摘要：在数学的学习中，学生分析问题和解决问题的能力是十分重要的。教师在日常的解题教学中，应注重引导学生如何思考。对于有多种解法的题进行方法归纳，一题多解有利于培养学生从不同的角度分析问题，从而提高学生的学习能力。

关键词：解题教学;方法归纳;学习能力

教师最重要的任务之一是帮助学生学习。这个任务并不很容易，它包含了时间、实践、奉献和正确等因素。

著名数学家波利亚认为，我们的解题工作应该分为四个阶段：理解题目，拟定方案，执行方案，回顾。这些阶段中的每一个都有其重要性。

一、 题目呈现

（2021年江苏省连云港市中考数学第16题）如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D。若BF=3FE，则BD/DC=___________。

二、 解题实践

（一）理解题目

本题是一道几何题，已知条件是BE为中线且BF=3FE，未知量是BD/DC的值。隐含的条件有对顶角相等，即∠AFE=∠BFD。

（二）拟定方案

第一个角度，从题目的两个条件入手的话，关于中线，我们知道中线将三角形的面积分为相等的两部分，其次是构造中位线以及通过倍长中线构造全等三角形;关于另一个条件BF=3FE，易得BF/FE=3，由线段的比值可想到相似比，从而可想到构造相似三角形，另外，对于同高或者等高的两个三角形，面积之比等于相应的底边之比，故可得S△ABF=3S△AEF，所以这道题也可以考虑从面积入手。

第二个角度，如果从题目的结论入手，关于求线段的比值，仍然可构造相似三角形或者找到相应的等高或同高的三角形等，线段之比便是相应的底边之比，进而转化为三角形的面积之比。……