Rg或Cg为变量，分别进行Matlab仿真。由图10、图11可知，当Rg>40或Cg<30时，系统开始由点(1,0)趋向于点(1,1)良性演化。即随着政府监管收益的增加或政府监管成本的降低，政府监管部门开始由选择“不监管”策略趋向选择“监管”策略,系统跳出不良“锁定”状态，进入“理想”状态点(1,1)稳定。

图10 Rg为变量时的演化轨迹 图11 Cg为变量时的演化轨迹

3.情形(4)的变量调整

在情形(4)参数值基础上，设Fs或Re为变量，分别进行Matlab仿真。由图12、图13可知，当Fs≥40或Re≥30时，系统开始由点(0,1)趋向于点(1,1)良性演化。在政府监管部门监管的情形下，随着对私营部门违规行为惩罚力度的加强或对私营部门运营补贴的提升，私营部门行为演化由选择“提供低质服务”策略转向选择“提供高质服务”策略，系统跳出不良“锁定”状态，进入“理想”状态点(1,1)稳定。

图12 Fs为变量时的演化轨迹 图13 Re为变量时的演化轨迹

六、结论与建议

本文针对养老PPP服务质量监管问题，构建了私营部门与政府监管部门间的演化博弈模型。从双方演化策略稳定分析及Matlab仿真的结果可以发现：政府对私营部门高质服务运营补贴的提高和对私营部门违约运营、低质服务处罚成本的增加均有助于促进私营部门提高养老服务质量；政府监管收益的增加及监管成本的减少均有利于提高政府部门监管的积极性。在政府监管的情形下，加大对私营部门违规的惩罚力度，可有效鞭策私营部门提高服务质量，但在政府不监管的情形下，无论是对违规的私营部门还是对失职的政府监管部门，惩罚作用都将失灵。因此，在我国鼓励发展养老PPP的早期阶段，除了应强有力地监控执行政府的政策(如在公私契约合同履约条款上规定服务质量需要达到的标准，并明确较强的惩罚机制)，更需要采取相应的激励措施(如提供较高的运营补贴)来促进私营部门提高养老服务质量的积极性。在设计养老PPP服务质量监管制度时，要兼顾私营部门的经济效益和社会公共福利目标，实现双重帕累托改进，使系统跳出“无效”状态和不良“锁定”状态，朝着理想状态演化。

为提高政府对养老PPP服务质量监管的有效性，本文提出以下对策建议。

第一，加强监管队伍建设，建立长效的问责机制。定期对监管队伍进行培训，提高监管人员素质，使部分监管人员具备利用大数据技术实行智慧监管的能力，减少监管过程中的行政成本，降低监管成本的支出。

第二，地方政府部门要在国家出台的养老服务质量标准的基础上制定契合地区养老服务业发展实际的监督策略，将监督养老PPP服务质量纳入工作考核，形成自上而下的考核问责体系。为增强地方政府机构对养老PPP服务质量监管的主动性，对积极履行监管职责的地方政府部门进行嘉奖，以提高地方政府部门的监管收益。对失职的政府部门处以较重的责罚，确保政府监管措施落实到位，促进监管能力不断提升。

第三，为了更好地帮助和激励私营部门提高养老服务质量，应建立全国统一高效的养老PPP服务中心,为各地养老PPP建设和运营提供咨询和管理，建立和完善养老PPP质量监督管理信息系统，定期在网上发布全国各地养老PPP供应商和运营商的服务品质信息，并接受社会公众的监督。

当前我国绝大部分养老PPP项目采用BOT(BUILD-OPERATE-TRANSFER)模式，其次采用BOO(BUILD-OWNING-OPERATION)模式，这两种运作模式都需要私营部门投入高昂的成本和政府支出大量的补贴[32]。而我国政府部门对这两种运作模式的监管没有本质区别(均有“惩罚”和“补贴”)，因此本文的研究对象不限于BOT模式，也适用于BOO模式。此外，养老PPP服务质量监管是一个涉及多方利益主体的博弈过程，研究仅考虑了政府监管部门和私营部门两个主体。后续研究会将第三方评估机构(简称“第三方”)和消费者分别纳入博弈主体，构建“政府-私营部门-消费者”或“政府-第三方-私营部门”三方动态演化博弈模型，也将考虑更多的因素，诸如将“公众参与”和“声誉激励”等同时作为模型中的变量进行分析，探讨养老PPP服务质量多维监管模式的内在机理。